0:00:00.740,0:00:04.160
Napisz rozkład na czynniki pierwsze dla 75.

0:00:04.160,0:00:07.390
Zapisz swoją odpowiedź używając zapisu liczb w formie wykładniczej.

0:00:07.390,0:00:08.970
mamy tutaj kilka unteresujących rzeczy.

0:00:08.970,0:00:12.410
Rozkład na czynniki pierwsze, i oni podają zapis liczb w formie wykładniczej.

0:00:12.410,0:00:15.460
O zapis liczb w formie wykładniczej będziemy martwili się trochę później.

0:00:15.460,0:00:18.560
Pierwszą rzeczą nad jaką się zatrzymamy jest to co równa się

0:00:18.560,0:00:19.380
liczbie bierwszej?

0:00:19.380,0:00:22.240
I tak dla przypomnienia liczba pierwsza to

0:00:22.240,0:00:26.130
liczba, która jest podzielna tylko przez siebie i 1, na przykład

0:00:26.130,0:00:28.880
przykładem liczby pierwszej może być - zapiszę kilka liczb.

0:00:28.880,0:00:34.753
Pierwsze - inne. Nie pierwsze.

0:00:34.760,0:00:36.840
Tak więc 2 jest liczbą pierwszą.

0:00:36.840,0:00:39.850
Jest tylko podzielne przez 1 i 2.

0:00:39.850,0:00:42.490
3 jest kolejną liczbą pierwszą.

0:00:42.490,0:00:46.790
Teraz, 4 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ

0:00:46.790,0:00:49.790
jest podzielne przez 1, 2 i 4.

0:00:49.790,0:00:50.580
Moglibyśmy tak kontynuować.

0:00:50.580,0:00:56.220
5, cóż, 5 jest tylko podzielne przez 1 i 5, tak więc 5 jest liczbą pierwszą.

0:00:56.220,0:00:59.920
6 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ jest podzielne przez 2 i 3.

0:00:59.920,0:01:01.590
Myślę, że rozumiecie ogólną zasadę.

0:01:01.590,0:01:04.160
Przechodzimy do 7, 7 jest liczbą pierwszą.

0:01:04.160,0:01:06.470
jest tylko podzielne przez 1 i 7.

0:01:06.470,0:01:08.220
8 nie jest liczbą pierwszą.

0:01:08.220,0:01:11.440
9, może kusić, aby powiedzieć, że jest liczbą pierwszą, ale pamiętajcie, że

0:01:11.440,0:01:15.420
jest również podzielne przez 3, tak więc 9 nie jest liczbą pierwszą.

0:01:15.420,0:01:18.970
Liczba pierwsza nie jest tym samym co liczba nieparzysta.

0:01:18.970,0:01:21.400
następnie, jeśli przejdziemy do 10, 10 nie jest również liczbą pierwszą.

0:01:21.400,0:01:23.560
dzieli się przez 2 i 5.

0:01:23.560,0:01:27.220
11, jest tylko podzielne przez 1 i 11, tak więc 11 jest

0:01:27.220,0:01:28.240
w takim razie liczbą pierwszą.

0:01:28.240,0:01:29.780
I możemy tak kontynuować.

0:01:29.780,0:01:31.570
Ludzie piszą programy komputerowe poszukujące

0:01:31.570,0:01:33.260
najwyższej liczby pierwszej i tego wszystkiego.

0:01:33.260,0:01:35.220
Teraz, kiedy już wiemy co to jest liczba pierwsza,

0:01:35.220,0:01:39.240
rozkałd na czynniki pierwsze jest rozbiciem liczby, na przykład 75, na

0:01:39.240,0:01:41.620
liczby pierwsze.

0:01:41.620,0:01:43.180
Spróbujmy to zrobić.

0:01:43.180,0:01:45.530
Zaczniemy z 75, i ja to obliczę

0:01:45.530,0:01:49.080
używając czegoś co nazywamy drzewem rozkładu na czynniki pierwsze.

0:01:49.080,0:01:51.750
Na początku próbujemy znaleźć najmniejszą liczbę pierwszą,

0:01:51.750,0:01:53.890
która mieści się w 75.

0:01:53.890,0:01:55.430
Teraz, najmniejsza liczba pierwsza to jest 2.

0:01:55.430,0:01:57.390
Czy dwa mieści się w 75?

0:01:57.390,0:02:00.705
Cóż, 75 jest liczbą nieparzystą, albo liczba w miejscy jedności

0:02:00.705,0:02:02.280
jest 5 i jest ona nieparzysta.

0:02:02.280,0:02:06.580
5 nie jest podzielne przez 2, tak więc dwa nie mieści się w 75.

0:02:06.580,0:02:08.090
W takim wypadku możemy spróbować z 3.

0:02:08.090,0:02:09.639
Czy 75 dzieli się przez 3?

0:02:09.639,0:02:12.440
Cóż, 7 dodać 5 jest 12.

0:02:12.440,0:02:15.480
12 jest podzielne przez 3, tak więc to jest podzielne przez 3.

0:02:15.480,0:02:20.440
75 to jest 3 razy coś.

0:02:20.440,0:02:22.990
I jeśli kiedykolwiek mieliście doczynienia z resztą, wiecie, że

0:02:22.990,0:02:25.890
jeśli macie 3 ćwiartki, to macie 75 centów, albo jeśli macie 3

0:02:25.890,0:02:28.930
razy 25 to macie 75.

0:02:28.930,0:02:31.560
Tak więc to jest 3 razy 25.

0:02:31.560,0:02:33.720
I możecie to przemnożyć jeśli mi nie wierzycie.

0:02:33.720,0:02:35.960
Pomnóżcie 3 razy 25.

0:02:35.960,0:02:40.470
Teraz, czy 25 jest podzielne - możecie darować sobie liczbę 2.

0:02:40.470,0:02:44.910
Jeśli 75 nie było podzielne przez 2, 25 nie będzie również

0:02:44.910,0:02:46.000
podzielne przez 2.

0:02:46.000,0:02:48.730
Ale może 25 jest podzielne ponownie przez 3.

0:02:48.730,0:02:52.290
jeśli weźmiemy cyfry 2 dodać 5 otrzymamy 7.

0:02:52.290,0:02:57.700
7 nie jest podzielne przez 3, tak więc 25 nie będzie podzielne przez 3.

0:02:57.700,0:02:59.480
Przejdźmy dalej: 5.

0:02:59.480,0:03:01.430
Czy 25 jest podzielne przez 5?

0:03:01.430,0:03:01.980
Cóż, z pewnością.

0:03:01.980,0:03:03.590
To jest 5 razy 5.

0:03:03.590,0:03:08.330
Tak więc 25 jest 5 razy 5.

0:03:08.330,0:03:11.730
I poradziliśmy sobie z rozkładem na czynniki pierwsze, ponieważ teraz

0:03:11.730,0:03:13.390
mamy wszystkie pierwsze liczby tutaj.

0:03:13.390,0:03:18.270
Tak więc możemy zapisać że 75 to jest 3 razy 5 razy 5.

0:03:18.270,0:03:25.640
W ten sposób 75 równa się 3 razy 5 razy 5.

0:03:25.640,0:03:27.350
Możemy powiedzieć, że to jest 3 razy 25.

0:03:27.350,0:03:29.400
25 równa się 5 razy 5.

0:03:29.400,0:03:33.370
3 razy 25, 25 to jest 5 razy 5.

0:03:33.370,0:03:36.460
Tak więc to jest podział na czynniki pierwsze, ale oni chcą

0:03:36.460,0:03:41.690
abyśmy napisali naszą odpowiedź używając zapisu liczb w formie wykładniczej.

0:03:41.690,0:03:44.560
To oznacza, że jeśli liczby pierwsze się powtarzają, możemy zapisać to

0:03:44.560,0:03:45.920
za pomocą wykładnika.

0:03:45.920,0:03:48.480
Tak więc ile to jest 5 razy 5?

0:03:48.480,0:03:52.380
5 razy 5 to jest 5 pomnożeone przez samą siebie dwa razy.

0:03:52.380,0:03:56.310
To jest dokładnie to samo co 5 do potęgi drugiej.

0:03:56.310,0:03:58.380
Jeśli chcemy zapisać naszą odpowiedź używając

0:03:58.380,0:04:03.420
zapisu liczb w formie wykładniczej, możemy powiedzieć, że to równa się 3 razy 5

0:04:03.420,0:04:08.110
do potęgi drugiej, co jest dokładnie tym samym co 5 razy 5.