1
00:00:00,000 --> 00:00:04,160
75를 소인수분해한 
값을 찾아서 써보세요

2
00:00:04,160 --> 00:00:07,390
지수로 답을 표현해 보세요

3
00:00:07,390 --> 00:00:08,970
몇 가지 흥미로운 
점들이 있습니다

4
00:00:08,970 --> 00:00:12,410
소인수 분해, 그리고 
지수 표기법이라고 하지요

5
00:00:12,410 --> 00:00:15,460
지수 표기법에 대해서는 
나중에 생각하고,

6
00:00:15,460 --> 00:00:17,770
먼저 생각해보아야 할 것은,

7
00:00:17,770 --> 00:00:19,380
소수가 무엇인지 입니다

8
00:00:19,380 --> 00:00:20,380
기억해보자면

9
00:00:20,380 --> 00:00:25,300
소수는 자기 자신과 
1 만으로 약분되는 수 입니다

10
00:00:25,300 --> 00:00:28,880
몇 가지 예를 들어볼까요?

11
00:00:28,880 --> 00:00:34,753
왼쪽에는 소수, 
오른쪽에는 소수가 아닌 수

12
00:00:34,760 --> 00:00:36,840
먼저 2는 소수입니다

13
00:00:36,840 --> 00:00:39,850
2는 1과 자기 자신인 
2만으로 약분되기 때문이죠

14
00:00:39,850 --> 00:00:42,490
3은 또 다른 소수입니다

15
00:00:42,490 --> 00:00:46,790
하지만 4는 소수가 아닙니다 
왜냐하면 4는

16
00:00:46,790 --> 00:00:49,790
1, 2, 그리고 4로 
약분되기 때문입니다

17
00:00:49,790 --> 00:00:50,580
계속해볼까요?

18
00:00:50,580 --> 00:00:56,220
5 역시 1과 5뿐으로 
약분되기 때문에 5는 소수입니다

19
00:00:56,220 --> 00:00:59,920
6은 2와 3으로도 
약분되기 때문에 소수가 아니지요

20
00:00:59,920 --> 00:01:01,590
이제 대충 소수가 
무엇인지 알 것입니다

21
00:01:01,590 --> 00:01:04,160
7로 넘어가보자면, 
7은 소수입니다

22
00:01:04,160 --> 00:01:06,470
7의 약수는
1과 7뿐이기 때문이지요

23
00:01:06,470 --> 00:01:08,220
8은 소수가 아닙니다

24
00:01:08,220 --> 00:01:11,440
9는 소수처럼 보일 수도 있지만,
9는 3으로도 약분되므로

25
00:01:11,440 --> 00:01:15,420
소수가 아니라는 것을 
알 수 있습니다

26
00:01:15,420 --> 00:01:18,970
소수는 홀수와
같은 수가 아닙니다

27
00:01:18,970 --> 00:01:21,400
10으로 넘어가자면, 
10도 소수가 아닌데,

28
00:01:21,400 --> 00:01:23,560
10은 2와 5를 
약수로 가지기 때문입니다

29
00:01:23,560 --> 00:01:27,220
11은 1과 11만으로 
약분되기 때문에

30
00:01:27,220 --> 00:01:28,240
11 역시 소수가 됩니다

31
00:01:28,240 --> 00:01:29,780
계속 이렇게 진행할 수 있습니다

32
00:01:29,780 --> 00:01:31,570
제일 큰 소수를 찾기 위해서

33
00:01:31,570 --> 00:01:33,260
컴퓨터 프로그램을 만들기도 하였지요

34
00:01:33,260 --> 00:01:35,220
소수가 무엇인지 알았으니,

35
00:01:35,220 --> 00:01:38,950
소인수분해는 75 같은 수를

36
00:01:38,950 --> 00:01:41,620
소수로 쪼개는 것입니다

37
00:01:41,620 --> 00:01:43,180
그럼 한 번 해봅시다

38
00:01:43,180 --> 00:01:45,530
75로 소인수분해를 
한 번 해볼텐데

39
00:01:45,530 --> 00:01:49,080
약분가지를 한 번 
사용해보겠습니다

40
00:01:49,080 --> 00:01:51,750
먼저 75의 약수 안에 들어가는

41
00:01:51,750 --> 00:01:53,890
가장 작은 소수를 찾습니다

42
00:01:53,890 --> 00:01:55,430
제일 작은 소수는 2이죠

43
00:01:55,430 --> 00:01:57,390
2는 75 안에 들어가나요?

44
00:01:57,390 --> 00:02:00,705
75는 홀수이거나, 
또는 일의 자리 숫자인

45
00:02:00,705 --> 00:02:02,280
5가 홀수라고 
생각할 수도 있습니다

46
00:02:02,280 --> 00:02:06,580
5는 2로 나누어지기 않기 때문에, 
2는 75 안에 들어가지 않습니다

47
00:02:06,580 --> 00:02:08,090
그럼 3으로 시도해보지요

48
00:02:08,090 --> 00:02:09,639
3은 75 안에 들어갑니까?

49
00:02:09,639 --> 00:02:12,440
7 + 5 = 12입니다

50
00:02:12,440 --> 00:02:15,480
12는 3으로 나누어지므로, 
3은 75 안에 들어간다는 것을 알 수 있죠

51
00:02:15,480 --> 00:02:20,440
그러면 75는 3 곱하기
어떤 수입니다

52
00:02:20,440 --> 00:02:22,990
동전을 생각해보면 
3쿼터가 있으면

53
00:02:22,990 --> 00:02:26,580
75센트가 있다는 것을 알 수 있습니다
또는, 3 x 25는

54
00:02:26,580 --> 00:02:28,930
75가 된다는 것을 
알 수 있습니다

55
00:02:28,930 --> 00:02:31,560
따라서 이것은 3 x 25입니다

56
00:02:31,560 --> 00:02:33,720
직접 곱하기를 
해보실 수 있습니다

57
00:02:33,720 --> 00:02:35,960
3 x 25를 해보세요

58
00:02:35,960 --> 00:02:40,470
그럼 25는 무엇으로 
나누어질까요? 2는 아닙니다

59
00:02:40,470 --> 00:02:43,600
75가 2로 안 나누어졌으니

60
00:02:43,600 --> 00:02:46,000
25역시 2로 안 나뉠 것입니다

61
00:02:46,000 --> 00:02:48,730
그런데 25는 3으로 
나뉘어질 수 있을지도 몰라요

62
00:02:48,730 --> 00:02:52,290
한 번 해볼까요? 
각 자리 숫자인 2와 5를 합하면 7이 나오고

63
00:02:52,290 --> 00:02:57,700
7은 3으로 안 나누어지니까 
25는 3의 배수가 아닙니다

64
00:02:57,700 --> 00:02:59,480
그럼 조금 더 큰 수인 5로 해봅시다

65
00:02:59,480 --> 00:03:01,430
25는 5로 나누어떨어지나요?

66
00:03:01,430 --> 00:03:01,980
음네!

67
00:03:01,980 --> 00:03:03,590
5 x5니까

68
00:03:03,590 --> 00:03:08,330
25는 5 x 5가 되겠죠?

69
00:03:08,330 --> 00:03:11,730
소인수분해가 끝났습니다
왜냐하면

70
00:03:11,730 --> 00:03:13,390
소수로 다 나뉘어있기 때문이죠

71
00:03:13,390 --> 00:03:25,660
75는 3 x 5 x 5라고 
쓸 수 있습니다

72
00:03:25,660 --> 00:03:27,350
3 x 25라고 
할 수 있습니다

73
00:03:27,350 --> 00:03:29,400
25는 5 x 5 입니다

74
00:03:29,400 --> 00:03:33,370
3 x 25, 
25는 5 x 5

75
00:03:33,370 --> 00:03:36,460
이게 소인수분해인데요, 


76
00:03:36,460 --> 00:03:41,690
지수 표기법을 
이용해서 써야 합니다

77
00:03:41,690 --> 00:03:44,560
반복되는 소수를 쓸 때,

78
00:03:44,560 --> 00:03:45,920
그것을 지수로 
쓸 수 있다는 것입니다

79
00:03:45,920 --> 00:03:48,480
그럼 5 x 5는 
무엇이지요?

80
00:03:48,480 --> 00:03:52,380
5 x 5는 
5가 2번 곱해진 것입니다

81
00:03:52,380 --> 00:03:56,310
이것은 5의 제곱과 같습니다

82
00:03:56,310 --> 00:03:58,380
지수 표기법을 사용해서 
답을 쓰고 싶다면,

83
00:03:58,380 --> 00:04:03,420
이것이 3 x 5의 제곱, 


84
00:04:03,420 --> 00:04:08,510
5 x 5와 
같다고 쓸 수 있습니다