0:00:00.938,0:00:04.559
Pozitif ve negatif sayıları çarpmak konusunda şu anda hepimiz bir şeyler biliyoruz.

0:00:04.559,0:00:06.649
Şimdi de onları nasıl bölebileceğimiz hakkında düşünelim.

0:00:06.649,0:00:08.562
Baktığınızda aslında ikisinin de

0:00:08.562,0:00:10.632
çok benzer şekillerde yapıldığını göreceksiniz.

0:00:10.632,0:00:12.164
Eğer iki sayı da pozitifse,

0:00:12.164,0:00:15.455
sonuç pozitif bir sayı olacaktır. Eğer sayılardan biri negatifse,

0:00:15.455,0:00:18.890
(ikisi de eğil, sadece biri negatifse) sonuç negatif olacaktır.

0:00:18.890,0:00:22.542
Eğer sonuç negatifse, negatifler birbirlerini götürecek ve sonuç pozitif olacaktır.

0:00:22.542,0:00:26.359
İsterseniz videoyu durdurup birazdan gelecek örnekleri kendiniz çözmeyi deneyebilirsiniz.

0:00:26.359,0:00:29.473
Sonra da benim bulduğum sonuçlarla kendi sonuçlarınızı karşılaştırırsınız.

0:00:29.473,0:00:32.840
İlk önce 8'i, eksi 2'ye bölmeyi deneyelim.

0:00:32.840,0:00:35.957
Eğer 8'i 2'ye bölersek, cevap pozitif 4 olur.

0:00:35.957,0:00:40.326
Ama bu iki sayıdan sadece bir tanesi negatif olduğu için

0:00:40.326,0:00:45.425
cevap da negatif olacaktır.

0:00:45.425,0:00:49.556
Dolayısıyla 8'i eksi 2'ye bölersek sonuç eksi 4 olur.

0:00:49.556,0:00:53.425
Şimdi de eksi 16'yı 4'e bölmeyi deneyelim.

0:00:53.425,0:00:54.423
Burada birazcık dikkatli olmak gerel.

0:00:54.423,0:00:59.727
Demin de yaptığımız gibi 16'yı 4'e bölersek sonuç 4 çıkar.

0:00:59.727,0:01:02.675
Ama bu sayılardan sadece bir tanesi negatif olduğu için,

0:01:02.675,0:01:05.121
.

0:01:05.121,0:01:09.104
cevabımız negatif olacaktır.

0:01:09.104,0:01:12.174
Şimdi de negatif 30'u negatif 5'e bölmeyi deneyelim.

0:01:12.174,0:01:17.285
Eğer 'u 30'u 5'e bölersek pozitif 6 buluruz.

0:01:17.285,0:01:20.573
Ancak negatif bir sayıyı negatif bir sayıya böldüğümüz için

0:01:20.573,0:01:25.631
negatifler birbirini götürür ve cevap pozitif 6 olur.

0:01:25.631,0:01:27.332
Buraya artı işareti de yazabilirim ama yazmak zorunda değilim.

0:01:27.332,0:01:30.448
Ama cevap pozitif 6'dır.

0:01:30.448,0:01:34.065
Eğer negatif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersek (aynı negatif bir sayıyla negatif bir sayıyla çarptığımız gibi)

0:01:34.065,0:01:37.063
cevap pozitif olacaktır.

0:01:37.063,0:01:39.035
Şimdi de 18'i 2'ye bölelim.

0:01:39.035,0:01:40.612
Burada minik bir oyun var.

0:01:40.612,0:01:43.934
Bu işlem aslında daha negatif sayıları öğrenmeden önce yaptığımız bölme işleminin aynısı.

0:01:43.934,0:01:47.067
Burada pozitif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölüyoruz.

0:01:47.067,0:01:49.035
Dolayısıyla cevabımız da pozitif olacaktır.

0:01:49.035,0:01:52.918
Sonuç pozitif 9 olacaktır.

0:01:52.918,0:01:55.769
Şimdi işi biraz daha ilginç hale getirelim

0:01:55.769,0:01:57.967
.

0:01:57.967,0:02:01.464
Burada hem çarpma, hem de bölme işlemi var.

0:02:01.464,0:02:03.698
Ayrıca burada işlemin yazıldığı şekle bakarsak

0:02:03.698,0:02:06.030
çarpma işleminin "nokta" sembolüyle gösterildiğimi göreceğiz.

0:02:06.030,0:02:07.794
Bu da çarpma işaretinin bir başka gösterim şekli

0:02:07.794,0:02:10.164
.

0:02:10.164,0:02:12.381
Buraya nokta yerine çarpı da yazabilirdim.

0:02:12.381,0:02:15.628
Ama "nokta" sembolü cebirde daha yaygındır.

0:02:15.628,0:02:17.358
Çünkü X cebirde bilinmeyen olarak kullanılır ve çarpma işaretiyle karıştırılması çok kolay.

0:02:17.358,0:02:23.383
.

0:02:23.383,0:02:25.584
.

0:02:25.584,0:02:27.927
Bu nedenle noktayı daha fazla kullanırız.

0:02:27.927,0:02:31.093
İşleme geri dönersek, yapmamız gereken ilk şey pay'da negatif 7'yle 3'ü çarpmaktır.

0:02:31.093,0:02:33.447
paydaki sonucu bulduktan sonra bunu

0:02:33.447,0:02:35.597
paydadaki negatif 1'e bölmemiz gerekiyor.

0:02:35.597,0:02:37.640
İlk önce paya bakalım. Negatif 7'le 3'ü çarpmak için

0:02:37.640,0:02:41.437
önce 7 ile 3'ü çarpıyoruz, cevap 21'dir

0:02:41.437,0:02:45.303
ancak iki sayıdan sadece biri negatif olduğu için cevabımız

0:02:45.303,0:02:47.078
negatif 21 olacaktır.

0:02:47.078,0:02:49.732
şimdi elimizde negatif 21 bölü negatif 1 kaldı

0:02:49.732,0:02:51.894
bu işlemi yapmadan önce sayıların işaretlerine bakıyoruz

0:02:51.894,0:02:54.944
iki sayının da işareti negatif olduğu için, cevap pozitif olacaktır.

0:02:54.944,0:02:57.920
bölme işlemini yaptığımızda da cevabı 21 buluyoruz.

0:02:57.920,0:02:59.510
Şimdi bunların hepsini yazarak görselleştirelim.

0:02:59.510,0:03:03.266
Eğer pozitif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersek,

0:03:03.266,0:03:07.425
sonuç negatif olacaktır.

0:03:07.425,0:03:11.407
Eğer negatif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölersek,

0:03:11.407,0:03:15.121
sonuç yine negatif olacaktır.

0:03:15.121,0:03:18.020
Ancak eğer negatif bir sayıyı negatif bir sayıya bölersel

0:03:18.020,0:03:20.454
cevap pozitif olacaktır.

0:03:20.454,0:03:24.954
Ve eğer bildiğimiz gibi pozitif bir sayıyı pozitif bir sayıya bölersek

0:03:24.954,0:03:27.770
cevap pozitif olacaktır.

0:03:27.770,0:03:29.359
Şimdi bu son işlemi yapmayı deneyelim.

0:03:29.359,0:03:30.589
Bu işlem aslında sadece çarpma işlemi

0:03:30.589,0:03:31.989
ama çok ilginç çünkü daha önce hiç yapmadığımız bir şey yapıp

0:03:31.989,0:03:34.539
3 sayıyı çarpıyoruz

0:03:34.539,0:03:37.116
Soldan başlayıp sağa doğru gidebiliriz.

0:03:37.116,0:03:39.405
O yüzden ilk önce eksi 2'yle eksi 7'yi çarpıyoruz

0:03:39.405,0:03:41.089
.

0:03:41.089,0:03:42.627
eksi iki çarpı eksi yedi --

0:03:42.627,0:03:44.043
ikisi de negatif olduğu için

0:03:44.043,0:03:45.094
negatifler birbirini götürür ve pozitif olurlar

0:03:45.094,0:03:46.844
.

0:03:46.844,0:03:49.539
şimdi elimizde artı 14 var

0:03:49.539,0:03:51.408
şimdi de artı 14'ü

0:03:51.408,0:03:55.207
eksi 1 ile çarparsak

0:03:55.207,0:03:57.908
elimizde negatif çarpı pozitif olacaktır

0:03:57.908,0:03:59.590
sadece bir tanesi negatif olduğu için

0:03:59.590,0:04:01.470
cevap negatif olacaktır

0:04:01.470,0:04:05.020
sonuç ise eksi 14'tür

0:04:05.020,0:04:06.087
Şimdi başka örneklere bakalım.

0:04:06.087,0:04:08.655
Biraz daha kafa karıştırıcı problemler çözmeyi deneyelim.

0:04:08.655,0:04:12.070
Eğer 0'ı negatif 5'e bölersek ne olur?

0:04:12.070,0:04:14.252
.

0:04:14.252,0:04:16.503
Payda sıfır olduğu için

0:04:16.503,0:04:19.219
ve sıfırı hangi sayıya bölersek cevap sıfır olacağı için

0:04:19.219,0:04:22.355
cevap sıfır olacaktır

0:04:22.355,0:04:25.035
peki bu ifadenin tam tersi olsaydı

0:04:25.035,0:04:27.371
yani eksi 5'i sıfıra bölseydik?

0:04:27.371,0:04:29.837
aslında kimse böyle olursa ne olacağını bilmiyor

0:04:29.837,0:04:31.522
bunu tanımlayamıyoruz

0:04:31.522,0:04:35.254
Bunu söylemek için bazı yöntemler bar

0:04:35.254,0:04:38.301
ve biz genelde "tanımsız" ifadesini kullanıyoruz

0:04:38.301,0:04:43.213
.

0:04:43.213,0:04:46.347
aynı şekilde sıfır bölü sıfırı da tanımlayamıyoruz

0:04:46.347,0:04:50.431
sonuç olarak bu ifade tanımsız