0:00:00.740,0:00:04.160
اكتب العوامل الاساسية للعدد 75

0:00:04.160,0:00:07.390
دون اجابتك مستخدماً الاسس

0:00:07.390,0:00:08.970
هنا لدينا مجموعة اشياء ممتعة

0:00:08.970,0:00:12.410
عوامل اساسية، واضافة الى ذلك يجب استخدام الرمز الاسي

0:00:12.410,0:00:15.460
حسناً سوف نهتم لأمر الاسس لاحقاً

0:00:15.460,0:00:18.560
لذا علينا في البداية ان نركز على ما هو

0:00:18.560,0:00:19.380
العدد الاولي؟

0:00:19.380,0:00:22.240
وكإعادة تذكير بهذه المعلومة التي تم ذكرها مسبقاً، اقول ان العدد الاولي هو العدد

0:00:22.240,0:00:26.130
الذي يقسم على نفسه وعلى العدد 1 فقط، وكمثال على

0:00:26.130,0:00:28.880
العدد الاولي، دعوني اقسم بعض الاعداد في خانات

0:00:28.880,0:00:34.753
عدد اولي، عدد غير اولي

0:00:34.760,0:00:36.840
اذاً العدد 2 اولي

0:00:36.840,0:00:39.850
فهو يقسم فقط على نفسه وعلى 1

0:00:39.850,0:00:42.490
3 عدد اولي آخر

0:00:42.490,0:00:46.790
الآن، 4 ليس عدداً اولياً، لأنه

0:00:46.790,0:00:49.790
يقبل القسمة على 1، 2، 4

0:00:49.790,0:00:50.580
لنستمر

0:00:50.580,0:00:56.220
حسناً، العدد 5 يقبل القسمة على 1 و 5، لهذا يعتبر عدداً اولياً

0:00:56.220,0:00:59.920
6 ليس اولياً، لأنه يقسم على 2 و 3

0:00:59.920,0:01:01.590
أعتقد أنك استوعبت الفكرة

0:01:01.590,0:01:04.160
انتقل الى العدد 7، و7 يعتبر اولياً

0:01:04.160,0:01:06.470
فهو لا يقبل القسمة الا على نفسه وعلى 1

0:01:06.470,0:01:08.220
8 ليس اولياً

0:01:08.220,0:01:11.440
الآن العدد 9، لربما اردت ان تقول انه اولياً، لكن تذكر، انه

0:01:11.440,0:01:15.420
يقبل القسمة على 3، اذاً 9 ليس عدد اولي

0:01:15.420,0:01:18.970
انتبه ان الاعداد الاولية ليست نفس الاعداد الفردين

0:01:18.970,0:01:21.400
لننتقل الى العدد 10، وهو لا يعد اولياً ايضاً

0:01:21.400,0:01:23.560
حيث انه يقبل القسمة على 2 و 5

0:01:23.560,0:01:27.220
11 يقبل القسمة على 1 و 11

0:01:27.220,0:01:28.240
بالتالي هو عدد اولي

0:01:28.240,0:01:29.780
يمكن ان تستمر الامور بالطريقة هذه

0:01:29.780,0:01:31.570
مبرمجين الكمبيوتر ينظرون الى

0:01:31.570,0:01:33.260
اعلى عدد اولي وكل هذه الامور

0:01:33.260,0:01:35.220
وبما اننا الآن نعلم ماذا يعني العدد الاولي،

0:01:35.220,0:01:39.240
فتحليل العدد الى عوامله الاولية يعني تجزيئ العدد، مثل 75، الى

0:01:39.240,0:01:41.620
مجموعة اعداد اولية

0:01:41.620,0:01:43.180
لذلك دعونا نحاول القيام بذلك

0:01:43.180,0:01:45.530
حسناً سأبدأ بالعدد75 واقوم بتحليله الى عوامله

0:01:45.530,0:01:49.080
باستخدام ما يسمى شجرة التحليل الى العوامل

0:01:49.080,0:01:51.750
علينا اولاً ان نجد اصغر عدد اولي

0:01:51.750,0:01:53.890
يقسَم على 75

0:01:53.890,0:01:55.430
الآن، اصغر عدد اولي هو 2

0:01:55.430,0:01:57.390
هل 75 يقبل القسمة على 2؟

0:01:57.390,0:02:00.705
حسنا، 75 عدد فردي، او بمعنى آخر العدد الذي في منزلة الآحاد هو الفردي

0:02:00.705,0:02:02.280
العدد 5 عدد فردي

0:02:02.280,0:02:06.580
5 لا تقبل القسمة على 2، اذاً 75 لا يقبل القسمة على 2

0:02:06.580,0:02:08.090
اذاً سنجرب العدد 3

0:02:08.090,0:02:09.639
هل 75 يقبل القسمة على 3؟

0:02:09.639,0:02:12.440
حسنا، 7+5=12

0:02:12.440,0:02:15.480
12 يقبل القسمة على 3، بالتالي يقبل القسمة على 3

0:02:15.480,0:02:20.440
اذاً 75 هي فعلياً 3x عدداً آخر

0:02:20.440,0:02:22.990
واذا سبق لك التعامل مع القطع النقدية، ستعرف انه

0:02:22.990,0:02:25.890
اذا كان لديك ثلاثة ارباع دولار، هذا يعني انك تملك 75 سنتاً، اي 3

0:02:25.890,0:02:28.930
x25=75

0:02:28.930,0:02:31.560
بمعنى 3x25

0:02:31.560,0:02:33.720
يمكنك ان تجرب ذلك اذا كنت لا تثق بكلامي

0:02:33.720,0:02:35.960
اضرب 3x25

0:02:35.960,0:02:40.470
الآن، 25 يمكن قسمتها على، وتستطيع استبعاد العدد 2

0:02:40.470,0:02:44.910
فاذا لا يمكننا قسمة 75 على 2، هذا يعني ان 25 لا تقبل القسمة

0:02:44.910,0:02:46.000
على 2 ايضاً

0:02:46.000,0:02:48.730
ولكن ربما 25 تقبل القسمة على 3

0:02:48.730,0:02:52.290
فاذا اخدنا الاعداد 2+5 فهذا يساوي 7

0:02:52.290,0:02:57.700
و 7 لا تقبل القسمة على 3، لذلك 25 لا تقبل القسمة على 3

0:02:57.700,0:02:59.480
اذاً دعونا نكمل باقي الاعداد: 5

0:02:59.480,0:03:01.430
هل يقبل 25 القسمة على 5؟

0:03:01.430,0:03:01.980
بالتأكيد

0:03:01.980,0:03:03.590
وهو 5x5

0:03:03.590,0:03:08.330
اذاً 5x5=25

0:03:08.330,0:03:11.730
بهذا نكون قد تعلمنا كيفية تحليل الاعداد الى عواملها الاولية لأننا

0:03:11.730,0:03:13.390
قد حصرنا جميع الاعداد الاولية هنا

0:03:13.390,0:03:18.270
فنستطيع القول بأن ال75 هي حاصل ضرب 3x5x5

0:03:18.270,0:03:25.640
اذاً 3x5x5=75

0:03:25.640,0:03:27.350
او يمكننا أن نقول أنها 3x25

0:03:27.350,0:03:29.400
5x5=25

0:03:29.400,0:03:33.370
3x25، و ال 25 هي 5x5

0:03:33.370,0:03:36.460
هذا هو ما يسمى بتحليل الاعداد الى عواملها الاولية، لكنهم يريدون

0:03:36.460,0:03:41.690
منا ان نكتب الاجابة بواسطة الاسس

0:03:41.690,0:03:44.560
هذا يعني، انه اذا قمنا باعادة الاعداد الاولية، فيمكن ان نكتبهم

0:03:44.560,0:03:45.920
على نحو اسس

0:03:45.920,0:03:48.480
فمثلاً ما هو حاصل 5x5؟

0:03:48.480,0:03:52.380
5x5 عبارة عن 5 مضروبة بنفسها مرتين

0:03:52.380,0:03:56.310
وهذا هو الشيء نفسه ك 5 مرفوعة للأس 2

0:03:56.310,0:03:58.380
فإذا اردنا كتابة اجابتنا باستخدام الأسس

0:03:58.380,0:04:03.420
نكتب، 3x5 مرفوعاً

0:04:03.420,0:04:08.110
للأس 2، الا وهو نفس 5x5