WEBVTT 00:00:00.740 --> 00:00:04.160 Escribe la factorización prima de 75. 00:00:04.160 --> 00:00:07.390 Escribe tu respuesta usando la notación exponencial. 00:00:07.390 --> 00:00:08.970 Así que tenemos un par de cosas interesantes. 00:00:08.970 --> 00:00:12.410 Factorización de números primos, y dicen que la notación exponencial. 00:00:12.410 --> 00:00:15.460 Nos preocuparemos por la notación exponencial más tarde. 00:00:15.460 --> 00:00:18.560 Así que lo primero que tenemos que preocuparnos es lo que es un 00:00:18.560 --> 00:00:19.380 número primo? 00:00:19.380 --> 00:00:22.240 Y así como un repaso, un número primo es un número 00:00:22.240 --> 00:00:26.130 eso es sólo divisible por sí mismo y una, por lo que los ejemplos de 00:00:26.130 --> 00:00:28.880 los números primos - permítanme escribir algunas cifras. 00:00:28.880 --> 00:00:34.753 Primer, no primo. 00:00:34.760 --> 00:00:36.840 Así que 2 es un número primo. 00:00:36.840 --> 00:00:39.850 Es sólo divisible por 1 y 2. 00:00:39.850 --> 00:00:42.490 3 es otro número primo. 00:00:42.490 --> 00:00:46.790 Ahora, 4 no es primo, porque se trata de 00:00:46.790 --> 00:00:49.790 divisible por 1, 2 y 4. 00:00:49.790 --> 00:00:50.580 Podríamos seguir adelante. 00:00:50.580 --> 00:00:56.220 5, y 5, es sólo divisible por 1 y 5, así que 5 es primo. 00:00:56.220 --> 00:00:59.920 6 no es primo porque es divisible por 2 y 3. 00:00:59.920 --> 00:01:01.590 Creo que la idea general. 00:01:01.590 --> 00:01:04.160 Usted se mueve a 7, 7 es primo. 00:01:04.160 --> 00:01:06.470 Es sólo divisible por 1 y 7. 00:01:06.470 --> 00:01:08.220 8 no es primo. 00:01:08.220 --> 00:01:11.440 9 podría estar tentado a decir que es primo, pero recuerde, es 00:01:11.440 --> 00:01:15.420 también es divisible por 3, por lo que 9 no es primo. 00:01:15.420 --> 00:01:18.970 Primo no es lo mismo que los números impares. 00:01:18.970 --> 00:01:21.400 Entonces, si usted se mueve a 10, 10 tampoco es primo 00:01:21.400 --> 00:01:23.560 divisible por 2 y 5. 00:01:23.560 --> 00:01:27.220 11, sólo es divisible por 1 y 11, por lo que 11 es 00:01:27.220 --> 00:01:28.240 entonces un número primo. 00:01:28.240 --> 00:01:29.780 Y así podríamos seguir así. 00:01:29.780 --> 00:01:31.570 Otras personas han escrito programas de ordenador en busca del 00:01:31.570 --> 00:01:33.260 número primo más alto, y todo eso. 00:01:33.260 --> 00:01:35.220 Así que ahora que sabemos lo que es un número primo, una factorización en números primos 00:01:35.220 --> 00:01:39.240 consiste en descomponer un número, como 75, en un 00:01:39.240 --> 00:01:41.620 producto de números primos. 00:01:41.620 --> 00:01:43.180 Así que vamos a tratar de hacer eso. 00:01:43.180 --> 00:01:45.530 Así que vamos a comenzar con 75, y yo lo voy a hacer 00:01:45.530 --> 00:01:49.080 con lo que llamamos un árbol de factorización. 00:01:49.080 --> 00:01:51.750 Así que primero tratar de encontrar el número primo más pequeño que 00:01:51.750 --> 00:01:53.890 voy a entrar en 75. 00:01:53.890 --> 00:01:55.430 Ahora, el menor número primo es 2. 00:01:55.430 --> 00:01:57.390 Hace 2 ir a 75? 00:01:57.390 --> 00:02:00.705 Así, el 75 es un número impar, o el número en el lugar de las unidades, 00:02:00.705 --> 00:02:02.280 el 5, es un número impar. 00:02:02.280 --> 00:02:06.580 5 no es divisible por 2, por lo que dos no voy a entrar 75. 00:02:06.580 --> 00:02:08.090 Así que podríamos intentar 3. 00:02:08.090 --> 00:02:09.639 Hace 3 van en 75? 00:02:09.639 --> 00:02:12.440 Bien, 7 más 5 es 12. 00:02:12.440 --> 00:02:15.480 12 es divisible por 3, por lo que 3 servirá 00:02:15.480 --> 00:02:20.440 Así que 75 es 3 veces algo más. 00:02:20.440 --> 00:02:22.990 Y si alguna vez has tratado con el cambio, ya sabes que si 00:02:22.990 --> 00:02:25.890 tiene tres cuartos, que tienen 75 centavos de dólar, o si usted tiene 3 00:02:25.890 --> 00:02:28.930 25 veces, tiene 75. 00:02:28.930 --> 00:02:31.560 Así que esto es 3 veces 25. 00:02:31.560 --> 00:02:33.720 Y se puede multiplicar esto si no me creen. 00:02:33.720 --> 00:02:35.960 Múltiples de 3 veces 25. 00:02:35.960 --> 00:02:40.470 Ahora, es divisible por 25 - se puede renunciar a la 2. 00:02:40.470 --> 00:02:44.910 Si el 75 no es divisible por 2, 25 no va a ser divisible 00:02:44.910 --> 00:02:46.000 por 2, bien. 00:02:46.000 --> 00:02:48.730 Pero tal vez 25 es divisible por 3 otra vez. 00:02:48.730 --> 00:02:52.290 Así que si usted toma los dígitos 2 + 5, se obtiene 7. 00:02:52.290 --> 00:02:57.700 7 no es divisible por 3, por lo que 25 no será divisible por 3. 00:02:57.700 --> 00:02:59.480 Por lo tanto, seguir subiendo: 5. 00:02:59.480 --> 00:03:01.430 Es de 25 divisible por 5? 00:03:01.430 --> 00:03:01.980 Bueno, seguro. 00:03:01.980 --> 00:03:03.590 Es 5 veces 5. 00:03:03.590 --> 00:03:08.330 Así que 25 es 5 veces 5. 00:03:08.330 --> 00:03:11.730 Y hemos terminado con nuestra factorización de números primos, porque ahora 00:03:11.730 --> 00:03:13.390 tiene todos los números primos aquí. 00:03:13.390 --> 00:03:18.270 Por lo tanto, podemos escribir que el 75 es 3 veces 5 veces 5. 00:03:18.270 --> 00:03:25.640 Así que 75 es igual a 3 veces 5 veces 5. 00:03:25.640 --> 00:03:27.350 Podemos decir que es 3 veces 25. 00:03:27.350 --> 00:03:29.400 25 es 5 veces 5. 00:03:29.400 --> 00:03:33.370 3 veces 25, 25 es 5 veces 5. 00:03:33.370 --> 00:03:36.460 Así que esta es una factorización de números primos, pero quiero que 00:03:36.460 --> 00:03:41.690 nosotros para escribir la respuesta usando la notación exponencial. 00:03:41.690 --> 00:03:44.560 Así que eso sólo significa que, si hemos repetido los números primos, se puede escribir 00:03:44.560 --> 00:03:45.920 aquellos como exponente. 00:03:45.920 --> 00:03:48.480 Entonces, ¿qué es de 5 por 5? 00:03:48.480 --> 00:03:52.380 5 veces 5 es 5 multiplicado por sí mismo dos veces. 00:03:52.380 --> 00:03:56.310 Esto es lo mismo que 5 a la segunda potencia. 00:03:56.310 --> 00:03:58.380 Así que si queremos escribir nuestra respuesta con exponencial 00:03:58.380 --> 00:04:03.420 notación, podríamos decir que es igual a 3 veces 5 a la 00:04:03.420 --> 00:04:08.110 segunda potencia, que es lo mismo que 5 veces 5.