Escribe la factorización prima de 75. Escribe tu respuesta usando la notación exponencial. Así que tenemos un par de cosas interesantes. Factorización de números primos, y dicen que la notación exponencial. Nos preocuparemos por la notación exponencial más tarde. Así que lo primero que tenemos que preocuparnos es lo que es un número primo? Y así como un repaso, un número primo es un número eso es sólo divisible por sí mismo y una, por lo que los ejemplos de los números primos - permítanme escribir algunas cifras. Primer, no primo. Así que 2 es un número primo. Es sólo divisible por 1 y 2. 3 es otro número primo. Ahora, 4 no es primo, porque se trata de divisible por 1, 2 y 4. Podríamos seguir adelante. 5, y 5, es sólo divisible por 1 y 5, así que 5 es primo. 6 no es primo porque es divisible por 2 y 3. Creo que la idea general. Usted se mueve a 7, 7 es primo. Es sólo divisible por 1 y 7. 8 no es primo. 9 podría estar tentado a decir que es primo, pero recuerde, es también es divisible por 3, por lo que 9 no es primo. Primo no es lo mismo que los números impares. Entonces, si usted se mueve a 10, 10 tampoco es primo divisible por 2 y 5. 11, sólo es divisible por 1 y 11, por lo que 11 es entonces un número primo. Y así podríamos seguir así. Otras personas han escrito programas de ordenador en busca del número primo más alto, y todo eso. Así que ahora que sabemos lo que es un número primo, una factorización en números primos consiste en descomponer un número, como 75, en un producto de números primos. Así que vamos a tratar de hacer eso. Así que vamos a comenzar con 75, y yo lo voy a hacer con lo que llamamos un árbol de factorización. Así que primero tratar de encontrar el número primo más pequeño que voy a entrar en 75. Ahora, el menor número primo es 2. Hace 2 ir a 75? Así, el 75 es un número impar, o el número en el lugar de las unidades, el 5, es un número impar. 5 no es divisible por 2, por lo que dos no voy a entrar 75. Así que podríamos intentar 3. Hace 3 van en 75? Bien, 7 más 5 es 12. 12 es divisible por 3, por lo que 3 servirá Así que 75 es 3 veces algo más. Y si alguna vez has tratado con el cambio, ya sabes que si tiene tres cuartos, que tienen 75 centavos de dólar, o si usted tiene 3 25 veces, tiene 75. Así que esto es 3 veces 25. Y se puede multiplicar esto si no me creen. Múltiples de 3 veces 25. Ahora, es divisible por 25 - se puede renunciar a la 2. Si el 75 no es divisible por 2, 25 no va a ser divisible por 2, bien. Pero tal vez 25 es divisible por 3 otra vez. Así que si usted toma los dígitos 2 + 5, se obtiene 7. 7 no es divisible por 3, por lo que 25 no será divisible por 3. Por lo tanto, seguir subiendo: 5. Es de 25 divisible por 5? Bueno, seguro. Es 5 veces 5. Así que 25 es 5 veces 5. Y hemos terminado con nuestra factorización de números primos, porque ahora tiene todos los números primos aquí. Por lo tanto, podemos escribir que el 75 es 3 veces 5 veces 5. Así que 75 es igual a 3 veces 5 veces 5. Podemos decir que es 3 veces 25. 25 es 5 veces 5. 3 veces 25, 25 es 5 veces 5. Así que esta es una factorización de números primos, pero quiero que nosotros para escribir la respuesta usando la notación exponencial. Así que eso sólo significa que, si hemos repetido los números primos, se puede escribir aquellos como exponente. Entonces, ¿qué es de 5 por 5? 5 veces 5 es 5 multiplicado por sí mismo dos veces. Esto es lo mismo que 5 a la segunda potencia. Así que si queremos escribir nuestra respuesta con exponencial notación, podríamos decir que es igual a 3 veces 5 a la segunda potencia, que es lo mismo que 5 veces 5.