Разложете 75 на множители от прости числа. Напишете отговора си, използвайки експоненциалната форма Тук имаме две интересни неща. Разлагане на прости множители и експоненциална форма. Ще се притесняваме за експоненциалната форма после. Така че нека първо да помислим какво е това просто число. Само напомням, че простото число е число, което се дели единствено на себе си и на 1. Всъщност нека да дам пример. Пиша... Прости. Съставни. Съставни. 2 е просто. То се дели само на 1 и 2. 3 е друго просто число. 4 не е просто 4 не е просто, защото се дели на 1, 2 и 4. Може да продължаваме. 5 се дели на 1 и 5, значи е просто. 6 не е просто, защото се дели на 2 и 3. Мисля, че схванахте идеята. Отиваме на 7. 7 е просто. Дели се само на 1 и 7. 8 не е просто. За 9 може да се изкушите да кажете, че е просто, но помнете, то се дели и на 3, значи 9 не е просто. Просто не е същото като нечетно! След това отиваме на 10. 10 също не е просто - дели се на 2 и 5. 11 се дели само на 1 и 11, значи 11 е просто число. И така можем да продължаваме. Някои са написали компютърни програми, които намират най-голямото просто число и т.н. След като знаем какво е просто число, разлагане на прости множители ще рече да представим едно число, например 75 като произведение от прости числа. Да видим как става. Започваме със 75. За целта ще използвам това, което наричаме "дърво на множителите". Първо се опитваме да намерим най-малкото просто число, което е делител на 75. Най-малкото просто число е 2. 75 дели ли се на 2? 75 е нечетно число - цифрата на единиците е 5, което е нечетно. 5 не се дели на 2, значи 75 не се дели на 2. След това опитваме с 3. 75 дели ли се на 3? 7 + 5 = 12 12 се дели на 3, значи и 75 се дели на 3. 75 е 3 по нещо. Ако сте се занимавали с проценти, вероятно знаете, че ако имате 3/4 от нещо, това са 75% а 25% са 1/4 от нещо. Значи 75 = 3 . 25 Може да го сметнете, ако не ми вярвате. Умножете 3 по 25. Сега, 25 дели ли се на... няма да е на 2. Щом 75 не се дели на 2 и 25 няма да се дели на 2. Но може би 25 също се дели на 3. Ако съберете двете цифри, 2 + 5 = 7. 7 не се дели на 3, значи и 25 не се дели на 3. Продължаваме към 5. 25 дели ли се на 5? Ами да. 5 по 5. 25 = 5 . 5 И привършихме с разлагането на прости множители! Вече имаме само прости числа тук. Можем да запишем, че 75 = 3 . 5 . 5 Значи 75 = 3 . 5 . 5 Можем да кажем, че това е 3 по 25. 25 = 5 . 5 3 . 25; 25 = 5 . 5 Това е разлагане на прости множители, но се иска да запишем отговора, използвайки експоненциална (степенна) форма. Това означава, че ако имаме повтарящи се прости числа, можем да ги запишем като степен. Какво е 5 по 5? 5 по 5 е 5 умножено по себе си два пъти. Това е същото като 5 на втора степен Ако се наложи да запишем отговора, използвайки експоненциалната форма, можем да кажем, че е равно на 3 . (5)^2, което е същото като 5 по 5.