WEBVTT 00:00:00.938 --> 00:00:04.559 Pozitif ve negatif sayıları çarpmak konusunda şu anda hepimiz bir şeyler biliyoruz. 00:00:04.559 --> 00:00:06.649 Şimdi de onları nasıl bölebileceğimiz hakkında düşünelim. 00:00:06.649 --> 00:00:08.562 Baktığınızda aslında ikisinin de 00:00:08.562 --> 00:00:10.632 çok benzer şekillerde yapıldığını göreceksiniz. 00:00:10.632 --> 00:00:12.164 Eğer iki sayı da pozitifse, 00:00:12.164 --> 00:00:15.455 sonuç pozitif bir sayı olacaktır. Eğer sayılardan biri negatifse, 00:00:15.455 --> 00:00:18.890 (ikisi de eğil, sadece biri negatifse) sonuç negatif olacaktır. 00:00:18.890 --> 00:00:22.542 Eğer sonuç negatifse, negatifler birbirlerini götürecek ve sonuç pozitif olacaktır. 00:00:22.542 --> 00:00:26.359 İsterseniz videoyu durdurup birazdan gelecek örnekleri kendiniz çözmeyi deneyebilirsiniz. 00:00:26.359 --> 00:00:29.473 Sonra da benim bulduğum sonuçlarla kendi sonuçlarınızı karşılaştırırsınız. 00:00:29.473 --> 00:00:32.840 İlk önce 8'i, eksi 2'ye bölmeyi deneyelim. 00:00:32.840 --> 00:00:35.957 Eğer 8'i 2'ye bölersek, cevap pozitif 4 olur. 00:00:35.957 --> 00:00:40.326 Ama bu iki sayıdan sadece bir tanesi negatif olduğu için 00:00:40.326 --> 00:00:45.425 cevap da negatif olacaktır. 00:00:45.425 --> 00:00:49.556 Dolayısıyla 8'i eksi 2'ye bölersek sonuç eksi 4 olur. 00:00:49.556 --> 00:00:53.425 Şimdi de eksi 16'yı 4'e bölmeyi deneyelim. 00:00:53.425 --> 00:00:54.423 Burada birazcık dikkatli olmak gerel. 00:00:54.423 --> 00:00:59.727 Demin de yaptığımız gibi 16'yı 4'e bölersek sonuç 4 çıkar. 00:00:59.727 --> 00:01:02.675 Ama bu sayılardan sadece bir tanesi negatif olduğu için, 00:01:02.675 --> 00:01:05.121 . 00:01:05.121 --> 00:01:09.104 cevabımız negatif olacaktır. 00:01:09.104 --> 00:01:12.174 Şimdi de negatif 30'u negatif 5'e bölmeyi deneyelim. 00:01:12.174 --> 00:01:17.285 Eğer 'u 30'u 5'e bölersek pozitif 6 buluruz. 00:01:17.285 --> 00:01:20.573 Ancak negatif bir sayıyı negatif bir sayıya böldüğümüz için 00:01:20.573 --> 00:01:25.631 negatifler birbirini götürür ve cevap pozitif 6 olur. 00:01:25.631 --> 00:01:27.332 Buraya artı işareti de yazabilirim ama yazmak zorunda değilim. 00:01:27.332 --> 00:01:30.448 Ama cevap pozitif 6'dır. 00:01:30.448 --> 00:01:34.065 Eğer negatif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersek (aynı negatif bir sayıyla negatif bir sayıyla çarptığımız gibi) 00:01:34.065 --> 00:01:37.063 cevap pozitif olacaktır. 00:01:37.063 --> 00:01:39.035 Şimdi de 18'i 2'ye bölelim. 00:01:39.035 --> 00:01:40.612 Burada minik bir oyun var. 00:01:40.612 --> 00:01:43.934 Bu işlem aslında daha negatif sayıları öğrenmeden önce yaptığımız bölme işleminin aynısı. 00:01:43.934 --> 00:01:47.067 Burada pozitif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölüyoruz. 00:01:47.067 --> 00:01:49.035 Dolayısıyla cevabımız da pozitif olacaktır. 00:01:49.035 --> 00:01:52.918 Sonuç pozitif 9 olacaktır. 00:01:52.918 --> 00:01:55.769 Şimdi işi biraz daha ilginç hale getirelim 00:01:55.769 --> 00:01:57.967 . 00:01:57.967 --> 00:02:01.464 Burada hem çarpma, hem de bölme işlemi var. 00:02:01.464 --> 00:02:03.698 Ayrıca burada işlemin yazıldığı şekle bakarsak 00:02:03.698 --> 00:02:06.030 çarpma işleminin "nokta" sembolüyle gösterildiğimi göreceğiz. 00:02:06.030 --> 00:02:07.794 Bu da çarpma işaretinin bir başka gösterim şekli 00:02:07.794 --> 00:02:10.164 . 00:02:10.164 --> 00:02:12.381 Buraya nokta yerine çarpı da yazabilirdim. 00:02:12.381 --> 00:02:15.628 Ama "nokta" sembolü cebirde daha yaygındır. 00:02:15.628 --> 00:02:17.358 Çünkü X cebirde bilinmeyen olarak kullanılır ve çarpma işaretiyle karıştırılması çok kolay. 00:02:17.358 --> 00:02:23.383 . 00:02:23.383 --> 00:02:25.584 . 00:02:25.584 --> 00:02:27.927 Bu nedenle noktayı daha fazla kullanırız. 00:02:27.927 --> 00:02:31.093 İşleme geri dönersek, yapmamız gereken ilk şey pay'da negatif 7'yle 3'ü çarpmaktır. 00:02:31.093 --> 00:02:33.447 paydaki sonucu bulduktan sonra bunu 00:02:33.447 --> 00:02:35.597 paydadaki negatif 1'e bölmemiz gerekiyor. 00:02:35.597 --> 00:02:37.640 İlk önce paya bakalım. Negatif 7'le 3'ü çarpmak için 00:02:37.640 --> 00:02:41.437 önce 7 ile 3'ü çarpıyoruz, cevap 21'dir 00:02:41.437 --> 00:02:45.303 ancak iki sayıdan sadece biri negatif olduğu için cevabımız 00:02:45.303 --> 00:02:47.078 negatif 21 olacaktır. 00:02:47.078 --> 00:02:49.732 şimdi elimizde negatif 21 bölü negatif 1 kaldı 00:02:49.732 --> 00:02:51.894 bu işlemi yapmadan önce sayıların işaretlerine bakıyoruz 00:02:51.894 --> 00:02:54.944 iki sayının da işareti negatif olduğu için, cevap pozitif olacaktır. 00:02:54.944 --> 00:02:57.920 bölme işlemini yaptığımızda da cevabı 21 buluyoruz. 00:02:57.920 --> 00:02:59.510 Şimdi bunların hepsini yazarak görselleştirelim. 00:02:59.510 --> 00:03:03.266 Eğer pozitif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersek, 00:03:03.266 --> 00:03:07.425 sonuç negatif olacaktır. 00:03:07.425 --> 00:03:11.407 Eğer negatif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölersek, 00:03:11.407 --> 00:03:15.121 sonuç yine negatif olacaktır. 00:03:15.121 --> 00:03:18.020 Ancak eğer negatif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersel 00:03:18.020 --> 00:03:20.454 cevap pozitif olacaktır. 00:03:20.454 --> 00:03:24.954 Ve eğer bildiğimiz gibi pozitif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölersek 00:03:24.954 --> 00:03:27.770 cevap pozitif olacaktır. 00:03:27.770 --> 00:03:29.359 Şimdi bu son işlemi yapmayı deneyelim. 00:03:29.359 --> 00:03:30.589 Bu işlem aslında sadece çarpma işlemi 00:03:30.589 --> 00:03:31.989 ama çok ilginç çünkü daha önce hiç yapmadığımız bir şey yapıp 00:03:31.989 --> 00:03:34.539 3 sayıyı çarpıyoruz 00:03:34.539 --> 00:03:37.116 Soldan başlayıp sağa doğru gidebiliriz. 00:03:37.116 --> 00:03:39.405 O yüzden ilk önce eksi 2'yle eksi 7'yi çarpıyoruz 00:03:39.405 --> 00:03:41.089 . 00:03:41.089 --> 00:03:42.627 eksi iki çarpı eksi yedi -- 00:03:42.627 --> 00:03:44.043 ikisi de negatif olduğu için 00:03:44.043 --> 00:03:45.094 negatifler birbirini götürür ve pozitif olurlar 00:03:45.094 --> 00:03:46.844 . 00:03:46.844 --> 00:03:49.539 şimdi elimizde artı 14 var 00:03:49.539 --> 00:03:51.408 şimdi de artı 14'ü 00:03:51.408 --> 00:03:55.207 eksi 1 ile çarparsak 00:03:55.207 --> 00:03:57.908 elimizde negatif çarpı pozitif olacaktır 00:03:57.908 --> 00:03:59.590 sadece bir tanesi negatif olduğu için 00:03:59.590 --> 00:04:01.470 cevap negatif olacaktır 00:04:01.470 --> 00:04:05.020 sonuç ise eksi 14'tür 00:04:05.020 --> 00:04:06.087 Şimdi başka örneklere bakalım. 00:04:06.087 --> 00:04:08.655 Biraz daha kafa karıştırıcı problemler çözmeyi deneyelim. 00:04:08.655 --> 00:04:12.070 Eğer 0'ı negatif 5'e bölersek ne olur? 00:04:12.070 --> 00:04:14.252 . 00:04:14.252 --> 00:04:16.503 Payda sıfır olduğu için 00:04:16.503 --> 00:04:19.219 ve sıfırı hangi sayıya bölersek cevap sıfır olacağı için 00:04:19.219 --> 00:04:22.355 cevap sıfır olacaktır 00:04:22.355 --> 00:04:25.035 peki bu ifadenin tam tersi olsaydı 00:04:25.035 --> 00:04:27.371 yani eksi 5'i sıfıra bölseydik? 00:04:27.371 --> 00:04:29.837 aslında kimse böyle olursa ne olacağını bilmiyor 00:04:29.837 --> 00:04:31.522 bunu tanımlayamıyoruz 00:04:31.522 --> 00:04:35.254 Bunu söylemek için bazı yöntemler bar 00:04:35.254 --> 00:04:38.301 ve biz genelde "tanımsız" ifadesini kullanıyoruz 00:04:38.301 --> 00:04:43.213 . 00:04:43.213 --> 00:04:46.347 aynı şekilde sıfır bölü sıfırı da tanımlayamıyoruz 00:04:46.347 --> 00:04:50.431 sonuç olarak bu ifade tanımsız