1
00:00:00,740 --> 00:00:04,160
اكتب العوامل الاساسية للعدد 75

2
00:00:04,160 --> 00:00:07,390
دون اجابتك مستخدماً الاسس

3
00:00:07,390 --> 00:00:08,970
هنا لدينا مجموعة اشياء ممتعة

4
00:00:08,970 --> 00:00:12,410
عوامل اساسية، واضافة الى ذلك يجب استخدام الرمز الاسي

5
00:00:12,410 --> 00:00:15,460
حسناً سوف نهتم لأمر الاسس لاحقاً

6
00:00:15,460 --> 00:00:18,560
لذا علينا في البداية ان نركز على ما هو

7
00:00:18,560 --> 00:00:19,380
العدد الاولي؟

8
00:00:19,380 --> 00:00:22,240
وكإعادة تذكير بهذه المعلومة التي تم ذكرها مسبقاً، اقول ان العدد الاولي هو العدد

9
00:00:22,240 --> 00:00:26,130
الذي يقسم على نفسه وعلى العدد 1 فقط، وكمثال على

10
00:00:26,130 --> 00:00:28,880
العدد الاولي، دعوني اقسم بعض الاعداد في خانات

11
00:00:28,880 --> 00:00:34,753
عدد اولي، عدد غير اولي

12
00:00:34,760 --> 00:00:36,840
اذاً العدد 2 اولي

13
00:00:36,840 --> 00:00:39,850
فهو يقسم فقط على نفسه وعلى 1

14
00:00:39,850 --> 00:00:42,490
3 عدد اولي آخر

15
00:00:42,490 --> 00:00:46,790
الآن، 4 ليس عدداً اولياً، لأنه

16
00:00:46,790 --> 00:00:49,790
يقبل القسمة على 1، 2، 4

17
00:00:49,790 --> 00:00:50,580
لنستمر

18
00:00:50,580 --> 00:00:56,220
حسناً، العدد 5 يقبل القسمة على 1 و 5، لهذا يعتبر عدداً اولياً

19
00:00:56,220 --> 00:00:59,920
6 ليس اولياً، لأنه يقسم على 2 و 3

20
00:00:59,920 --> 00:01:01,590
أعتقد أنك استوعبت الفكرة

21
00:01:01,590 --> 00:01:04,160
انتقل الى العدد 7، و7 يعتبر اولياً

22
00:01:04,160 --> 00:01:06,470
فهو لا يقبل القسمة الا على نفسه وعلى 1

23
00:01:06,470 --> 00:01:08,220
8 ليس اولياً

24
00:01:08,220 --> 00:01:11,440
الآن العدد 9، لربما اردت ان تقول انه اولياً، لكن تذكر، انه

25
00:01:11,440 --> 00:01:15,420
يقبل القسمة على 3، اذاً 9 ليس عدد اولي

26
00:01:15,420 --> 00:01:18,970
انتبه ان الاعداد الاولية ليست نفس الاعداد الفردين

27
00:01:18,970 --> 00:01:21,400
لننتقل الى العدد 10، وهو لا يعد اولياً ايضاً

28
00:01:21,400 --> 00:01:23,560
حيث انه يقبل القسمة على 2 و 5

29
00:01:23,560 --> 00:01:27,220
11 يقبل القسمة على 1 و 11

30
00:01:27,220 --> 00:01:28,240
بالتالي هو عدد اولي

31
00:01:28,240 --> 00:01:29,780
يمكن ان تستمر الامور بالطريقة هذه

32
00:01:29,780 --> 00:01:31,570
مبرمجين الكمبيوتر ينظرون الى

33
00:01:31,570 --> 00:01:33,260
اعلى عدد اولي وكل هذه الامور

34
00:01:33,260 --> 00:01:35,220
وبما اننا الآن نعلم ماذا يعني العدد الاولي،

35
00:01:35,220 --> 00:01:39,240
فتحليل العدد الى عوامله الاولية يعني تجزيئ العدد، مثل 75، الى

36
00:01:39,240 --> 00:01:41,620
مجموعة اعداد اولية

37
00:01:41,620 --> 00:01:43,180
لذلك دعونا نحاول القيام بذلك

38
00:01:43,180 --> 00:01:45,530
حسناً سأبدأ بالعدد75 واقوم بتحليله الى عوامله

39
00:01:45,530 --> 00:01:49,080
باستخدام ما يسمى شجرة التحليل الى العوامل

40
00:01:49,080 --> 00:01:51,750
علينا اولاً ان نجد اصغر عدد اولي

41
00:01:51,750 --> 00:01:53,890
يقسَم على 75

42
00:01:53,890 --> 00:01:55,430
الآن، اصغر عدد اولي هو 2

43
00:01:55,430 --> 00:01:57,390
هل 75 يقبل القسمة على 2؟

44
00:01:57,390 --> 00:02:00,705
حسنا، 75 عدد فردي، او بمعنى آخر العدد الذي في منزلة الآحاد هو الفردي

45
00:02:00,705 --> 00:02:02,280
العدد 5 عدد فردي

46
00:02:02,280 --> 00:02:06,580
5 لا تقبل القسمة على 2، اذاً 75 لا يقبل القسمة على 2

47
00:02:06,580 --> 00:02:08,090
اذاً سنجرب العدد 3

48
00:02:08,090 --> 00:02:09,639
هل 75 يقبل القسمة على 3؟

49
00:02:09,639 --> 00:02:12,440
حسنا، 7+5=12

50
00:02:12,440 --> 00:02:15,480
12 يقبل القسمة على 3، بالتالي يقبل القسمة على 3

51
00:02:15,480 --> 00:02:20,440
اذاً 75 هي فعلياً 3x عدداً آخر

52
00:02:20,440 --> 00:02:22,990
واذا سبق لك التعامل مع القطع النقدية، ستعرف انه

53
00:02:22,990 --> 00:02:25,890
اذا كان لديك ثلاثة ارباع دولار، هذا يعني انك تملك 75 سنتاً، اي 3

54
00:02:25,890 --> 00:02:28,930
x25=75

55
00:02:28,930 --> 00:02:31,560
بمعنى 3x25

56
00:02:31,560 --> 00:02:33,720
يمكنك ان تجرب ذلك اذا كنت لا تثق بكلامي

57
00:02:33,720 --> 00:02:35,960
اضرب 3x25

58
00:02:35,960 --> 00:02:40,470
الآن، 25 يمكن قسمتها على، وتستطيع استبعاد العدد 2

59
00:02:40,470 --> 00:02:44,910
فاذا لا يمكننا قسمة 75 على 2، هذا يعني ان 25 لا تقبل القسمة

60
00:02:44,910 --> 00:02:46,000
على 2 ايضاً

61
00:02:46,000 --> 00:02:48,730
ولكن ربما 25 تقبل القسمة على 3

62
00:02:48,730 --> 00:02:52,290
فاذا اخدنا الاعداد 2+5 فهذا يساوي 7

63
00:02:52,290 --> 00:02:57,700
و 7 لا تقبل القسمة على 3، لذلك 25 لا تقبل القسمة على 3

64
00:02:57,700 --> 00:02:59,480
اذاً دعونا نكمل باقي الاعداد: 5

65
00:02:59,480 --> 00:03:01,430
هل يقبل 25 القسمة على 5؟

66
00:03:01,430 --> 00:03:01,980
بالتأكيد

67
00:03:01,980 --> 00:03:03,590
وهو 5x5

68
00:03:03,590 --> 00:03:08,330
اذاً 5x5=25

69
00:03:08,330 --> 00:03:11,730
بهذا نكون قد تعلمنا كيفية تحليل الاعداد الى عواملها الاولية لأننا

70
00:03:11,730 --> 00:03:13,390
قد حصرنا جميع الاعداد الاولية هنا

71
00:03:13,390 --> 00:03:18,270
فنستطيع القول بأن ال75 هي حاصل ضرب 3x5x5

72
00:03:18,270 --> 00:03:25,640
اذاً 3x5x5=75

73
00:03:25,640 --> 00:03:27,350
او يمكننا أن نقول أنها 3x25

74
00:03:27,350 --> 00:03:29,400
5x5=25

75
00:03:29,400 --> 00:03:33,370
3x25، و ال 25 هي 5x5

76
00:03:33,370 --> 00:03:36,460
هذا هو ما يسمى بتحليل الاعداد الى عواملها الاولية، لكنهم يريدون

77
00:03:36,460 --> 00:03:41,690
منا ان نكتب الاجابة بواسطة الاسس

78
00:03:41,690 --> 00:03:44,560
هذا يعني، انه اذا قمنا باعادة الاعداد الاولية، فيمكن ان نكتبهم

79
00:03:44,560 --> 00:03:45,920
على نحو اسس

80
00:03:45,920 --> 00:03:48,480
فمثلاً ما هو حاصل 5x5؟

81
00:03:48,480 --> 00:03:52,380
5x5 عبارة عن 5 مضروبة بنفسها مرتين

82
00:03:52,380 --> 00:03:56,310
وهذا هو الشيء نفسه ك 5 مرفوعة للأس 2

83
00:03:56,310 --> 00:03:58,380
فإذا اردنا كتابة اجابتنا باستخدام الأسس

84
00:03:58,380 --> 00:04:03,420
نكتب، 3x5 مرفوعاً

85
00:04:03,420 --> 00:04:08,110
للأس 2، الا وهو نفس 5x5