WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:04.160
اكتب العوامل الاساسية للعدد 75

00:00:04.160 --> 00:00:07.390
دون اجابتك مستخدماً الاسس

00:00:07.390 --> 00:00:08.970
هنا لدينا مجموعة اشياء ممتعة

00:00:08.970 --> 00:00:12.410
عوامل اساسية، واضافة الى ذلك يجب استخدام الرمز الاسي

00:00:12.410 --> 00:00:15.460
حسناً سوف نهتم لأمر الاسس لاحقاً

00:00:15.460 --> 00:00:18.560
لذا علينا في البداية ان نركز على ما هو

00:00:18.560 --> 00:00:19.380
العدد الاولي؟

00:00:19.380 --> 00:00:22.240
وكإعادة تذكير بهذه المعلومة التي تم ذكرها مسبقاً، اقول ان العدد الاولي هو العدد

00:00:22.240 --> 00:00:26.130
الذي يقسم على نفسه وعلى العدد 1 فقط، وكمثال على

00:00:26.130 --> 00:00:28.880
العدد الاولي، دعوني اقسم بعض الاعداد في خانات

00:00:28.880 --> 00:00:34.753
عدد اولي، عدد غير اولي

00:00:34.760 --> 00:00:36.840
اذاً العدد 2 اولي

00:00:36.840 --> 00:00:39.850
فهو يقسم فقط على نفسه وعلى 1

00:00:39.850 --> 00:00:42.490
3 عدد اولي آخر

00:00:42.490 --> 00:00:46.790
الآن، 4 ليس عدداً اولياً، لأنه

00:00:46.790 --> 00:00:49.790
يقبل القسمة على 1، 2، 4

00:00:49.790 --> 00:00:50.580
لنستمر

00:00:50.580 --> 00:00:56.220
حسناً، العدد 5 يقبل القسمة على 1 و 5، لهذا يعتبر عدداً اولياً

00:00:56.220 --> 00:00:59.920
6 ليس اولياً، لأنه يقسم على 2 و 3

00:00:59.920 --> 00:01:01.590
أعتقد أنك استوعبت الفكرة

00:01:01.590 --> 00:01:04.160
انتقل الى العدد 7، و7 يعتبر اولياً

00:01:04.160 --> 00:01:06.470
فهو لا يقبل القسمة الا على نفسه وعلى 1

00:01:06.470 --> 00:01:08.220
8 ليس اولياً

00:01:08.220 --> 00:01:11.440
الآن العدد 9، لربما اردت ان تقول انه اولياً، لكن تذكر، انه

00:01:11.440 --> 00:01:15.420
يقبل القسمة على 3، اذاً 9 ليس عدد اولي

00:01:15.420 --> 00:01:18.970
انتبه ان الاعداد الاولية ليست نفس الاعداد الفردين

00:01:18.970 --> 00:01:21.400
لننتقل الى العدد 10، وهو لا يعد اولياً ايضاً

00:01:21.400 --> 00:01:23.560
حيث انه يقبل القسمة على 2 و 5

00:01:23.560 --> 00:01:27.220
11 يقبل القسمة على 1 و 11

00:01:27.220 --> 00:01:28.240
بالتالي هو عدد اولي

00:01:28.240 --> 00:01:29.780
يمكن ان تستمر الامور بالطريقة هذه

00:01:29.780 --> 00:01:31.570
مبرمجين الكمبيوتر ينظرون الى

00:01:31.570 --> 00:01:33.260
اعلى عدد اولي وكل هذه الامور

00:01:33.260 --> 00:01:35.220
وبما اننا الآن نعلم ماذا يعني العدد الاولي،

00:01:35.220 --> 00:01:39.240
فتحليل العدد الى عوامله الاولية يعني تجزيئ العدد، مثل 75، الى

00:01:39.240 --> 00:01:41.620
مجموعة اعداد اولية

00:01:41.620 --> 00:01:43.180
لذلك دعونا نحاول القيام بذلك

00:01:43.180 --> 00:01:45.530
حسناً سأبدأ بالعدد75 واقوم بتحليله الى عوامله

00:01:45.530 --> 00:01:49.080
باستخدام ما يسمى شجرة التحليل الى العوامل

00:01:49.080 --> 00:01:51.750
علينا اولاً ان نجد اصغر عدد اولي

00:01:51.750 --> 00:01:53.890
يقسَم على 75

00:01:53.890 --> 00:01:55.430
الآن، اصغر عدد اولي هو 2

00:01:55.430 --> 00:01:57.390
هل 75 يقبل القسمة على 2؟

00:01:57.390 --> 00:02:00.705
حسنا، 75 عدد فردي، او بمعنى آخر العدد الذي في منزلة الآحاد هو الفردي

00:02:00.705 --> 00:02:02.280
العدد 5 عدد فردي

00:02:02.280 --> 00:02:06.580
5 لا تقبل القسمة على 2، اذاً 75 لا يقبل القسمة على 2

00:02:06.580 --> 00:02:08.090
اذاً سنجرب العدد 3

00:02:08.090 --> 00:02:09.639
هل 75 يقبل القسمة على 3؟

00:02:09.639 --> 00:02:12.440
حسنا، 7+5=12

00:02:12.440 --> 00:02:15.480
12 يقبل القسمة على 3، بالتالي يقبل القسمة على 3

00:02:15.480 --> 00:02:20.440
اذاً 75 هي فعلياً 3x عدداً آخر

00:02:20.440 --> 00:02:22.990
واذا سبق لك التعامل مع القطع النقدية، ستعرف انه

00:02:22.990 --> 00:02:25.890
اذا كان لديك ثلاثة ارباع دولار، هذا يعني انك تملك 75 سنتاً، اي 3

00:02:25.890 --> 00:02:28.930
x25=75

00:02:28.930 --> 00:02:31.560
بمعنى 3x25

00:02:31.560 --> 00:02:33.720
يمكنك ان تجرب ذلك اذا كنت لا تثق بكلامي

00:02:33.720 --> 00:02:35.960
اضرب 3x25

00:02:35.960 --> 00:02:40.470
الآن، 25 يمكن قسمتها على، وتستطيع استبعاد العدد 2

00:02:40.470 --> 00:02:44.910
فاذا لا يمكننا قسمة 75 على 2، هذا يعني ان 25 لا تقبل القسمة

00:02:44.910 --> 00:02:46.000
على 2 ايضاً

00:02:46.000 --> 00:02:48.730
ولكن ربما 25 تقبل القسمة على 3

00:02:48.730 --> 00:02:52.290
فاذا اخدنا الاعداد 2+5 فهذا يساوي 7

00:02:52.290 --> 00:02:57.700
و 7 لا تقبل القسمة على 3، لذلك 25 لا تقبل القسمة على 3

00:02:57.700 --> 00:02:59.480
اذاً دعونا نكمل باقي الاعداد: 5

00:02:59.480 --> 00:03:01.430
هل يقبل 25 القسمة على 5؟

00:03:01.430 --> 00:03:01.980
بالتأكيد

00:03:01.980 --> 00:03:03.590
وهو 5x5

00:03:03.590 --> 00:03:08.330
اذاً 5x5=25

00:03:08.330 --> 00:03:11.730
بهذا نكون قد تعلمنا كيفية تحليل الاعداد الى عواملها الاولية لأننا

00:03:11.730 --> 00:03:13.390
قد حصرنا جميع الاعداد الاولية هنا

00:03:13.390 --> 00:03:18.270
فنستطيع القول بأن ال75 هي حاصل ضرب 3x5x5

00:03:18.270 --> 00:03:25.640
اذاً 3x5x5=75

00:03:25.640 --> 00:03:27.350
او يمكننا أن نقول أنها 3x25

00:03:27.350 --> 00:03:29.400
5x5=25

00:03:29.400 --> 00:03:33.370
3x25، و ال 25 هي 5x5

00:03:33.370 --> 00:03:36.460
هذا هو ما يسمى بتحليل الاعداد الى عواملها الاولية، لكنهم يريدون

00:03:36.460 --> 00:03:41.690
منا ان نكتب الاجابة بواسطة الاسس

00:03:41.690 --> 00:03:44.560
هذا يعني، انه اذا قمنا باعادة الاعداد الاولية، فيمكن ان نكتبهم

00:03:44.560 --> 00:03:45.920
على نحو اسس

00:03:45.920 --> 00:03:48.480
فمثلاً ما هو حاصل 5x5؟

00:03:48.480 --> 00:03:52.380
5x5 عبارة عن 5 مضروبة بنفسها مرتين

00:03:52.380 --> 00:03:56.310
وهذا هو الشيء نفسه ك 5 مرفوعة للأس 2

00:03:56.310 --> 00:03:58.380
فإذا اردنا كتابة اجابتنا باستخدام الأسس

00:03:58.380 --> 00:04:03.420
نكتب، 3x5 مرفوعاً

00:04:03.420 --> 00:04:08.110
للأس 2، الا وهو نفس 5x5