1
00:00:00,938 --> 00:00:04,559
Pozitif ve negatif sayıları çarpmak konusunda şu anda hepimiz bir şeyler biliyoruz.

2
00:00:04,559 --> 00:00:06,649
Şimdi de onları nasıl bölebileceğimiz hakkında düşünelim.

3
00:00:06,649 --> 00:00:08,562
Baktığınızda aslında ikisinin de

4
00:00:08,562 --> 00:00:10,632
çok benzer şekillerde yapıldığını göreceksiniz.

5
00:00:10,632 --> 00:00:12,164
Eğer iki sayı da pozitifse,

6
00:00:12,164 --> 00:00:15,455
sonuç pozitif bir sayı olacaktır. Eğer sayılardan biri negatifse,

7
00:00:15,455 --> 00:00:18,890
(ikisi de eğil, sadece biri negatifse) sonuç negatif olacaktır.

8
00:00:18,890 --> 00:00:22,542
Eğer sonuç negatifse, negatifler birbirlerini götürecek ve sonuç pozitif olacaktır.

9
00:00:22,542 --> 00:00:26,359
İsterseniz videoyu durdurup birazdan gelecek örnekleri kendiniz çözmeyi deneyebilirsiniz.

10
00:00:26,359 --> 00:00:29,473
Sonra da benim bulduğum sonuçlarla kendi sonuçlarınızı karşılaştırırsınız.

11
00:00:29,473 --> 00:00:32,840
İlk önce 8'i, eksi 2'ye bölmeyi deneyelim.

12
00:00:32,840 --> 00:00:35,957
Eğer 8'i 2'ye bölersek, cevap pozitif 4 olur.

13
00:00:35,957 --> 00:00:40,326
Ama bu iki sayıdan sadece bir tanesi negatif olduğu için

14
00:00:40,326 --> 00:00:45,425
cevap da negatif olacaktır.

15
00:00:45,425 --> 00:00:49,556
Dolayısıyla 8'i eksi 2'ye bölersek sonuç eksi 4 olur.

16
00:00:49,556 --> 00:00:53,425
Şimdi de eksi 16'yı 4'e bölmeyi deneyelim.

17
00:00:53,425 --> 00:00:54,423
Burada birazcık dikkatli olmak gerel.

18
00:00:54,423 --> 00:00:59,727
Demin de yaptığımız gibi 16'yı 4'e bölersek sonuç 4 çıkar.

19
00:00:59,727 --> 00:01:02,675
Ama bu sayılardan sadece bir tanesi negatif olduğu için,

20
00:01:02,675 --> 00:01:05,121
.

21
00:01:05,121 --> 00:01:09,104
cevabımız negatif olacaktır.

22
00:01:09,104 --> 00:01:12,174
Şimdi de negatif 30'u negatif 5'e bölmeyi deneyelim.

23
00:01:12,174 --> 00:01:17,285
Eğer 'u 30'u 5'e bölersek pozitif 6 buluruz.

24
00:01:17,285 --> 00:01:20,573
Ancak negatif bir sayıyı negatif bir sayıya böldüğümüz için

25
00:01:20,573 --> 00:01:25,631
negatifler birbirini götürür ve cevap pozitif 6 olur.

26
00:01:25,631 --> 00:01:27,332
Buraya artı işareti de yazabilirim ama yazmak zorunda değilim.

27
00:01:27,332 --> 00:01:30,448
Ama cevap pozitif 6'dır.

28
00:01:30,448 --> 00:01:34,065
Eğer negatif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersek (aynı negatif bir sayıyla negatif bir sayıyla çarptığımız gibi)

29
00:01:34,065 --> 00:01:37,063
cevap pozitif olacaktır.

30
00:01:37,063 --> 00:01:39,035
Şimdi de 18'i 2'ye bölelim.

31
00:01:39,035 --> 00:01:40,612
Burada minik bir oyun var.

32
00:01:40,612 --> 00:01:43,934
Bu işlem aslında daha negatif sayıları öğrenmeden önce yaptığımız bölme işleminin aynısı.

33
00:01:43,934 --> 00:01:47,067
Burada pozitif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölüyoruz.

34
00:01:47,067 --> 00:01:49,035
Dolayısıyla cevabımız da pozitif olacaktır.

35
00:01:49,035 --> 00:01:52,918
Sonuç pozitif 9 olacaktır.

36
00:01:52,918 --> 00:01:55,769
Şimdi işi biraz daha ilginç hale getirelim

37
00:01:55,769 --> 00:01:57,967
.

38
00:01:57,967 --> 00:02:01,464
Burada hem çarpma, hem de bölme işlemi var.

39
00:02:01,464 --> 00:02:03,698
Ayrıca burada işlemin yazıldığı şekle bakarsak

40
00:02:03,698 --> 00:02:06,030
çarpma işleminin "nokta" sembolüyle gösterildiğimi göreceğiz.

41
00:02:06,030 --> 00:02:07,794
Bu da çarpma işaretinin bir başka gösterim şekli

42
00:02:07,794 --> 00:02:10,164
.

43
00:02:10,164 --> 00:02:12,381
Buraya nokta yerine çarpı da yazabilirdim.

44
00:02:12,381 --> 00:02:15,628
Ama "nokta" sembolü cebirde daha yaygındır.

45
00:02:15,628 --> 00:02:17,358
Çünkü X cebirde bilinmeyen olarak kullanılır ve çarpma işaretiyle karıştırılması çok kolay.

46
00:02:17,358 --> 00:02:23,383
.

47
00:02:23,383 --> 00:02:25,584
.

48
00:02:25,584 --> 00:02:27,927
Bu nedenle noktayı daha fazla kullanırız.

49
00:02:27,927 --> 00:02:31,093
İşleme geri dönersek, yapmamız gereken ilk şey pay'da negatif 7'yle 3'ü çarpmaktır.

50
00:02:31,093 --> 00:02:33,447
paydaki sonucu bulduktan sonra bunu

51
00:02:33,447 --> 00:02:35,597
paydadaki negatif 1'e bölmemiz gerekiyor.

52
00:02:35,597 --> 00:02:37,640
İlk önce paya bakalım. Negatif 7'le 3'ü çarpmak için

53
00:02:37,640 --> 00:02:41,437
önce 7 ile 3'ü çarpıyoruz, cevap 21'dir

54
00:02:41,437 --> 00:02:45,303
ancak iki sayıdan sadece biri negatif olduğu için cevabımız

55
00:02:45,303 --> 00:02:47,078
negatif 21 olacaktır.

56
00:02:47,078 --> 00:02:49,732
şimdi elimizde negatif 21 bölü negatif 1 kaldı

57
00:02:49,732 --> 00:02:51,894
bu işlemi yapmadan önce sayıların işaretlerine bakıyoruz

58
00:02:51,894 --> 00:02:54,944
iki sayının da işareti negatif olduğu için, cevap pozitif olacaktır.

59
00:02:54,944 --> 00:02:57,920
bölme işlemini yaptığımızda da cevabı 21 buluyoruz.

60
00:02:57,920 --> 00:02:59,510
Şimdi bunların hepsini yazarak görselleştirelim.

61
00:02:59,510 --> 00:03:03,266
Eğer pozitif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersek,

62
00:03:03,266 --> 00:03:07,425
sonuç negatif olacaktır.

63
00:03:07,425 --> 00:03:11,407
Eğer negatif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölersek,

64
00:03:11,407 --> 00:03:15,121
sonuç yine negatif olacaktır.

65
00:03:15,121 --> 00:03:18,020
Ancak eğer negatif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersel

66
00:03:18,020 --> 00:03:20,454
cevap pozitif olacaktır.

67
00:03:20,454 --> 00:03:24,954
Ve eğer bildiğimiz gibi pozitif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölersek

68
00:03:24,954 --> 00:03:27,770
cevap pozitif olacaktır.

69
00:03:27,770 --> 00:03:29,359
Şimdi bu son işlemi yapmayı deneyelim.

70
00:03:29,359 --> 00:03:30,589
Bu işlem aslında sadece çarpma işlemi

71
00:03:30,589 --> 00:03:31,989
ama çok ilginç çünkü daha önce hiç yapmadığımız bir şey yapıp

72
00:03:31,989 --> 00:03:34,539
3 sayıyı çarpıyoruz

73
00:03:34,539 --> 00:03:37,116
Soldan başlayıp sağa doğru gidebiliriz.

74
00:03:37,116 --> 00:03:39,405
O yüzden ilk önce eksi 2'yle eksi 7'yi çarpıyoruz

75
00:03:39,405 --> 00:03:41,089
.

76
00:03:41,089 --> 00:03:42,627
eksi iki çarpı eksi yedi --

77
00:03:42,627 --> 00:03:44,043
ikisi de negatif olduğu için

78
00:03:44,043 --> 00:03:45,094
negatifler birbirini götürür ve pozitif olurlar

79
00:03:45,094 --> 00:03:46,844
.

80
00:03:46,844 --> 00:03:49,539
şimdi elimizde artı 14 var

81
00:03:49,539 --> 00:03:51,408
şimdi de artı 14'ü

82
00:03:51,408 --> 00:03:55,207
eksi 1 ile çarparsak

83
00:03:55,207 --> 00:03:57,908
elimizde negatif çarpı pozitif olacaktır

84
00:03:57,908 --> 00:03:59,590
sadece bir tanesi negatif olduğu için

85
00:03:59,590 --> 00:04:01,470
cevap negatif olacaktır

86
00:04:01,470 --> 00:04:05,020
sonuç ise eksi 14'tür

87
00:04:05,020 --> 00:04:06,087
Şimdi başka örneklere bakalım.

88
00:04:06,087 --> 00:04:08,655
Biraz daha kafa karıştırıcı problemler çözmeyi deneyelim.

89
00:04:08,655 --> 00:04:12,070
Eğer 0'ı negatif 5'e bölersek ne olur?

90
00:04:12,070 --> 00:04:14,252
.

91
00:04:14,252 --> 00:04:16,503
Payda sıfır olduğu için

92
00:04:16,503 --> 00:04:19,219
ve sıfırı hangi sayıya bölersek cevap sıfır olacağı için

93
00:04:19,219 --> 00:04:22,355
cevap sıfır olacaktır

94
00:04:22,355 --> 00:04:25,035
peki bu ifadenin tam tersi olsaydı

95
00:04:25,035 --> 00:04:27,371
yani eksi 5'i sıfıra bölseydik?

96
00:04:27,371 --> 00:04:29,837
aslında kimse böyle olursa ne olacağını bilmiyor

97
00:04:29,837 --> 00:04:31,522
bunu tanımlayamıyoruz

98
00:04:31,522 --> 00:04:35,254
Bunu söylemek için bazı yöntemler bar

99
00:04:35,254 --> 00:04:38,301
ve biz genelde "tanımsız" ifadesini kullanıyoruz

100
00:04:38,301 --> 00:04:43,213
.

101
00:04:43,213 --> 00:04:46,347
aynı şekilde sıfır bölü sıfırı da tanımlayamıyoruz

102
00:04:46,347 --> 00:04:50,431
sonuç olarak bu ifade tanımsız