1
00:00:00,738 --> 00:00:04,559
Тепер, після того як ви розібралися трохи із 
множенням додатніх та від'ємних чисел,

2
00:00:04,559 --> 00:00:06,649
давайте розглянемо те, як їх ділити.

3
00:00:06,649 --> 00:00:08,562
Ви побачите, що насправді,

4
00:00:08,562 --> 00:00:10,632
принципи дуже схожі.

5
00:00:10,632 --> 00:00:12,164
Якщо обидва числа додатні,

6
00:00:12,164 --> 00:00:15,455
то і результат додатній. Якщо 
одне або інше від'ємне,

7
00:00:15,455 --> 00:00:18,890
але не обидва одночасно, 
то результат від'ємний.

8
00:00:18,890 --> 00:00:22,542
Якщо ж обидва вони від'ємні, це 
взаємоспрощується і результат є додатнім.

9
00:00:22,542 --> 00:00:26,359
Давайте спробуємо застосувати це, і я закликаю вас зупинити відео і спробувати розв'язати ці задачі самостійно,

10
00:00:26,359 --> 00:00:29,473
а потім поглянути чи отримали 
ви такі ж відповіді як я зараз.

11
00:00:29,473 --> 00:00:32,840
Отже, 8 поділити на -2.

12
00:00:32,840 --> 00:00:35,957
Якщо ділити просто 8 на 2, то відповідь -

13
00:00:35,957 --> 00:00:40,326
плюс 4, але так як рівно 
одне з цих двох чисел

14
00:00:40,326 --> 00:00:45,425
від'ємне, саме це, результат 
має бути від'ємним.

15
00:00:45,425 --> 00:00:49,556
Отже, 8 поділити на 
-2 дорівнює -4.

16
00:00:49,556 --> 00:00:53,425
Тепер -16 поділити на 4,

17
00:00:53,425 --> 00:00:54,423
тут обережно.

18
00:00:54,423 --> 00:00:59,727
Якби я сказав плюс 16 поділити на 
плюс 4, то відповіддю було б 4.

19
00:00:59,727 --> 00:01:02,675
Але так як одне з 
двох чисел від'ємне,

20
00:01:02,675 --> 00:01:05,121
і рівно одне з двох чисел від'ємне,

21
00:01:05,121 --> 00:01:09,104
то результат також від'ємний.

22
00:01:09,104 --> 00:01:12,174
Наступне - мінус 30 
поділити на мінус 5.

23
00:01:12,174 --> 00:01:17,285
Якби це було 30 поділити на
5, ми б отримали плюс 6.

24
00:01:17,285 --> 00:01:20,573
І так як ми маємо від'ємне
поділити на від'ємне,

25
00:01:20,573 --> 00:01:25,631
мінуси взаємоспрощуються, а отже
результат залишається плюс 6.

26
00:01:25,631 --> 00:01:27,332
Я можу навіть поставити знак 
плюс тут, це не обов'язково,

27
00:01:27,332 --> 00:01:30,448
але це плюс 6.

28
00:01:30,448 --> 00:01:34,065
Від'ємне число поділене на від'ємне, так само 
як від'ємне число помножене на від'ємне,

29
00:01:34,065 --> 00:01:37,063
дають додатній результат.

30
00:01:37,063 --> 00:01:39,035
18 поділити на 2!

31
00:01:39,035 --> 00:01:40,612
Це складне питання.

32
00:01:40,612 --> 00:01:43,934
Це те, що ви знали перед тим як ми навіть 
завели розмову про від'ємні числа:

33
00:01:43,934 --> 00:01:47,067
Додатнє число поділене на додатнє.

34
00:01:47,067 --> 00:01:49,035
Що у результаті також дає додатнє.

35
00:01:49,035 --> 00:01:52,918
А отже відповідь - плюс 9.

36
00:01:52,918 --> 00:01:55,769
Тепер почнемо розбиратися з
більш цікавими задачами,

37
00:01:55,769 --> 00:01:57,967
ось тут складена задача.

38
00:01:57,967 --> 00:02:01,464
У нас тут і множення, і ділення.

39
00:02:01,464 --> 00:02:03,698
І спочатку, так само як написано,

40
00:02:03,698 --> 00:02:06,030
ми знайдемо чисельник
за допомогою множення,

41
00:02:06,030 --> 00:02:07,794
і якщо вам не знайомий 
цей символ,

42
00:02:07,794 --> 00:02:10,164
це лише ще один спосіб 
позначити множення.

43
00:02:10,164 --> 00:02:12,381
Я міг би написати маленький х тут,

44
00:02:12,381 --> 00:02:15,628
але як ви побачите в алгебрі крапка 
набагато більше розповсюджена.

45
00:02:15,628 --> 00:02:17,358
Тому що х використовується
для інших цілей,

46
00:02:17,358 --> 00:02:23,383
Ніхто не хоче переплутати 
його з літерою Х,

47
00:02:23,383 --> 00:02:25,584
яка дуже часто використовуєтсья у алгербі.

48
00:02:25,584 --> 00:02:27,927
Тому частіше використовується крапка.

49
00:02:27,927 --> 00:02:31,093
Тут лише -7 помножити на 3

50
00:02:31,093 --> 00:02:33,447
у чисельнику, і ми порахуємо цей добуток

51
00:02:33,447 --> 00:02:35,597
і поділимо його на -1.

52
00:02:35,597 --> 00:02:37,640
Тож чисельник, -7 помножити на 3,

53
00:02:37,640 --> 00:02:41,437
а плюс 7 помножити на 3 буде 21,

54
00:02:41,437 --> 00:02:43,803
але так як рівно одне з 
цих чисел від'ємне,

55
00:02:43,803 --> 00:02:45,878
то ми отримаємо -21,

56
00:02:45,878 --> 00:02:48,942
а це буде -21 поділити на -1.

57
00:02:48,942 --> 00:02:51,894
І -21 поділити на -1,

58
00:02:51,894 --> 00:02:54,944
від'ємне поділене на
від'ємне дасть додатнє.

59
00:02:54,944 --> 00:02:57,920
А, отже, ми отримаємо плюс 21.

60
00:02:57,920 --> 00:02:59,510
Давайте я це все запишу.

61
00:02:59,510 --> 00:03:04,516
Отже, якщо ми ділимо 
додатнє число на від'ємне,

62
00:03:04,516 --> 00:03:07,425
то отримуємо від'ємне.

63
00:03:07,425 --> 00:03:11,407
Якщо ми ділимо від'ємне
число на додатнє,

64
00:03:11,407 --> 00:03:13,651
то також отримуємо від'ємне.

65
00:03:13,651 --> 00:03:18,020
Якщо ми ділимо від'ємне
число на від'ємне,

66
00:03:18,020 --> 00:03:20,454
то отримуємо додатнє,

67
00:03:20,454 --> 00:03:24,954
і, очевидно, якщо ми ділимо
додатнє число на додатнє,

68
00:03:24,954 --> 00:03:27,770
то також отримуємо додатнє.

69
00:03:27,770 --> 00:03:29,359
Давайте вже зробимо останнє.

70
00:03:29,359 --> 00:03:30,589
Насправді тут лише множення,

71
00:03:30,589 --> 00:03:31,989
але цікаво те, що ми множимо

72
00:03:31,989 --> 00:03:34,539
три числа, чого ми ще не робили.

73
00:03:34,539 --> 00:03:37,116
І ми можемо зробити це
просто зліва направо,

74
00:03:37,116 --> 00:03:41,055
спочатку порахуємо -2 помножити на -7.

75
00:03:41,055 --> 00:03:42,627
-2 помножити на -7.

76
00:03:42,627 --> 00:03:44,043
Вони обидвоє від'ємні,

77
00:03:44,043 --> 00:03:45,774
і мінуси скорочуються, 
і це дає нам

78
00:03:45,774 --> 00:03:46,844
цю частину,

79
00:03:46,844 --> 00:03:49,539
плюс 14.

80
00:03:49,539 --> 00:03:55,218
Тепер нам потрібно 
помножити 14 на -1.

81
00:03:55,218 --> 00:03:57,908
Тут ми множимо додатнє 
число на від'ємне.

82
00:03:57,908 --> 00:03:59,590
Рівно одне з них від'ємне,

83
00:03:59,590 --> 00:04:01,470
а тому результат 
також буде від'ємним,

84
00:04:01,470 --> 00:04:05,020
це буде мінус 14.

85
00:04:05,020 --> 00:04:06,087
Тепер давайте я дам 
вам ще декілька прикладів,

86
00:04:06,087 --> 00:04:08,655
які можна назвати каверзними.

87
00:04:08,655 --> 00:04:14,250
Що станеться, якщо ми 
будемо ділити 0 на -5?

88
00:04:14,252 --> 00:04:16,503
0 поділити на -5.

89
00:04:16,503 --> 00:04:19,219
0 поділений на будь-що крім 0

90
00:04:19,219 --> 00:04:22,355
буде рівне 0.

91
00:04:22,355 --> 00:04:23,535
Але що, якщо навпаки?

92
00:04:23,535 --> 00:04:27,371
Що станеться, якщо ділити -5 на 0?

93
00:04:27,371 --> 00:04:29,837
Що ж, ми не знаємо, що буде,
якщо щось ділити на 0.

94
00:04:29,837 --> 00:04:31,522
Ми не визначили це.

95
00:04:31,522 --> 00:04:35,254
Існує багато аргументів, яку тут 
можна побудувати концепцію,

96
00:04:35,254 --> 00:04:38,301
але традиційно ми кажемо, 
що результат невизначений.

97
00:04:38,301 --> 00:04:43,213
Ми не визначили, що станеться
якщо щось поділити на 0.

98
00:04:43,213 --> 00:04:46,347
І так само, навіть якщо 
0 поділити на 0,

99
00:04:46,347 --> 00:04:50,481
результат все ще невизначений.

100
00:04:50,481 --> 00:04:54,501
Переклад на українську: Ярослав Єрмілов, ревювер: Оксана Кузьменко, благодійний фонд "Magneticone.org"