0:00:00.000,0:00:04.160
75를 소인수분해한 [br]값을 찾아서 써보세요

0:00:04.160,0:00:07.390
지수로 답을 표현해 보세요

0:00:07.390,0:00:08.970
몇 가지 흥미로운 [br]점들이 있습니다

0:00:08.970,0:00:12.410
소인수 분해, 그리고 [br]지수 표기법이라고 하지요

0:00:12.410,0:00:15.460
지수 표기법에 대해서는 [br]나중에 생각하고,

0:00:15.460,0:00:17.770
먼저 생각해보아야 할 것은,

0:00:17.770,0:00:19.380
소수가 무엇인지 입니다

0:00:19.380,0:00:20.380
기억해보자면

0:00:20.380,0:00:25.300
소수는 자기 자신과 [br]1 만으로 약분되는 수 입니다

0:00:25.300,0:00:28.880
몇 가지 예를 들어볼까요?

0:00:28.880,0:00:34.753
왼쪽에는 소수, [br]오른쪽에는 소수가 아닌 수

0:00:34.760,0:00:36.840
먼저 2는 소수입니다

0:00:36.840,0:00:39.850
2는 1과 자기 자신인 [br]2만으로 약분되기 때문이죠

0:00:39.850,0:00:42.490
3은 또 다른 소수입니다

0:00:42.490,0:00:46.790
하지만 4는 소수가 아닙니다 [br]왜냐하면 4는

0:00:46.790,0:00:49.790
1, 2, 그리고 4로 [br]약분되기 때문입니다

0:00:49.790,0:00:50.580
계속해볼까요?

0:00:50.580,0:00:56.220
5 역시 1과 5뿐으로 [br]약분되기 때문에 5는 소수입니다

0:00:56.220,0:00:59.920
6은 2와 3으로도 [br]약분되기 때문에 소수가 아니지요

0:00:59.920,0:01:01.590
이제 대충 소수가 [br]무엇인지 알 것입니다

0:01:01.590,0:01:04.160
7로 넘어가보자면, [br]7은 소수입니다

0:01:04.160,0:01:06.470
7의 약수는[br]1과 7뿐이기 때문이지요

0:01:06.470,0:01:08.220
8은 소수가 아닙니다

0:01:08.220,0:01:11.440
9는 소수처럼 보일 수도 있지만,[br]9는 3으로도 약분되므로

0:01:11.440,0:01:15.420
소수가 아니라는 것을 [br]알 수 있습니다

0:01:15.420,0:01:18.970
소수는 홀수와[br]같은 수가 아닙니다

0:01:18.970,0:01:21.400
10으로 넘어가자면, [br]10도 소수가 아닌데,

0:01:21.400,0:01:23.560
10은 2와 5를 [br]약수로 가지기 때문입니다

0:01:23.560,0:01:27.220
11은 1과 11만으로 [br]약분되기 때문에

0:01:27.220,0:01:28.240
11 역시 소수가 됩니다

0:01:28.240,0:01:29.780
계속 이렇게 진행할 수 있습니다

0:01:29.780,0:01:31.570
제일 큰 소수를 찾기 위해서

0:01:31.570,0:01:33.260
컴퓨터 프로그램을 만들기도 하였지요

0:01:33.260,0:01:35.220
소수가 무엇인지 알았으니,

0:01:35.220,0:01:38.950
소인수분해는 75 같은 수를

0:01:38.950,0:01:41.620
소수로 쪼개는 것입니다

0:01:41.620,0:01:43.180
그럼 한 번 해봅시다

0:01:43.180,0:01:45.530
75로 소인수분해를 [br]한 번 해볼텐데

0:01:45.530,0:01:49.080
약분가지를 한 번 [br]사용해보겠습니다

0:01:49.080,0:01:51.750
먼저 75의 약수 안에 들어가는

0:01:51.750,0:01:53.890
가장 작은 소수를 찾습니다

0:01:53.890,0:01:55.430
제일 작은 소수는 2이죠

0:01:55.430,0:01:57.390
2는 75 안에 들어가나요?

0:01:57.390,0:02:00.705
75는 홀수이거나, [br]또는 일의 자리 숫자인

0:02:00.705,0:02:02.280
5가 홀수라고 [br]생각할 수도 있습니다

0:02:02.280,0:02:06.580
5는 2로 나누어지기 않기 때문에, [br]2는 75 안에 들어가지 않습니다

0:02:06.580,0:02:08.090
그럼 3으로 시도해보지요

0:02:08.090,0:02:09.639
3은 75 안에 들어갑니까?

0:02:09.639,0:02:12.440
7 + 5 = 12입니다

0:02:12.440,0:02:15.480
12는 3으로 나누어지므로, [br]3은 75 안에 들어간다는 것을 알 수 있죠

0:02:15.480,0:02:20.440
그러면 75는 3 곱하기[br]어떤 수입니다

0:02:20.440,0:02:22.990
동전을 생각해보면 [br]3쿼터가 있으면

0:02:22.990,0:02:26.580
75센트가 있다는 것을 알 수 있습니다[br]또는, 3 x 25는

0:02:26.580,0:02:28.930
75가 된다는 것을 [br]알 수 있습니다

0:02:28.930,0:02:31.560
따라서 이것은 3 x 25입니다

0:02:31.560,0:02:33.720
직접 곱하기를 [br]해보실 수 있습니다

0:02:33.720,0:02:35.960
3 x 25를 해보세요

0:02:35.960,0:02:40.470
그럼 25는 무엇으로 [br]나누어질까요? 2는 아닙니다

0:02:40.470,0:02:43.600
75가 2로 안 나누어졌으니

0:02:43.600,0:02:46.000
25역시 2로 안 나뉠 것입니다

0:02:46.000,0:02:48.730
그런데 25는 3으로 [br]나뉘어질 수 있을지도 몰라요

0:02:48.730,0:02:52.290
한 번 해볼까요? [br]각 자리 숫자인 2와 5를 합하면 7이 나오고

0:02:52.290,0:02:57.700
7은 3으로 안 나누어지니까 [br]25는 3의 배수가 아닙니다

0:02:57.700,0:02:59.480
그럼 조금 더 큰 수인 5로 해봅시다

0:02:59.480,0:03:01.430
25는 5로 나누어떨어지나요?

0:03:01.430,0:03:01.980
음네!

0:03:01.980,0:03:03.590
5 x5니까

0:03:03.590,0:03:08.330
25는 5 x 5가 되겠죠?

0:03:08.330,0:03:11.730
소인수분해가 끝났습니다[br]왜냐하면

0:03:11.730,0:03:13.390
소수로 다 나뉘어있기 때문이죠

0:03:13.390,0:03:25.660
75는 3 x 5 x 5라고 [br]쓸 수 있습니다

0:03:25.660,0:03:27.350
3 x 25라고 [br]할 수 있습니다

0:03:27.350,0:03:29.400
25는 5 x 5 입니다

0:03:29.400,0:03:33.370
3 x 25, [br]25는 5 x 5

0:03:33.370,0:03:36.460
이게 소인수분해인데요, [br]

0:03:36.460,0:03:41.690
지수 표기법을 [br]이용해서 써야 합니다

0:03:41.690,0:03:44.560
반복되는 소수를 쓸 때,

0:03:44.560,0:03:45.920
그것을 지수로 [br]쓸 수 있다는 것입니다

0:03:45.920,0:03:48.480
그럼 5 x 5는 [br]무엇이지요?

0:03:48.480,0:03:52.380
5 x 5는 [br]5가 2번 곱해진 것입니다

0:03:52.380,0:03:56.310
이것은 5의 제곱과 같습니다

0:03:56.310,0:03:58.380
지수 표기법을 사용해서 [br]답을 쓰고 싶다면,

0:03:58.380,0:04:03.420
이것이 3 x 5의 제곱, [br]

0:04:03.420,0:04:08.510
5 x 5와 [br]같다고 쓸 수 있습니다