0:00:00.740,0:00:04.160
Escribe la factorización prima de 75.

0:00:04.160,0:00:07.390
Escribe tu respuesta usando la notación exponencial.

0:00:07.390,0:00:08.970
Así que tenemos un par de cosas interesantes.

0:00:08.970,0:00:12.410
Factorización de números primos, y dicen que la notación exponencial.

0:00:12.410,0:00:15.460
Nos preocuparemos por la notación exponencial más tarde.

0:00:15.460,0:00:18.560
Así que lo primero que tenemos que preocuparnos es lo que es un

0:00:18.560,0:00:19.380
número primo?

0:00:19.380,0:00:22.240
Y así como un repaso, un número primo es un número

0:00:22.240,0:00:26.130
eso es sólo divisible por sí mismo y una, por lo que los ejemplos de

0:00:26.130,0:00:28.880
los números primos - permítanme escribir algunas cifras.

0:00:28.880,0:00:34.753
Primer, no primo.

0:00:34.760,0:00:36.840
Así que 2 es un número primo.

0:00:36.840,0:00:39.850
Es sólo divisible por 1 y 2.

0:00:39.850,0:00:42.490
3 es otro número primo.

0:00:42.490,0:00:46.790
Ahora, 4 no es primo, porque se trata de

0:00:46.790,0:00:49.790
divisible por 1, 2 y 4.

0:00:49.790,0:00:50.580
Podríamos seguir adelante.

0:00:50.580,0:00:56.220
5, y 5, es sólo divisible por 1 y 5, así que 5 es primo.

0:00:56.220,0:00:59.920
6 no es primo porque es divisible por 2 y 3.

0:00:59.920,0:01:01.590
Creo que la idea general.

0:01:01.590,0:01:04.160
Usted se mueve a 7, 7 es primo.

0:01:04.160,0:01:06.470
Es sólo divisible por 1 y 7.

0:01:06.470,0:01:08.220
8 no es primo.

0:01:08.220,0:01:11.440
9 podría estar tentado a decir que es primo, pero recuerde, es

0:01:11.440,0:01:15.420
también es divisible por 3, por lo que 9 no es primo.

0:01:15.420,0:01:18.970
Primo no es lo mismo que los números impares.

0:01:18.970,0:01:21.400
Entonces, si usted se mueve a 10, 10 tampoco es primo

0:01:21.400,0:01:23.560
divisible por 2 y 5.

0:01:23.560,0:01:27.220
11, sólo es divisible por 1 y 11, por lo que 11 es

0:01:27.220,0:01:28.240
entonces un número primo.

0:01:28.240,0:01:29.780
Y así podríamos seguir así.

0:01:29.780,0:01:31.570
Otras personas han escrito programas de ordenador en busca del

0:01:31.570,0:01:33.260
número primo más alto, y todo eso.

0:01:33.260,0:01:35.220
Así que ahora que sabemos lo que es un número primo, una factorización en números primos

0:01:35.220,0:01:39.240
consiste en descomponer un número, como 75, en un

0:01:39.240,0:01:41.620
producto de números primos.

0:01:41.620,0:01:43.180
Así que vamos a tratar de hacer eso.

0:01:43.180,0:01:45.530
Así que vamos a comenzar con 75, y yo lo voy a hacer

0:01:45.530,0:01:49.080
con lo que llamamos un árbol de factorización.

0:01:49.080,0:01:51.750
Así que primero tratar de encontrar el número primo más pequeño que

0:01:51.750,0:01:53.890
voy a entrar en 75.

0:01:53.890,0:01:55.430
Ahora, el menor número primo es 2.

0:01:55.430,0:01:57.390
Hace 2 ir a 75?

0:01:57.390,0:02:00.705
Así, el 75 es un número impar, o el número en el lugar de las unidades,

0:02:00.705,0:02:02.280
el 5, es un número impar.

0:02:02.280,0:02:06.580
5 no es divisible por 2, por lo que dos no voy a entrar 75.

0:02:06.580,0:02:08.090
Así que podríamos intentar 3.

0:02:08.090,0:02:09.639
Hace 3 van en 75?

0:02:09.639,0:02:12.440
Bien, 7 más 5 es 12.

0:02:12.440,0:02:15.480
12 es divisible por 3, por lo que 3 servirá

0:02:15.480,0:02:20.440
Así que 75 es 3 veces algo más.

0:02:20.440,0:02:22.990
Y si alguna vez has tratado con el cambio, ya sabes que si

0:02:22.990,0:02:25.890
tiene tres cuartos, que tienen 75 centavos de dólar, o si usted tiene 3

0:02:25.890,0:02:28.930
25 veces, tiene 75.

0:02:28.930,0:02:31.560
Así que esto es 3 veces 25.

0:02:31.560,0:02:33.720
Y se puede multiplicar esto si no me creen.

0:02:33.720,0:02:35.960
Múltiples de 3 veces 25.

0:02:35.960,0:02:40.470
Ahora, es divisible por 25 - se puede renunciar a la 2.

0:02:40.470,0:02:44.910
Si el 75 no es divisible por 2, 25 no va a ser divisible

0:02:44.910,0:02:46.000
por 2, bien.

0:02:46.000,0:02:48.730
Pero tal vez 25 es divisible por 3 otra vez.

0:02:48.730,0:02:52.290
Así que si usted toma los dígitos 2 + 5, se obtiene 7.

0:02:52.290,0:02:57.700
7 no es divisible por 3, por lo que 25 no será divisible por 3.

0:02:57.700,0:02:59.480
Por lo tanto, seguir subiendo: 5.

0:02:59.480,0:03:01.430
Es de 25 divisible por 5?

0:03:01.430,0:03:01.980
Bueno, seguro.

0:03:01.980,0:03:03.590
Es 5 veces 5.

0:03:03.590,0:03:08.330
Así que 25 es 5 veces 5.

0:03:08.330,0:03:11.730
Y hemos terminado con nuestra factorización de números primos, porque ahora

0:03:11.730,0:03:13.390
tiene todos los números primos aquí.

0:03:13.390,0:03:18.270
Por lo tanto, podemos escribir que el 75 es 3 veces 5 veces 5.

0:03:18.270,0:03:25.640
Así que 75 es igual a 3 veces 5 veces 5.

0:03:25.640,0:03:27.350
Podemos decir que es 3 veces 25.

0:03:27.350,0:03:29.400
25 es 5 veces 5.

0:03:29.400,0:03:33.370
3 veces 25, 25 es 5 veces 5.

0:03:33.370,0:03:36.460
Así que esta es una factorización de números primos, pero quiero que

0:03:36.460,0:03:41.690
nosotros para escribir la respuesta usando la notación exponencial.

0:03:41.690,0:03:44.560
Así que eso sólo significa que, si hemos repetido los números primos, se puede escribir

0:03:44.560,0:03:45.920
aquellos como exponente.

0:03:45.920,0:03:48.480
Entonces, ¿qué es de 5 por 5?

0:03:48.480,0:03:52.380
5 veces 5 es 5 multiplicado por sí mismo dos veces.

0:03:52.380,0:03:56.310
Esto es lo mismo que 5 a la segunda potencia.

0:03:56.310,0:03:58.380
Así que si queremos escribir nuestra respuesta con exponencial

0:03:58.380,0:04:03.420
notación, podríamos decir que es igual a 3 veces 5 a la

0:04:03.420,0:04:08.110
segunda potencia, que es lo mismo que 5 veces 5.