اكتب العوامل الاساسية للعدد 75 دون اجابتك مستخدماً الاسس هنا لدينا مجموعة اشياء ممتعة عوامل اساسية، واضافة الى ذلك يجب استخدام الرمز الاسي حسناً سوف نهتم لأمر الاسس لاحقاً لذا علينا في البداية ان نركز على ما هو العدد الاولي؟ وكإعادة تذكير بهذه المعلومة التي تم ذكرها مسبقاً، اقول ان العدد الاولي هو العدد الذي يقسم على نفسه وعلى العدد 1 فقط، وكمثال على العدد الاولي، دعوني اقسم بعض الاعداد في خانات عدد اولي، عدد غير اولي اذاً العدد 2 اولي فهو يقسم فقط على نفسه وعلى 1 3 عدد اولي آخر الآن، 4 ليس عدداً اولياً، لأنه يقبل القسمة على 1، 2، 4 لنستمر حسناً، العدد 5 يقبل القسمة على 1 و 5، لهذا يعتبر عدداً اولياً 6 ليس اولياً، لأنه يقسم على 2 و 3 أعتقد أنك استوعبت الفكرة انتقل الى العدد 7، و7 يعتبر اولياً فهو لا يقبل القسمة الا على نفسه وعلى 1 8 ليس اولياً الآن العدد 9، لربما اردت ان تقول انه اولياً، لكن تذكر، انه يقبل القسمة على 3، اذاً 9 ليس عدد اولي انتبه ان الاعداد الاولية ليست نفس الاعداد الفردين لننتقل الى العدد 10، وهو لا يعد اولياً ايضاً حيث انه يقبل القسمة على 2 و 5 11 يقبل القسمة على 1 و 11 بالتالي هو عدد اولي يمكن ان تستمر الامور بالطريقة هذه مبرمجين الكمبيوتر ينظرون الى اعلى عدد اولي وكل هذه الامور وبما اننا الآن نعلم ماذا يعني العدد الاولي، فتحليل العدد الى عوامله الاولية يعني تجزيئ العدد، مثل 75، الى مجموعة اعداد اولية لذلك دعونا نحاول القيام بذلك حسناً سأبدأ بالعدد75 واقوم بتحليله الى عوامله باستخدام ما يسمى شجرة التحليل الى العوامل علينا اولاً ان نجد اصغر عدد اولي يقسَم على 75 الآن، اصغر عدد اولي هو 2 هل 75 يقبل القسمة على 2؟ حسنا، 75 عدد فردي، او بمعنى آخر العدد الذي في منزلة الآحاد هو الفردي العدد 5 عدد فردي 5 لا تقبل القسمة على 2، اذاً 75 لا يقبل القسمة على 2 اذاً سنجرب العدد 3 هل 75 يقبل القسمة على 3؟ حسنا، 7+5=12 12 يقبل القسمة على 3، بالتالي يقبل القسمة على 3 اذاً 75 هي فعلياً 3x عدداً آخر واذا سبق لك التعامل مع القطع النقدية، ستعرف انه اذا كان لديك ثلاثة ارباع دولار، هذا يعني انك تملك 75 سنتاً، اي 3 x25=75 بمعنى 3x25 يمكنك ان تجرب ذلك اذا كنت لا تثق بكلامي اضرب 3x25 الآن، 25 يمكن قسمتها على، وتستطيع استبعاد العدد 2 فاذا لا يمكننا قسمة 75 على 2، هذا يعني ان 25 لا تقبل القسمة على 2 ايضاً ولكن ربما 25 تقبل القسمة على 3 فاذا اخدنا الاعداد 2+5 فهذا يساوي 7 و 7 لا تقبل القسمة على 3، لذلك 25 لا تقبل القسمة على 3 اذاً دعونا نكمل باقي الاعداد: 5 هل يقبل 25 القسمة على 5؟ بالتأكيد وهو 5x5 اذاً 5x5=25 بهذا نكون قد تعلمنا كيفية تحليل الاعداد الى عواملها الاولية لأننا قد حصرنا جميع الاعداد الاولية هنا فنستطيع القول بأن ال75 هي حاصل ضرب 3x5x5 اذاً 3x5x5=75 او يمكننا أن نقول أنها 3x25 5x5=25 3x25، و ال 25 هي 5x5 هذا هو ما يسمى بتحليل الاعداد الى عواملها الاولية، لكنهم يريدون منا ان نكتب الاجابة بواسطة الاسس هذا يعني، انه اذا قمنا باعادة الاعداد الاولية، فيمكن ان نكتبهم على نحو اسس فمثلاً ما هو حاصل 5x5؟ 5x5 عبارة عن 5 مضروبة بنفسها مرتين وهذا هو الشيء نفسه ك 5 مرفوعة للأس 2 فإذا اردنا كتابة اجابتنا باستخدام الأسس نكتب، 3x5 مرفوعاً للأس 2، الا وهو نفس 5x5