[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Napíšte prvočíselný rozklad čísla 75.
Dialogue: 0,0:00:04.16,0:00:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Zapíšte odpoveď ako súčin mocnín prvočísel.
Dialogue: 0,0:00:07.39,0:00:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu pár zaujímavých vecí.
Dialogue: 0,0:00:08.97,0:00:12.41,Default,,0000,0000,0000,,Prvočíselný rozklad a zápis s exponentami.
Dialogue: 0,0:00:12.41,0:00:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Exponenty budeme riešiť neskôr.
Dialogue: 0,0:00:15.46,0:00:18.56,Default,,0000,0000,0000,,Prvá vec, ktorou sa budeme zaoberať je, čo je vlastne
Dialogue: 0,0:00:18.56,0:00:19.38,Default,,0000,0000,0000,,prvočíslo.?
Dialogue: 0,0:00:19.38,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,A len na pripomenutie, prvočíslo je číslo,
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,ktoré je deliteľne len samým sebou a jednotkou.
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,Príklady prvočísel:....zapíšem nejaké čísla.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:34.75,Default,,0000,0000,0000,,Prvočíslo, nie je prvočíslo, nie je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:36.84,Default,,0000,0000,0000,,2 je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:00:36.84,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Je de liteľné iba 2 a 1.
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,3 je ďalšie prvočíslo.
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,A teraz 4 nie je prvočíslo, pretože je
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:49.79,Default,,0000,0000,0000,,deliteľné 1, 2 a 4.
Dialogue: 0,0:00:49.79,0:00:50.58,Default,,0000,0000,0000,,A tak by sme mohli pokračovať.
Dialogue: 0,0:00:50.58,0:00:56.22,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 5 je deliteľné iba 1 a 5, takže 5 je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:00:56.22,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,6 nie je prvočíslo, pretože je deliteľné 2 a3.
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:01.59,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že už myšlienku chápete.
Dialogue: 0,0:01:01.59,0:01:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Presunieme sa na 7. 7 je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:01:04.16,0:01:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Je deliteľné iba 7 a 1.
Dialogue: 0,0:01:06.47,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,8 nie je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:11.44,Default,,0000,0000,0000,,Možno vás láka povedať, že 9 je prvočíslo, ale pamätajte si,
Dialogue: 0,0:01:11.44,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,je tiež deliteľná 3, takže 9 nie je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:18.97,Default,,0000,0000,0000,,Prvočíslo nie je rovnaká vec ako nepárne číslo.
Dialogue: 0,0:01:18.97,0:01:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Ak sa posunieme k 10, 10 tiež nie je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:01:21.40,0:01:23.56,Default,,0000,0000,0000,,Je deliteľné 2 a 5.
Dialogue: 0,0:01:23.56,0:01:27.22,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 11 je deliteľné iba 1 a 11, takže 11
Dialogue: 0,0:01:27.22,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,A mohli by sme takto pokračovať.
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,Ľudia napísali počítačové programy, ktoré hľadajú najvyššie
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.26,Default,,0000,0000,0000,,prvočíslo.
Dialogue: 0,0:01:33.26,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, keď vieme, čo prvočíslo je, prvočíselný
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,rozklad je rozloženie čísla 75 na
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.62,Default,,0000,0000,0000,,súčin prvočísel.
Dialogue: 0,0:01:41.62,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Skúsme to urobiť.
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,Začnime: 75... a použijem to, čomu
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:49.08,Default,,0000,0000,0000,,sa hovorí faktorizačný strom, alebo strom prvočíselného rozkladu.
Dialogue: 0,0:01:49.08,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Najprv skúsim nájsť najmenšie prvočíslo, ktorým
Dialogue: 0,0:01:51.75,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,môžem 75 vydeliť bez zvyšku.
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Najmenšie prvočíslo je 2.
Dialogue: 0,0:01:55.43,0:01:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Môžem 2 deliť 75?
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.70,Default,,0000,0000,0000,,75 je nepárne číslo, lebo číslo na mieste jednotiek....
Dialogue: 0,0:02:00.70,0:02:02.28,Default,,0000,0000,0000,,táto 5...je nepárne číslo.
Dialogue: 0,0:02:02.28,0:02:06.58,Default,,0000,0000,0000,,5 sa nedá deliť 2, takže 2 nemôžeme deliť 75.
Dialogue: 0,0:02:06.58,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Potom by sme mohli skúsiť 3.
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Môžem trojkou deliť 75?
Dialogue: 0,0:02:09.64,0:02:12.44,Default,,0000,0000,0000,,7 + 5 = 12
Dialogue: 0,0:02:12.44,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,12 je deliťeľné 3, takže trojkou môžme deliť aj 75.
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:20.44,Default,,0000,0000,0000,,Takže 75 je 3-krát niečo.
Dialogue: 0,0:02:20.44,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,A ak niekedy platíte drobnými, tak viete, že pokiaľ máte
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:25.89,Default,,0000,0000,0000,,3 štvrťáky(mince s hodnotou 25 centov), máte 75 centov,
Dialogue: 0,0:02:25.89,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,alebo ak máte 3-krát 25, je to 75 centov.
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.56,Default,,0000,0000,0000,,Toto je 3 . 25.
Dialogue: 0,0:02:31.56,0:02:33.72,Default,,0000,0000,0000,,A môžeme si to vynásobiť, ak mi neveríte.
Dialogue: 0,0:02:33.72,0:02:35.96,Default,,0000,0000,0000,,Vynásobte 3 . 25.
Dialogue: 0,0:02:35.96,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, je číslo 25 deliteľné....2 môžete vzdať.
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:44.91,Default,,0000,0000,0000,,Ak 75 nie je deliteľná 2, 25 tiež nebude
Dialogue: 0,0:02:44.91,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,deliteľná 2.
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Ale môžno , že môžme 25 deliť 3.
Dialogue: 0,0:02:48.73,0:02:52.29,Default,,0000,0000,0000,,Ak vezmete číslice 2 + 5 = 7
Dialogue: 0,0:02:52.29,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,7 nie je deliteľné 3, takže 25 tiež nebude deliteľné 3.
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:02:59.48,Default,,0000,0000,0000,,Pokračujeme smerom hore: 5
Dialogue: 0,0:02:59.48,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Je 25 deliteľná 5-timi?
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Určite.
Dialogue: 0,0:03:01.98,0:03:03.59,Default,,0000,0000,0000,,Je to 5 . 5.
Dialogue: 0,0:03:03.59,0:03:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Takže 25 = 5 . 5
Dialogue: 0,0:03:08.33,0:03:11.73,Default,,0000,0000,0000,,A sme hotoví s našou faktorizáciou, alebo prvočíselným rozkladom, pretože teraz
Dialogue: 0,0:03:11.73,0:03:13.39,Default,,0000,0000,0000,,máme tu všetko prvočísla.
Dialogue: 0,0:03:13.39,0:03:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme napísať, že 75 = 3.5.5
Dialogue: 0,0:03:18.27,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Takže 75 = 3 . 5 . 5
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme povedať: je to 3 . 25,
Dialogue: 0,0:03:27.35,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,25 = 5 . 5
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:33.37,Default,,0000,0000,0000,,3 krát 25, 25 je 5 krát 5.
Dialogue: 0,0:03:33.37,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,To je prvočíselný rozklad a chcú po nás
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:41.69,Default,,0000,0000,0000,,napísať odpoveď pomocou exponentov. Pomocou súčinu mocnín.
Dialogue: 0,0:03:41.69,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,To znamená, že ak máme opakujúce sa prvočísla, môžeme
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,ich zapísať s exponentom.
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:48.48,Default,,0000,0000,0000,,Čo je 5 . 5 ?
Dialogue: 0,0:03:48.48,0:03:52.38,Default,,0000,0000,0000,,. 5 je päťka násobená sama sebou dvakrát.
Dialogue: 0,0:03:52.38,0:03:56.31,Default,,0000,0000,0000,,Je to to isté ako 5 na druhú.
Dialogue: 0,0:03:56.31,0:03:58.38,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak chceme napísať odpoveď pomocou
Dialogue: 0,0:03:58.38,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,exponentov, mohli by sme povedať, že sa to rovná 3 krát
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:08.11,Default,,0000,0000,0000,,5 na druhú, čo je to isté ako 5 . 5.