1
00:00:00,740 --> 00:00:04,160
Escribe la factorización prima de 75.

2
00:00:04,160 --> 00:00:07,390
Escribe tu respuesta usando la notación exponencial.

3
00:00:07,390 --> 00:00:08,970
Así que tenemos un par de cosas interesantes.

4
00:00:08,970 --> 00:00:12,410
Factorización de números primos, y dicen que la notación exponencial.

5
00:00:12,410 --> 00:00:15,460
Nos preocuparemos por la notación exponencial más tarde.

6
00:00:15,460 --> 00:00:18,560
Así que lo primero que tenemos que preocuparnos es lo que es un

7
00:00:18,560 --> 00:00:19,380
número primo?

8
00:00:19,380 --> 00:00:22,240
Y así como un repaso, un número primo es un número

9
00:00:22,240 --> 00:00:26,130
eso es sólo divisible por sí mismo y una, por lo que los ejemplos de

10
00:00:26,130 --> 00:00:28,880
los números primos - permítanme escribir algunas cifras.

11
00:00:28,880 --> 00:00:34,753
Primer, no primo.

12
00:00:34,760 --> 00:00:36,840
Así que 2 es un número primo.

13
00:00:36,840 --> 00:00:39,850
Es sólo divisible por 1 y 2.

14
00:00:39,850 --> 00:00:42,490
3 es otro número primo.

15
00:00:42,490 --> 00:00:46,790
Ahora, 4 no es primo, porque se trata de

16
00:00:46,790 --> 00:00:49,790
divisible por 1, 2 y 4.

17
00:00:49,790 --> 00:00:50,580
Podríamos seguir adelante.

18
00:00:50,580 --> 00:00:56,220
5, y 5, es sólo divisible por 1 y 5, así que 5 es primo.

19
00:00:56,220 --> 00:00:59,920
6 no es primo porque es divisible por 2 y 3.

20
00:00:59,920 --> 00:01:01,590
Creo que la idea general.

21
00:01:01,590 --> 00:01:04,160
Usted se mueve a 7, 7 es primo.

22
00:01:04,160 --> 00:01:06,470
Es sólo divisible por 1 y 7.

23
00:01:06,470 --> 00:01:08,220
8 no es primo.

24
00:01:08,220 --> 00:01:11,440
9 podría estar tentado a decir que es primo, pero recuerde, es

25
00:01:11,440 --> 00:01:15,420
también es divisible por 3, por lo que 9 no es primo.

26
00:01:15,420 --> 00:01:18,970
Primo no es lo mismo que los números impares.

27
00:01:18,970 --> 00:01:21,400
Entonces, si usted se mueve a 10, 10 tampoco es primo

28
00:01:21,400 --> 00:01:23,560
divisible por 2 y 5.

29
00:01:23,560 --> 00:01:27,220
11, sólo es divisible por 1 y 11, por lo que 11 es

30
00:01:27,220 --> 00:01:28,240
entonces un número primo.

31
00:01:28,240 --> 00:01:29,780
Y así podríamos seguir así.

32
00:01:29,780 --> 00:01:31,570
Otras personas han escrito programas de ordenador en busca del

33
00:01:31,570 --> 00:01:33,260
número primo más alto, y todo eso.

34
00:01:33,260 --> 00:01:35,220
Así que ahora que sabemos lo que es un número primo, una factorización en números primos

35
00:01:35,220 --> 00:01:39,240
consiste en descomponer un número, como 75, en un

36
00:01:39,240 --> 00:01:41,620
producto de números primos.

37
00:01:41,620 --> 00:01:43,180
Así que vamos a tratar de hacer eso.

38
00:01:43,180 --> 00:01:45,530
Así que vamos a comenzar con 75, y yo lo voy a hacer

39
00:01:45,530 --> 00:01:49,080
con lo que llamamos un árbol de factorización.

40
00:01:49,080 --> 00:01:51,750
Así que primero tratar de encontrar el número primo más pequeño que

41
00:01:51,750 --> 00:01:53,890
voy a entrar en 75.

42
00:01:53,890 --> 00:01:55,430
Ahora, el menor número primo es 2.

43
00:01:55,430 --> 00:01:57,390
Hace 2 ir a 75?

44
00:01:57,390 --> 00:02:00,705
Así, el 75 es un número impar, o el número en el lugar de las unidades,

45
00:02:00,705 --> 00:02:02,280
el 5, es un número impar.

46
00:02:02,280 --> 00:02:06,580
5 no es divisible por 2, por lo que dos no voy a entrar 75.

47
00:02:06,580 --> 00:02:08,090
Así que podríamos intentar 3.

48
00:02:08,090 --> 00:02:09,639
Hace 3 van en 75?

49
00:02:09,639 --> 00:02:12,440
Bien, 7 más 5 es 12.

50
00:02:12,440 --> 00:02:15,480
12 es divisible por 3, por lo que 3 servirá

51
00:02:15,480 --> 00:02:20,440
Así que 75 es 3 veces algo más.

52
00:02:20,440 --> 00:02:22,990
Y si alguna vez has tratado con el cambio, ya sabes que si

53
00:02:22,990 --> 00:02:25,890
tiene tres cuartos, que tienen 75 centavos de dólar, o si usted tiene 3

54
00:02:25,890 --> 00:02:28,930
25 veces, tiene 75.

55
00:02:28,930 --> 00:02:31,560
Así que esto es 3 veces 25.

56
00:02:31,560 --> 00:02:33,720
Y se puede multiplicar esto si no me creen.

57
00:02:33,720 --> 00:02:35,960
Múltiples de 3 veces 25.

58
00:02:35,960 --> 00:02:40,470
Ahora, es divisible por 25 - se puede renunciar a la 2.

59
00:02:40,470 --> 00:02:44,910
Si el 75 no es divisible por 2, 25 no va a ser divisible

60
00:02:44,910 --> 00:02:46,000
por 2, bien.

61
00:02:46,000 --> 00:02:48,730
Pero tal vez 25 es divisible por 3 otra vez.

62
00:02:48,730 --> 00:02:52,290
Así que si usted toma los dígitos 2 + 5, se obtiene 7.

63
00:02:52,290 --> 00:02:57,700
7 no es divisible por 3, por lo que 25 no será divisible por 3.

64
00:02:57,700 --> 00:02:59,480
Por lo tanto, seguir subiendo: 5.

65
00:02:59,480 --> 00:03:01,430
Es de 25 divisible por 5?

66
00:03:01,430 --> 00:03:01,980
Bueno, seguro.

67
00:03:01,980 --> 00:03:03,590
Es 5 veces 5.

68
00:03:03,590 --> 00:03:08,330
Así que 25 es 5 veces 5.

69
00:03:08,330 --> 00:03:11,730
Y hemos terminado con nuestra factorización de números primos, porque ahora

70
00:03:11,730 --> 00:03:13,390
tiene todos los números primos aquí.

71
00:03:13,390 --> 00:03:18,270
Por lo tanto, podemos escribir que el 75 es 3 veces 5 veces 5.

72
00:03:18,270 --> 00:03:25,640
Así que 75 es igual a 3 veces 5 veces 5.

73
00:03:25,640 --> 00:03:27,350
Podemos decir que es 3 veces 25.

74
00:03:27,350 --> 00:03:29,400
25 es 5 veces 5.

75
00:03:29,400 --> 00:03:33,370
3 veces 25, 25 es 5 veces 5.

76
00:03:33,370 --> 00:03:36,460
Así que esta es una factorización de números primos, pero quiero que

77
00:03:36,460 --> 00:03:41,690
nosotros para escribir la respuesta usando la notación exponencial.

78
00:03:41,690 --> 00:03:44,560
Así que eso sólo significa que, si hemos repetido los números primos, se puede escribir

79
00:03:44,560 --> 00:03:45,920
aquellos como exponente.

80
00:03:45,920 --> 00:03:48,480
Entonces, ¿qué es de 5 por 5?

81
00:03:48,480 --> 00:03:52,380
5 veces 5 es 5 multiplicado por sí mismo dos veces.

82
00:03:52,380 --> 00:03:56,310
Esto es lo mismo que 5 a la segunda potencia.

83
00:03:56,310 --> 00:03:58,380
Así que si queremos escribir nuestra respuesta con exponencial

84
00:03:58,380 --> 00:04:03,420
notación, podríamos decir que es igual a 3 veces 5 a la

85
00:04:03,420 --> 00:04:08,110
segunda potencia, que es lo mismo que 5 veces 5.