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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Decomponha 75 em fatores primos.
Dialogue: 0,0:00:04.16,0:00:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Escreva a sua resposta em notação exponencial.
Dialogue: 0,0:00:07.39,0:00:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Então nós temos um par de coisas interessantes aqui.
Dialogue: 0,0:00:08.97,0:00:12.41,Default,,0000,0000,0000,,Decomposição em fatores primos e eles falam em forma de potência.
Dialogue: 0,0:00:12.41,0:00:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Vamos nos preocupar com a forma de potência mais tarde.
Dialogue: 0,0:00:15.46,0:00:18.56,Default,,0000,0000,0000,,Então a primeira coisa que temos que nos preocupar é um
Dialogue: 0,0:00:18.56,0:00:19.38,Default,,0000,0000,0000,,número primo par?
Dialogue: 0,0:00:19.38,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,E, só para lembrar, um número primo é um número
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,que é divisível somente por ele mesmo e por 1, então exemplos
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,de números primos-- deixe-me escrever alguns números abaixo.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:34.75,Default,,0000,0000,0000,,Primo, não primo.
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Então 2 é um número primo.
Dialogue: 0,0:00:36.84,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,É divisível somente por 1 e por 2.
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,3 é outro número primo.
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,Agora, 4 não é primo pois é
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:49.79,Default,,0000,0000,0000,,divisível por 1, 2 e por 4.
Dialogue: 0,0:00:49.79,0:00:50.58,Default,,0000,0000,0000,,Nós poderíamos continuar.
Dialogue: 0,0:00:50.58,0:00:56.22,Default,,0000,0000,0000,,5, bem 5 é divisível somente por 1 e por 5, então 5 é primo.
Dialogue: 0,0:00:56.22,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,6 não é primo, por que é divisível por 2 e por 3.
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:01.59,Default,,0000,0000,0000,,Eu acho que você entendeu a ideia geral.
Dialogue: 0,0:01:01.59,0:01:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Você continua para o 7, 7 é primo.
Dialogue: 0,0:01:04.16,0:01:06.47,Default,,0000,0000,0000,,É divisível por 1 e por 7 apenas.
Dialogue: 0,0:01:06.47,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,8 não é primo.
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:11.44,Default,,0000,0000,0000,,9 você deve estar tentado a dizer que é primo, mas, lembre-se,
Dialogue: 0,0:01:11.44,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,é divisível por 3 também, então 9 não é primo.
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:18.97,Default,,0000,0000,0000,,Ser primo não é a mesma coisa que ser ímpar.
Dialogue: 0,0:01:18.97,0:01:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Então você vai para o 10, 10 também não é primo,
Dialogue: 0,0:01:21.40,0:01:23.56,Default,,0000,0000,0000,,pois é divisível por 2 e por 5.
Dialogue: 0,0:01:23.56,0:01:27.22,Default,,0000,0000,0000,,11 só é divisível por 1 e por 11, então 11 é
Dialogue: 0,0:01:27.22,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,um número primo.
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,E nós poderíamos continuar dessa maneira...
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,As pessoas escreveram programas de computador procurando pelos
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.26,Default,,0000,0000,0000,,maiores números primos e coisas do tipo...
Dialogue: 0,0:01:33.26,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Então agora que sabemos o que é um número primo,
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,a decomposição em fatores primos é "quebrar" um número, como o 75,
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.62,Default,,0000,0000,0000,,em um produto de números primos.
Dialogue: 0,0:01:41.62,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos tentar fazer isso.
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,Vamos começar com o 75 e eu vou fazer isso
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:49.08,Default,,0000,0000,0000,,usando o que chamamos de árvore de fatoração.
Dialogue: 0,0:01:49.08,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Primeiro nós tentamos encontrar o menor número primo que
Dialogue: 0,0:01:51.75,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,divide o 75.
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Agora, o menor número primo é 2.
Dialogue: 0,0:01:55.43,0:01:57.39,Default,,0000,0000,0000,,2 divide 75 e deixa resto zero?
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.70,Default,,0000,0000,0000,,Bem, 75 é ímpar, ou o número na casa das unidades,
Dialogue: 0,0:02:00.70,0:02:02.28,Default,,0000,0000,0000,,é 5, que é um número ímpar.
Dialogue: 0,0:02:02.28,0:02:06.58,Default,,0000,0000,0000,,5 não é divisível por 2, então 75 também não é.
Dialogue: 0,0:02:06.58,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Então podemos tentar o 3.
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:09.64,Default,,0000,0000,0000,,3 divide 75?
Dialogue: 0,0:02:09.64,0:02:12.44,Default,,0000,0000,0000,,Bem, 7 + 5 = 12
Dialogue: 0,0:02:12.44,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,12 é divisível por 3, então 75 também é.
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:20.44,Default,,0000,0000,0000,,Então 75 é 3 vezes algum número.
Dialogue: 0,0:02:20.44,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,E se você já lidou com dinheiro você sabe que se você
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:25.89,Default,,0000,0000,0000,,possui três "quarters", você tem 75 centavos, ou se você tem 3
Dialogue: 0,0:02:25.89,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,vezes 25, você tem 75.
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.56,Default,,0000,0000,0000,,Então é 3 vezes 25.
Dialogue: 0,0:02:31.56,0:02:33.72,Default,,0000,0000,0000,,E você pode fazer a multiplicação se você não acredita em mim.
Dialogue: 0,0:02:33.72,0:02:35.96,Default,,0000,0000,0000,,Multiplique 3 por 25.
Dialogue: 0,0:02:35.96,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,Agora, o 25 é divisível por quanto-- você pode desistir do 2.
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:44.91,Default,,0000,0000,0000,,Se 75 não era divisível por 2, 25 também não será divisível
Dialogue: 0,0:02:44.91,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,por 2 também.
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Mas pode ser que 25 seja divisível por 3 novamente.
Dialogue: 0,0:02:48.73,0:02:52.29,Default,,0000,0000,0000,,Então se você somar os dígitos 2+5=7
Dialogue: 0,0:02:52.29,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,7 não é divisível por 3, então 25 também não será.
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:02:59.48,Default,,0000,0000,0000,,Então continue em frente: 5
Dialogue: 0,0:02:59.48,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,25 é divisível por 5?
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Sim, claro!
Dialogue: 0,0:03:01.98,0:03:03.59,Default,,0000,0000,0000,,É 5 vezes 5.
Dialogue: 0,0:03:03.59,0:03:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Então 25 é 5 vezes 5.
Dialogue: 0,0:03:08.33,0:03:11.73,Default,,0000,0000,0000,,E nós terminamos a nossa decomposição em fatores primos pois agora nós
Dialogue: 0,0:03:11.73,0:03:13.39,Default,,0000,0000,0000,,temos todos os números primos aqui.
Dialogue: 0,0:03:13.39,0:03:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Então nós podemos escrever que 75 é 3 vezes 5 vezes 5.
Dialogue: 0,0:03:18.27,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Então 75 = 3 . 5 . 5
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Nós podemos dizer que é 3 vezes 25.
Dialogue: 0,0:03:27.35,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,25 é 5 vezes 5.
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:33.37,Default,,0000,0000,0000,,3 vezes 25 é 3 vezes 5 vezes 5.
Dialogue: 0,0:03:33.37,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,Então essa é uma decomposição em fatores primos, mas eles querem
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:41.69,Default,,0000,0000,0000,,que a resposta seja em notação exponencial.
Dialogue: 0,0:03:41.69,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,Isso significa que, se repetimos primos, podemos escrevê-los
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,como um expoente.
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:48.48,Default,,0000,0000,0000,,O que é 5 vezes 5?
Dialogue: 0,0:03:48.48,0:03:52.38,Default,,0000,0000,0000,,5 vezes 5 é 5 multiplicado por ele mesmo.
Dialogue: 0,0:03:52.38,0:03:56.31,Default,,0000,0000,0000,,É a mesma coisa que 5 elevado à segunda potência.
Dialogue: 0,0:03:56.31,0:03:58.38,Default,,0000,0000,0000,,Então se queremos escrever a resposta usando a notação
Dialogue: 0,0:03:58.38,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,exponencial, podemos dizer que é igual a 3 vezes 5
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:08.11,Default,,0000,0000,0000,,ao quadrado, que é a mesma coisa que 5 vezes 5.