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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:04.16,Default,,0000,0000,0000,,75 の素因数分解を書きなさい．
Dialogue: 0,0:00:04.16,0:00:07.39,Default,,0000,0000,0000,,指数の記法を使って答えを書きなさい．
Dialogue: 0,0:00:07.39,0:00:08.97,Default,,0000,0000,0000,,いくつかの興味深いことがここにあります．
Dialogue: 0,0:00:08.97,0:00:12.41,Default,,0000,0000,0000,,それは「素因数分解」と「指数の記法」というものです．
Dialogue: 0,0:00:12.41,0:00:15.46,Default,,0000,0000,0000,,指数の記法については後で考えることにしましょう．
Dialogue: 0,0:00:15.46,0:00:18.56,Default,,0000,0000,0000,,最初に考えることは，まず，素数というのは\Nいったいなんでしょうか?
Dialogue: 0,0:00:18.56,0:00:19.38,Default,,0000,0000,0000,,最初に考えることは，まず，素数というのは\Nいったいなんでしょうか?
Dialogue: 0,0:00:19.38,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,これはおさらいですが，素数とは，数のうち，
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,それ自身と 1 だけで割り切れる数のことです．
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,素数の例は，--- いくつかの数をここに書いてみましょう．
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:34.75,Default,,0000,0000,0000,,素数，素数ではない．
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:36.84,Default,,0000,0000,0000,,2 は素数です．
Dialogue: 0,0:00:36.84,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,これには 1 と 2 だけしか割り切る数がありません．
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,3 はもう1つの素数です．
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,4 は素数ではありません．なぜなら，これは
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:49.79,Default,,0000,0000,0000,,1 と 2 と 4 で割り切れるからです．
Dialogue: 0,0:00:49.79,0:00:50.58,Default,,0000,0000,0000,,続けていきましょう．
Dialogue: 0,0:00:50.58,0:00:56.22,Default,,0000,0000,0000,,5，5 は 1 と 5 だけで割り切れる数です．\Nですから 5 は素数です．
Dialogue: 0,0:00:56.22,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,6 は素数ではありません．\Nなぜならそれは 2 と 3 でも割り切れるからです．
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:01.59,Default,,0000,0000,0000,,ここまでくればどういうものかだいたいわかったでしょう．
Dialogue: 0,0:01:01.59,0:01:04.16,Default,,0000,0000,0000,,次に 7 に行きます．7 は素数です．
Dialogue: 0,0:01:04.16,0:01:06.47,Default,,0000,0000,0000,,これは 1 と 7 だけでしか割り切れません．
Dialogue: 0,0:01:06.47,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,8 は素数ではありません．
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:11.44,Default,,0000,0000,0000,,9 については素数と言いたくなるかもしれません．\Nしかし思い出して下さい．
Dialogue: 0,0:01:11.44,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,これは 3 でも割り切れる数です．\Nですから素数ではありません．
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:18.97,Default,,0000,0000,0000,,素数と奇数というのは同じものではありません．
Dialogue: 0,0:01:18.97,0:01:21.40,Default,,0000,0000,0000,,10 に行きます．10 はやはり素数ではありません．
Dialogue: 0,0:01:21.40,0:01:23.56,Default,,0000,0000,0000,,それは 2 と 5 で割り切れます．
Dialogue: 0,0:01:23.56,0:01:27.22,Default,,0000,0000,0000,,11，これは 1 と 11 だけで割り切れます．ですから
Dialogue: 0,0:01:27.22,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,11 は素数です．
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,これを続けていくことができます．
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,大きな素数を探すコンピュータプログラムを
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.26,Default,,0000,0000,0000,,書いている人達がいます．
Dialogue: 0,0:01:33.26,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,もう素数が何かということはわかりましたね．
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,素因数分解は，数，たとえば 75 を素数の積に
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.62,Default,,0000,0000,0000,,分解することを言います．
Dialogue: 0,0:01:41.62,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,ではやってみましょう．
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,75 からはじめます．そしてここで見せるのは，
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:49.08,Default,,0000,0000,0000,,因数分解の木と呼ぶものです．
Dialogue: 0,0:01:49.08,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,まず最初に単に 75 にある一番小さな素数をみつけます．
Dialogue: 0,0:01:51.75,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,まず最初に単に 75 にある一番小さな素数をみつけます．
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:55.43,Default,,0000,0000,0000,,素数で一番小さなものは 2 です．
Dialogue: 0,0:01:55.43,0:01:57.39,Default,,0000,0000,0000,,2 は 75 にありますか?
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.70,Default,,0000,0000,0000,,いや，75 は奇数です．1 の位の数が 5 ですから
Dialogue: 0,0:02:00.70,0:02:02.28,Default,,0000,0000,0000,,これは奇数です．
Dialogue: 0,0:02:02.28,0:02:06.58,Default,,0000,0000,0000,,5 は 2 では割り切れません．\Nですから 2 は 75 にはありません．
Dialogue: 0,0:02:06.58,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,次は 3 を試しましょう．
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:09.64,Default,,0000,0000,0000,,3 は 75 にはありますか?
Dialogue: 0,0:02:09.64,0:02:12.44,Default,,0000,0000,0000,,7 たす 5 は 12 ですね．
Dialogue: 0,0:02:12.44,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,12 は 3 で割り切れます．\Nですから 3 はこの数の中にあります．
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:20.44,Default,,0000,0000,0000,,75 は 3 かける何かです．
Dialogue: 0,0:02:20.44,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,もし（アメリカで）両替をしたことがあれば，
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:25.89,Default,,0000,0000,0000,,3 つのクォータ(25セント玉)があれば，\Nそれは 75 セントです．つまり
Dialogue: 0,0:02:25.89,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,3 かける 25 は 75 です．
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.56,Default,,0000,0000,0000,,これは 3 かける 25 です．
Dialogue: 0,0:02:31.56,0:02:33.72,Default,,0000,0000,0000,,もし私を信頼できないのであれば，\Nこれらをかけ算してみて下さい．
Dialogue: 0,0:02:33.72,0:02:35.96,Default,,0000,0000,0000,,3 かける 25 のかけ算です．
Dialogue: 0,0:02:35.96,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,さて，25 は何で割り切れますか．2 はあきらめましょう．
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:44.91,Default,,0000,0000,0000,,75 が 2 で割り切れなければ，25 も 2 で
Dialogue: 0,0:02:44.91,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,割り切れません．
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:48.73,Default,,0000,0000,0000,,しかし 25 は 3 で割り切れるかもしれません．
Dialogue: 0,0:02:48.73,0:02:52.29,Default,,0000,0000,0000,,そこで桁をたしてみます．2 たす 5 は 7 です．
Dialogue: 0,0:02:52.29,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,7 は 3 で割り切れません．\Nですから 25 は 3 で割り切れません．
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:02:59.48,Default,,0000,0000,0000,,続けて次にいきましょう．5．
Dialogue: 0,0:02:59.48,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,25 は 5 で割り切れますか?
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:01.98,Default,,0000,0000,0000,,もちろん割り切れます．
Dialogue: 0,0:03:01.98,0:03:03.59,Default,,0000,0000,0000,,それは 5 かける 5 です．
Dialogue: 0,0:03:03.59,0:03:08.33,Default,,0000,0000,0000,,25 は 5 かける 5 です．
Dialogue: 0,0:03:08.33,0:03:11.73,Default,,0000,0000,0000,,これで素因数分解は終わりました．\Nなぜなら，ここにあるのは皆
Dialogue: 0,0:03:11.73,0:03:13.39,Default,,0000,0000,0000,,素数だからです．
Dialogue: 0,0:03:13.39,0:03:18.27,Default,,0000,0000,0000,,75 は 3 かける 5 かける 5 と書くことができます．
Dialogue: 0,0:03:18.27,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,75 は 3 かける 5 かける 5 と等しいです．
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:27.35,Default,,0000,0000,0000,,それは 3 かける 25 とも言えます．
Dialogue: 0,0:03:27.35,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,25 は 5 かける 5 です．
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:33.37,Default,,0000,0000,0000,,3 かける 25，25 は 5 かける 5 です．
Dialogue: 0,0:03:33.37,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,つまりこれは素因数分解です．しかし問題は，
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:41.69,Default,,0000,0000,0000,,答えを指数の形で書くように言っています．
Dialogue: 0,0:03:41.69,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,これが意味するのは，もし素数が繰り返される場合には，
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,それらを指数の形で書くことができるということです．
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:48.48,Default,,0000,0000,0000,,5 かける 5 は何でしょうか?
Dialogue: 0,0:03:48.48,0:03:52.38,Default,,0000,0000,0000,,5 かける 5 は 5 がそれ自身 2 回かけられているものです．
Dialogue: 0,0:03:52.38,0:03:56.31,Default,,0000,0000,0000,,これは 5 の 2 乗と同じことです．
Dialogue: 0,0:03:56.31,0:03:58.38,Default,,0000,0000,0000,,もし答えを指数の記法で書きたいのであれば，
Dialogue: 0,0:03:58.38,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,これは 3 かける 5 の2乗と等しいと書くことができます．
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:08.11,Default,,0000,0000,0000,,5の2乗は 5 かける 5 と同じことです．