1 00:00:00,740 --> 00:00:04,160 Schrijf de priemontbinding van 75. 2 00:00:04,160 --> 00:00:07,390 Schrijf je antwoord met behulp van exponentiële notatie. 3 00:00:07,390 --> 00:00:08,970 Dus hebben we een paar interessante dingen. 4 00:00:08,970 --> 00:00:12,410 Factorisatie van priemgetallen, en zeggen dat de exponentiële notatie. 5 00:00:12,410 --> 00:00:15,460 We zullen later zorgen maken over exponentiële notatie. 6 00:00:15,460 --> 00:00:18,560 Dus eerst moeten we zorgen te maken over wat een 7 00:00:18,560 --> 00:00:19,380 priemgetal? 8 00:00:19,380 --> 00:00:22,240 En als een opfriscursus, een priemgetal is een getal 9 00:00:22,240 --> 00:00:26,130 dat is slechts deelbaar is door zichzelf en dus de voorbeelden 10 00:00:26,130 --> 00:00:28,880 priemgetallen - laat me schrijven een aantal nummers. 11 00:00:28,880 --> 00:00:34,753 De eerste, niet neef. 12 00:00:34,760 --> 00:00:36,840 Dus 2 is een priemgetal. 13 00:00:36,840 --> 00:00:39,850 Het is alleen deelbaar door 1 en 2. 14 00:00:39,850 --> 00:00:42,490 3 is een priemgetal. 15 00:00:42,490 --> 00:00:46,790 Nu, 4 is geen priemgetal, want het is 16 00:00:46,790 --> 00:00:49,790 deelbaar door 1, 2 en 4. 17 00:00:49,790 --> 00:00:50,580 We kunnen gaan. 18 00:00:50,580 --> 00:00:56,220 5 en 5 is alleen deelbaar door 1 en 5, dus 5 is een priemgetal. 19 00:00:56,220 --> 00:00:59,920 6 is geen priemgetal want het is deelbaar door 2 en 3. 20 00:00:59,920 --> 00:01:01,590 Ik denk dat het algemene idee. 21 00:01:01,590 --> 00:01:04,160 U naar zeven, zeven een priemgetal. 22 00:01:04,160 --> 00:01:06,470 Het is alleen deelbaar door 1 en 7. 23 00:01:06,470 --> 00:01:08,220 8 is geen priemgetal. 24 00:01:08,220 --> 00:01:11,440 9 kan in de verleiding komen om te zeggen dat het priem is, maar vergeet niet, het 25 00:01:11,440 --> 00:01:15,420 deelbaar is door 3, dus 9 is geen priemgetal. 26 00:01:15,420 --> 00:01:18,970 De eerste is niet hetzelfde als de oneven getallen. 27 00:01:18,970 --> 00:01:21,400 Dus als u verhuist 10, 10 is niet essentieel, 28 00:01:21,400 --> 00:01:23,560 deelbaar door 2 en 5. 29 00:01:23,560 --> 00:01:27,220 11 is alleen deelbaar door 1 en 11, zo 11 30 00:01:27,220 --> 00:01:28,240 dan een priemgetal. 31 00:01:28,240 --> 00:01:29,780 En we konden blijven. 32 00:01:29,780 --> 00:01:31,570 Andere mensen hebben geschreven computerprogramma's voor de 33 00:01:31,570 --> 00:01:33,260 meer primordiale, en zo. 34 00:01:33,260 --> 00:01:35,220 Dus nu we weten wat een priemgetal, een belangrijke 35 00:01:35,220 --> 00:01:39,240 ontbinden in factoren is het breken van een getal is, zoals 75, in een 36 00:01:39,240 --> 00:01:41,620 product van priemgetallen. 37 00:01:41,620 --> 00:01:43,180 Dus laten we proberen om dat te doen. 38 00:01:43,180 --> 00:01:45,530 Dus laten we beginnen met 75, en ik ga doen 39 00:01:45,530 --> 00:01:49,080 met wat we noemen een factorisatie boom. 40 00:01:49,080 --> 00:01:51,750 Dus probeert u eerst het kleinste priemgetal dat vinden 41 00:01:51,750 --> 00:01:53,890 gaan in 75. 42 00:01:53,890 --> 00:01:55,430 Nu, het kleinste priemgetal is 2. 43 00:01:55,430 --> 00:01:57,390 Hare 2 naar 75? 44 00:01:57,390 --> 00:02:00,705 Dus 75 is een oneven nummer of het nummer in de die plaats, 45 00:02:00,705 --> 00:02:02,280 5, is een oneven getal. 46 00:02:02,280 --> 00:02:06,580 5 is niet deelbaar door 2, dus twee zal niet ingaan op 75. 47 00:02:06,580 --> 00:02:08,090 Dus je zou kunnen proberen 3. 48 00:02:08,090 --> 00:02:09,639 Gaat 3 gaan in 75? 49 00:02:09,639 --> 00:02:12,440 Nou, 7 en 5 is 12. 50 00:02:12,440 --> 00:02:15,480 12 is deelbaar door 3, dus 3 zal ingaan. 51 00:02:15,480 --> 00:02:20,440 Dus 75 is drie keer meer. 52 00:02:20,440 --> 00:02:22,990 En als je ooit hebt geprobeerd te veranderen, weet je dat als 53 00:02:22,990 --> 00:02:25,890 heeft drie kamers, waarvan 75 cent, of als u 3 54 00:02:25,890 --> 00:02:28,930 25 keer, is 75. 55 00:02:28,930 --> 00:02:31,560 Dus dit is 3 keer 25. 56 00:02:31,560 --> 00:02:33,720 En je kunt vermenigvuldigen, dat als je me niet gelooft. 57 00:02:33,720 --> 00:02:35,960 Veelvoud van drie keer 25. 58 00:02:35,960 --> 00:02:40,470 Nu, het deelbaar is door 25 - u kunt opgeven 2. 59 00:02:40,470 --> 00:02:44,910 Als 75 is niet deelbaar door 2, wordt 25 niet deelbaar 60 00:02:44,910 --> 00:02:46,000 door twee goed. 61 00:02:46,000 --> 00:02:48,730 Maar misschien 25 deelbaar is door 3 opnieuw. 62 00:02:48,730 --> 00:02:52,290 Dus als je de cijfers 2 + 5, dan krijg je 7. 63 00:02:52,290 --> 00:02:57,700 7 niet deelbaar is door 3, dus 25 is niet deelbaar is door 3. 64 00:02:57,700 --> 00:02:59,480 Daarom, follow-up: 5. 65 00:02:59,480 --> 00:03:01,430 Is 25 deelbaar door 5? 66 00:03:01,430 --> 00:03:01,980 Nou ja, zeker. 67 00:03:01,980 --> 00:03:03,590 Het is vijf keer vijf. 68 00:03:03,590 --> 00:03:08,330 Dus 25 is 5 maal 5. 69 00:03:08,330 --> 00:03:11,730 En we zijn klaar met onze factoring priemgetallen, want nu 70 00:03:11,730 --> 00:03:13,390 beschikt over alle priemgetallen hier. 71 00:03:13,390 --> 00:03:18,270 Daarom kunnen we schrijven dat 75 is 3 keer 5 keer 5. 72 00:03:18,270 --> 00:03:25,640 Dus 75 is gelijk aan 3 keer 5 keer 5. 73 00:03:25,640 --> 00:03:27,350 We kunnen zeggen dat is 3 keer 25. 74 00:03:27,350 --> 00:03:29,400 25 is 5 maal 5. 75 00:03:29,400 --> 00:03:33,370 3 keer 25, 25 is 5 maal 5. 76 00:03:33,370 --> 00:03:36,460 Dus dit is een factorisatie van priemgetallen, maar ik wil 77 00:03:36,460 --> 00:03:41,690 ons naar het antwoord met behulp van exponentiële notatie schrijven. 78 00:03:41,690 --> 00:03:44,560 Dus dat betekent alleen dat als we herhaalde de priemgetallen, schrijven we kunnen 79 00:03:44,560 --> 00:03:45,920 die als exponent. 80 00:03:45,920 --> 00:03:48,480 Dus wat is 5 bij 5? 81 00:03:48,480 --> 00:03:52,380 5 keer 5 is 5 vermenigvuldigd met zichzelf twee keer. 82 00:03:52,380 --> 00:03:56,310 Dit is hetzelfde als 5 tot de tweede macht. 83 00:03:56,310 --> 00:03:58,380 Dus als we schrijven onze reactie met een exponentiële 84 00:03:58,380 --> 00:04:03,420 notatie, kunnen we zeggen dat is 3 keer 5 tot 85 00:04:03,420 --> 00:04:08,110 seconden macht, die hetzelfde is als 5 keer 5.