Tuliskan pemfaktoran perdana untuk 75.
Tulis jawapan awak menggunakan notasi eksponen.
Jadi kita ada beberapa perkara yang menarik di sini.
Pemfaktoran perdana, dan mereka kata notasi eksponen.
Kita akan fikirkan tentang notasi eksponen tu kemudian.
Jadi perkara pertama yang kita kena fikir adalah apa itu
nombor perdana?
Sebagai satu ulangkaji, nombor perdana adalah nombor
yang hanya boleh dibahagikan dengan dirinya dan satu, jadi contoh untuk
nombor perdana... Biar saya tuliskan beberapa nombor.
Perdana, bukan perdana.
Jadi 2 adalah nombor perdana.
Ia hanya boleh dibahagikan dengan 1 dan 2.
3 juga nombor perdana.
Sekarang 4 bukan nombor perdana kerana
ia boleh dibahagikan dengan 1, 2 dan 4.
Kita boleh teruskan.
5. 5 hanya boleh dibahagikan dengan 1 dan 5, jadi 5 adalah nombor perdana.
6 bukan nombor perdana sebab boleh dibahagikan dengan 2 dan 3.
Saya rasa awak dah dapat gambarannya.
Beralih ke 7, 7 ialah nombor perdana.
Ia cuma boleh dibahagikan dengan 1 dan 7.
8 bukan perdana.
9. Awak mungkin nak kata yang 9 adalah nombor perdana tapi ingat,
ia juga boleh dibahagikan dengan 3, jadi 9 bukan nombor perdana.
Nombor perdana berlainan dengan nombor genap.
Kemudian nombor 10, 10 juga bukan nombor perdana,
ia boleh dibahagikan dengan 2 dan 5.
11 hanya boleh dibahagikan dengan 1 dan 11, maka 11
adalah nombor perdana.
Dan kita boleh teruskan macam ni.
Ramai yang dah buat program komputer untuk cari
nombor perdana tertinggi dan sebagainya.
Jadi sekarang kita dah tahu apa itu nombor perdana. Pemfaktoran
perdana adalah memecahkan nombor seperti 75 kepada
produk nombor perdana.
Jom kita cuba buat tu.
Jadi kita akan mula dengan 75 dan saya akan buat
menggunakan apa yang kita panggil gambarajah pokok.
Mula-mula kita cuba cari nombor perdana yang paling kecil
yang boleh masuk dalam 75.
Ok, nombor perdana yang paling kecil adalah 2.
Boleh tak 2 masuk dalam 75?
75 adalah nombor ganjil, atau nombor di kedudukan sa,
adalah nombor ganjil.
5 tak boleh dibahagikan dengan 2. Jadi 2 tak boleh dimasukkan dalam 75.
Kita cuba 3 pula.
Boleh tak 3 masuk dalam 75?
7 tambah 5 adalah 12.
12 boleh dibahagikan dengan 3, jadi 3 boleh.
Jadi 75 adalah sama dengan 3 darab dengan sesuatu.
Dan kalau awak pernah dapat duit baki, awak akan tahu kalau awak
ada 75 sen, atau awak ada 3
darab 25, awak akan dapat 75.
Jadi ini adalah 3 darab 25.
Dan awak boleh darab ni kalau awak tak percaya.
Darabkan 3 dengan 25.
Sekarang 25 boleh dibahagikan dengan ... kita boleh abaikan 2.
Kalau 75 tak boleh dibahagikan dengan 2, 25 pun tak boleh
dibahagikan dengan 2 juga.
Tapi 25 mungkin boleh dibahagikan dengan 3 juga.
Jadi kalau awak ambil digit 2 tambah 5, awak akan dapat 7.
7 tak boleh dibahagikan dengan 3, jadi 25 tak boleh dibahagikan dengan 3.
Jadi kita teruskan dengan 5.
adakah 25 boleh dibahagikan dengan 5?
Dah tentu boleh.
5 darab dengan 5.
Jadi 25 adalah 5 darab dengan 5.
Dan kita dah selesai dengan pemfaktoran perdana sebab sekarang
kita dah ada kesemua nombor perdana.
Jadi kita boleh tulis yang 75 adalah 3x5x5.
Jadi 75 adalah sama dengan 3x5x5.
Kita boleh kata 3 darab 25.
25 adalah 5 darab 5.
3 darab 25, 25 adalah 5 darab 5.
Jadi inilah pemfaktoran perdana, tapi soalan ini mahukan
kita untuk tulis jawapan kita menggunakan notasi eksponen.
Maksudnya kalau kita ada nombor perdana yang berulang, kita boleh tulis
mereka sebagai eksponen.
Jadi apa 5 darab 5?
5 darab 5 adalah 5 yang didarabkan dengan dirinya sendiri.
Ini adalah serupa dengan 5 kuasa dua.
Jadi kalau kita nak tulis jawapan kita menggunakan notasi
eksponen, kita boleh kata ini sama dengan 3 darab 5 kuasa
dua, yang sama dengan 5 darab 5.