[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:04.16,Default,,0000,0000,0000,,Skriv primfaktoriseringen for 75
Dialogue: 0,0:00:04.16,0:00:07.39,Default,,0000,0000,0000,,og skriv svaret ved brug af eksponentiel notation.
Dialogue: 0,0:00:07.39,0:00:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Der er altså flere interessante ting her.
Dialogue: 0,0:00:08.97,0:00:12.41,Default,,0000,0000,0000,,Der står primfaktorisering og eksponentiel notation.
Dialogue: 0,0:00:12.41,0:00:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi kigger på den eksponentielle notation senere.
Dialogue: 0,0:00:15.46,0:00:18.56,Default,,0000,0000,0000,,Det første vi skal kigge på er,
Dialogue: 0,0:00:18.56,0:00:19.38,Default,,0000,0000,0000,,hvad et primtal egentlig er.
Dialogue: 0,0:00:19.38,0:00:22.24,Default,,0000,0000,0000,,Et primtal er et tal,
Dialogue: 0,0:00:22.24,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,der kun kan divideres med sig selv og 1.
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,Lad os skrive nogle eksempler.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:34.75,Default,,0000,0000,0000,,"Primtal" og "Ikke primtal"
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:36.84,Default,,0000,0000,0000,,2 er altså et primtal.
Dialogue: 0,0:00:36.84,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Det kan kun divideres med 1 og 2.
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.49,Default,,0000,0000,0000,,3 er også et primtal.
Dialogue: 0,0:00:42.49,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,4 er ikke et primtal,
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:49.79,Default,,0000,0000,0000,,for det kan divideres med både 1, 2 og 4.
Dialogue: 0,0:00:49.79,0:00:50.58,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne fortsætte.
Dialogue: 0,0:00:50.58,0:00:56.22,Default,,0000,0000,0000,,5 kan kun divideres med 1 og 5, så det er også et primtal.
Dialogue: 0,0:00:56.22,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,6 er ikke et primtal, for det kan også divideres med 2 og 3.
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:01.59,Default,,0000,0000,0000,,Kan du se idéen i det?
Dialogue: 0,0:01:01.59,0:01:04.16,Default,,0000,0000,0000,,7 er et primtal.
Dialogue: 0,0:01:04.16,0:01:06.47,Default,,0000,0000,0000,,Det kan kun divideres med 1 og 7.
Dialogue: 0,0:01:06.47,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,8 er ikke et primtal.
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:11.44,Default,,0000,0000,0000,,9 kunne man komme til at sige er et primtal,
Dialogue: 0,0:01:11.44,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,men det kan jo også divideres med 3, så det er ikke et primtal.
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:18.97,Default,,0000,0000,0000,,Et primtal er ikke det samme som et ulige tal.
Dialogue: 0,0:01:18.97,0:01:21.40,Default,,0000,0000,0000,,10 er heller ikke et primtal.
Dialogue: 0,0:01:21.40,0:01:23.56,Default,,0000,0000,0000,,Det kan også divideres med 2 og 5.
Dialogue: 0,0:01:23.56,0:01:27.22,Default,,0000,0000,0000,,11 kan kun divideres med 1 og 11,
Dialogue: 0,0:01:27.22,0:01:28.24,Default,,0000,0000,0000,,så det er også et primtal.
Dialogue: 0,0:01:28.24,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne fortsætte på samme måde.
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,Der er nogle, der har lavet computerprogrammer,
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:33.26,Default,,0000,0000,0000,,som skal finde det højeste primtal.
Dialogue: 0,0:01:33.26,0:01:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Nu ved vi, hvad primtal er.
Dialogue: 0,0:01:35.22,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,Primfaktorisering er, når man deler et tal, for eksempel 75,
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.62,Default,,0000,0000,0000,,op i mindre primtal.
Dialogue: 0,0:01:41.62,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve det.
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter med 75,
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:49.08,Default,,0000,0000,0000,,og vi bruger et faktoriserings-træ, som vi kan kalde det.
Dialogue: 0,0:01:49.08,0:01:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Først prøver vi at finde det mindste primtal,
Dialogue: 0,0:01:51.75,0:01:53.89,Default,,0000,0000,0000,,der går op i 75.
Dialogue: 0,0:01:53.89,0:01:55.43,Default,,0000,0000,0000,,Det mindste primtal er 2.
Dialogue: 0,0:01:55.43,0:01:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Går 2 op i 75?
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:02:00.70,Default,,0000,0000,0000,,75 er et ulige tal. Cifferet på enernes plads,
Dialogue: 0,0:02:00.70,0:02:02.28,Default,,0000,0000,0000,,altså 5, er et ulige ciffer,
Dialogue: 0,0:02:02.28,0:02:06.58,Default,,0000,0000,0000,,og 5 kan ikke divideres med 2, så 2 går ikke op i 75.
Dialogue: 0,0:02:06.58,0:02:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan prøve med 3.
Dialogue: 0,0:02:08.09,0:02:09.64,Default,,0000,0000,0000,,Går 3 op i 75?
Dialogue: 0,0:02:09.64,0:02:12.44,Default,,0000,0000,0000,,7 plus 5 er 12.
Dialogue: 0,0:02:12.44,0:02:15.48,Default,,0000,0000,0000,,12 kan divideres med 3, så 3 går op i 12.
Dialogue: 0,0:02:15.48,0:02:20.44,Default,,0000,0000,0000,,75 er altså 3 gange noget.
Dialogue: 0,0:02:20.44,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,Når vi har fået byttepenge tilbage,
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:25.89,Default,,0000,0000,0000,,har vi set, at hvis vi har tre 25-ører,
Dialogue: 0,0:02:25.89,0:02:28.93,Default,,0000,0000,0000,,har vi 75 øre i alt.
Dialogue: 0,0:02:28.93,0:02:31.56,Default,,0000,0000,0000,,3 gange 25 er altså 75.
Dialogue: 0,0:02:31.56,0:02:33.72,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan gange det ud, hvis vi stadig er usikre.
Dialogue: 0,0:02:33.72,0:02:35.96,Default,,0000,0000,0000,,3 gange 25.
Dialogue: 0,0:02:35.96,0:02:40.47,Default,,0000,0000,0000,,25 kan ikke divideres med 2.
Dialogue: 0,0:02:40.47,0:02:44.91,Default,,0000,0000,0000,,Hvis 75 ikke kan divideres med 2,
Dialogue: 0,0:02:44.91,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,kan 25 heller ikke.
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Måske kan 25 divideres med 3.
Dialogue: 0,0:02:48.73,0:02:52.29,Default,,0000,0000,0000,,2 plus 5 giver 7.
Dialogue: 0,0:02:52.29,0:02:57.70,Default,,0000,0000,0000,,7 kan ikke divideres med 3, så 25 kan heller ikke divideres med 3.
Dialogue: 0,0:02:57.70,0:02:59.48,Default,,0000,0000,0000,,Vi fortsætter til 5.
Dialogue: 0,0:02:59.48,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Kan 25 divideres med 5?
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Ja, det kan det.
Dialogue: 0,0:03:01.98,0:03:03.59,Default,,0000,0000,0000,,Det er 5 gange 5.
Dialogue: 0,0:03:03.59,0:03:08.33,Default,,0000,0000,0000,,25 er 5 gange 5.
Dialogue: 0,0:03:08.33,0:03:11.73,Default,,0000,0000,0000,,Nu er vi færdige med primfaktoriseringen,
Dialogue: 0,0:03:11.73,0:03:13.39,Default,,0000,0000,0000,,for vi har alle vores primtal her.
Dialogue: 0,0:03:13.39,0:03:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan altså skrive, at 75 er 3 gange 5 gange 5.
Dialogue: 0,0:03:18.27,0:03:25.64,Default,,0000,0000,0000,,75 er lig med 3 gange 5 gange 5.
Dialogue: 0,0:03:25.64,0:03:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Det er 3 gange 25,
Dialogue: 0,0:03:27.35,0:03:29.40,Default,,0000,0000,0000,,25 er 5 gange 5.
Dialogue: 0,0:03:29.40,0:03:33.37,Default,,0000,0000,0000,,3 gange 25, som er 5 gange 5.
Dialogue: 0,0:03:33.37,0:03:36.46,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså primfaktorisering,
Dialogue: 0,0:03:36.46,0:03:41.69,Default,,0000,0000,0000,,men vi skulle skrive vores svar ved hjælp af eksponentiel notation.
Dialogue: 0,0:03:41.69,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har gentagende primtal,
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:45.92,Default,,0000,0000,0000,,kan vi skrive dem som en eksponent,
Dialogue: 0,0:03:45.92,0:03:48.48,Default,,0000,0000,0000,,og vi har tallet 5 to gange, så hvad er 5 gange 5?
Dialogue: 0,0:03:48.48,0:03:52.38,Default,,0000,0000,0000,,5 gange 5 er 5 ganget med sig selv 2 gange.
Dialogue: 0,0:03:52.38,0:03:56.31,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså det samme som 5 i anden potens.
Dialogue: 0,0:03:56.31,0:03:58.38,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi skal skrive vores svar med eksponentiel notation,
Dialogue: 0,0:03:58.38,0:04:03.42,Default,,0000,0000,0000,,skriver vi altså, at det er lige med 3 gange 5 i anden potens,
Dialogue: 0,0:04:03.42,0:04:08.11,Default,,0000,0000,0000,,der er det samme som 5 gange 5.