WEBVTT

00:00:00.938 --> 00:00:04.559
วันนี้ เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับการคุณจำนวนบวกกับจำนวนลบกันนะครับ

00:00:04.559 --> 00:00:06.649
ถ้าเราลองคิดว่าเราหารจำนวนเหล่านี้อย่างไร

00:00:06.649 --> 00:00:08.562
เดี๋ยวคุณจะเห็นว่า ที่จริงแล้ว..

00:00:08.562 --> 00:00:10.632
ก็มีวิธีการที่คล้ายกันมาก

00:00:10.632 --> 00:00:12.164
เช่น ถ้าทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนบวก

00:00:12.164 --> 00:00:15.455
คุณก็จะได้คำตอบเป็นจำนวนบวก แต่ถ้า 1 เป็นจำนวนลบ

00:00:15.455 --> 00:00:18.890
หรืออีกตัวหนึ่งเป็นจำนวนลบ คุณก็จะได้คำตอบเป็นจำนวนลบ

00:00:18.890 --> 00:00:22.542
และถ้าทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนลบ เครื่องหมายลบก็จะตัดกันออกไป ได้คำตอบเป็นจำนวนบวก

00:00:22.542 --> 00:00:26.359
เราลองมาทำแบบฝึกหัดกันนะครับ ผมแนะนำให้คุณหยุดวิดีโอ แล้วทำด้วยตัวเองก่อน

00:00:26.359 --> 00:00:29.473
เสร็จแล้ว ค่อยมาดูว่าคุณได้คำตอบเหมือนกับผมไหม

00:00:29.473 --> 00:00:32.840
ถ้าแปด (8) หารด้วยลบสอง (-2)

00:00:32.840 --> 00:00:35.957
สมมติว่า ผมเอา 8 หารด้วย 2 ก็จะได้..

00:00:35.957 --> 00:00:40.326
สี่ (4) แต่เนื่องจากหนึ่งในจำนวนนี้เป็นจำนวนลบ

00:00:40.326 --> 00:00:45.425
ตรงนี้ ดังนั้น คำตอบก็จะได้เป็นจำนวนลบ

00:00:45.425 --> 00:00:49.556
ดังนั้น แปด (8) หารด้วยลบสอง (-2) จะได้ลบสี่ (-4)

00:00:49.556 --> 00:00:53.425
คราวนี้ -16 หารด้วย 4

00:00:53.425 --> 00:00:54.423
ตรงนี้ต้องระวังมาก ๆ เลยนะครับ

00:00:54.423 --> 00:00:59.727
เพราะถ้าผมบอกว่า 16 หารด้วย 4 (จำนวนบวกทั้งคู่) ก็จะได้ 4

00:00:59.727 --> 00:01:02.675
แต่เนื่องจากจำนวนหนึ่งในนี้เป็นจำนวนลบ

00:01:02.675 --> 00:01:05.121
จำนวนหนึ่งในนี้เป็นจำนวนลบ

00:01:05.121 --> 00:01:09.104
ดังนั้น ผมจะได้คำตอบเป็นจำนวนลบ

00:01:09.104 --> 00:01:12.174
คราวนี้.. ผมเอาลบสามสิบ (-30) หารด้วยลบห้า (-5)

00:01:12.174 --> 00:01:17.285
ถ้าเอาเลขสามสิบ (30) หารด้วยห้า (5) ก็จะได้หก (6)

00:01:17.285 --> 00:01:20.573
แต่เนื่องจากผมมีจำนวนลบ หารด้วยจำนวนลบ

00:01:20.573 --> 00:01:25.631
เครื่องหมายลบจะตัดกันออกไป ดังนั้น ผมจะได้คำตอบคือ หก (6)

00:01:25.631 --> 00:01:27.332
ซึ่งผมอาจจะเขียนเครื่องหมายบวก (+) ตรงนี้ หรือไม่ต้องเขียนก็ได้

00:01:27.332 --> 00:01:30.448
นี่คือจำนวนบวกหก (6)

00:01:30.448 --> 00:01:34.065
จำนวนลบ หารด้วยจำนวนลบ ก็จะเหมือนกับจำนวนลบ คูณกับจำนวนลบ

00:01:34.065 --> 00:01:37.063
คุณจะได้คำตอบเป็นจำนวนบวก

00:01:37.063 --> 00:01:39.035
สิบแปด (18) หารด้วยสอง (2)

00:01:39.035 --> 00:01:40.612
คำถามนี้ต้องคิดหน่อยนะครับ

00:01:40.612 --> 00:01:43.934
นี่คือสิ่งที่คุณรู้อยู่แล้วก่อนที่จะเรียนเรื่องการหารจำนวนลบ

00:01:43.934 --> 00:01:47.067
นี่คือจำนวนบวก หารด้วยจำนวนบวก

00:01:47.067 --> 00:01:49.035
ก็จะได้คำตอบเป็นจำนวนบวก

00:01:49.035 --> 00:01:52.918
ดังนั้น คำตอบจะได้บวกเก้า (9)

00:01:52.918 --> 00:01:55.769
คราวนี้..เราลองมาทำโจทย์นี้ดูนะครับ

00:01:55.769 --> 00:01:57.967
เป็นโจทย์ผสม

00:01:57.967 --> 00:02:01.464
ที่มีทั้งการคูณ และหารอยู่ด้วยกัน

00:02:01.464 --> 00:02:03.698
ตรงนี้ วิธีการเขียน

00:02:03.698 --> 00:02:06.030
เราจะคูณตัวบนก่อน

00:02:06.030 --> 00:02:07.794
ถ้าคุณไม่คุ้นกับเครื่องหมายจุดเล็ก ๆ นี้

00:02:07.794 --> 00:02:10.164
นี่เป็นอีกวิธีหนึ่งในการเขียนเครื่องหมายคูณนะครับ

00:02:10.164 --> 00:02:12.381
ผมจะเขียนเครื่องหมาย "x" เล็ก ๆ ตรงนี้

00:02:12.381 --> 00:02:15.628
แต่ถ้าคุณเรียนพีชคณิตต่อไป จะนิยมใช้เครื่องหมายจุดมากกว่า

00:02:15.628 --> 00:02:17.358
เพราะตัวอักษร X จะถูกเอาไปใช้ในกรณีอื่นแทน

00:02:17.358 --> 00:02:23.383
เราไม่ต้องการให้สับสนกับตัวอักษร X

00:02:23.383 --> 00:02:25.584
ซึ่งใช้เยอะมากในพีชคณิต

00:02:25.584 --> 00:02:27.927
นี่จึงเป็นสาเหตุว่าทำไมเราจึงนิยมใช้เครื่องหมายจุดกันมากกว่า

00:02:27.927 --> 00:02:31.093
ครับ ถ้าลบเจ็ด (-7) คูณกับสาม (3)

00:02:31.093 --> 00:02:33.447
เป็นตัวบน (เศษ) แล้วเราจะเอาผลที่ได้

00:02:33.447 --> 00:02:35.597
หารด้วยลบหนึ่ง (-1)

00:02:35.597 --> 00:02:37.640
สำหรับข้างบนนี้ ลบเจ็ด (-7) คูณกับสาม (3)

00:02:37.640 --> 00:02:41.437
ถ้าเอา 7 คูณ 3 จะได้ 21

00:02:41.437 --> 00:02:45.303
แต่เนื่องจากหนึ่งในจำนวนนี้เป็นจำนวนลบ

00:02:45.303 --> 00:02:47.078
ดังนั้น จะได้คำตอบเป็น -21

00:02:47.078 --> 00:02:49.732
ก็จะได้ -21 ส่วนด้วย -1

00:02:49.732 --> 00:02:51.894
ก็คือ -21 หารด้วย -1

00:02:51.894 --> 00:02:54.944
เครื่องหมายลบตัดกันออกไป ได้เป็นบวก

00:02:54.944 --> 00:02:57.920
ดังนั้น คำตอบจะเท่ากับ 21

00:02:57.920 --> 00:02:59.510
เดี๋ยวให้ผมเขียนสรุปทั้งหมดนี่ก่อนครับ

00:02:59.510 --> 00:03:03.266
ถ้าผมเอาจำนวนบวก หารด้วยจำนวนลบ

00:03:03.266 --> 00:03:07.425
จะได้จำนวนลบ

00:03:07.425 --> 00:03:11.407
ถ้าเอาจำนวนลบ หารด้วยจำนวนบวก

00:03:11.407 --> 00:03:15.121
ก็จะได้จำนวนลบ

00:03:15.121 --> 00:03:18.020
ถ้าเอาจำนวนลบ หารด้วยจำนวนลบ

00:03:18.020 --> 00:03:20.454
จะได้จำนวนบวก

00:03:20.454 --> 00:03:24.954
และถ้าเอาจำนวนบวก หารด้วยจำนวนบวก

00:03:24.954 --> 00:03:27.770
ก็จะได้จำนวนบวก

00:03:27.770 --> 00:03:29.359
คราวนี้ เราลองมาทำโจทย์ข้อสุดท้ายกันนะครับ

00:03:29.359 --> 00:03:30.589
ข้อนี้ เป็นการคูณทั้งหมด

00:03:30.589 --> 00:03:31.989
ซึ่งน่าสนใจครับ เพราะเราจะคูณตัวเลข

00:03:31.989 --> 00:03:34.539
3 จำนวน ซึ่งยังไม่เคยทำมาก่อน

00:03:34.539 --> 00:03:37.116
เราอาจจะคูณจากซ้ายไปขวาตรงนี้

00:03:37.116 --> 00:03:39.405
ถ้าเราคูณลบสอง (-2) กับ

00:03:39.405 --> 00:03:41.089
ลบเจ็ด (-7)

00:03:41.089 --> 00:03:42.627
-2 คูณกับ -7

00:03:42.627 --> 00:03:44.043
ทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนลบ

00:03:44.043 --> 00:03:45.094
เครื่องหมายลบตัดกัน

00:03:45.094 --> 00:03:46.844
ตรงส่วนนี้

00:03:46.844 --> 00:03:49.539
ก็จะได้คำตอบเป็นจำนวนบวกสิบสี่ (14)

00:03:49.539 --> 00:03:51.408
จากนั้น เราจะคูณ 14

00:03:51.408 --> 00:03:55.207
กับลบหนึ่ง (-1)

00:03:55.207 --> 00:03:57.908
ตอนนี้ เราจะคูณจำนวนบวก กับจำนวนลบ

00:03:57.908 --> 00:03:59.590
ซึ่งหนึ่งในนี้เป็นจำนวนลบ

00:03:59.590 --> 00:04:01.470
ดังนั้น คำตอบที่ได้จะเป็นจำนวนลบ

00:04:01.470 --> 00:04:05.020
ก็จะได้คำตอบเท่ากับลบสิบสี่ (-14)

00:04:05.020 --> 00:04:06.087
คราวนี้ ผมจะให้โจทย์อีกสักสองข้อนะครับ

00:04:06.087 --> 00:04:08.655
ข้อนี้ เป็นปัญหาที่ต้องคิดหน่อย

00:04:08.655 --> 00:04:12.070
จะเกิดอะไรขึ้นครับ ถ้าผมให้เลขศูนย์ (0) หารด้วย

00:04:12.070 --> 00:04:14.252
ลบห้า (-5)

00:04:14.252 --> 00:04:16.503
ครับ เลขศูนย์หารด้วย -5

00:04:16.503 --> 00:04:19.219
เลขศูนย์ หารด้วยจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์

00:04:19.219 --> 00:04:22.355
ก็จะได้เท่ากับศูนย์

00:04:22.355 --> 00:04:25.035
แต่ถ้าเราทำกลับกัน

00:04:25.035 --> 00:04:27.371
จะเกิดอะไรขึ้น ถ้าเราบอกว่า ลบห้า (-5) หารด้วยศูนย์?

00:04:27.371 --> 00:04:29.837
ครับ เราไม่รู้ว่าจะเกิดอะไรขึ้น ถ้าคุณหารจำนวนใด ๆ ด้วยศูนย์

00:04:29.837 --> 00:04:31.522
เราไม่เคยให้คำจำกัดความไว้

00:04:31.522 --> 00:04:35.254
ตรงนี้มีข้อถกเถียงกันหลายอย่างว่าจะเขียนอย่างไร

00:04:35.254 --> 00:04:38.301
ดังนั้น ปกติเราจะบอกว่า "ไม่มีคำจำกัดความ"

00:04:38.301 --> 00:04:43.213
เราไม่เคยให้คำจำกัดความไว้ว่า จะเกิดอะไรขึ้นถ้าจำนวนใด ๆ หารด้วยศูนย์

00:04:43.213 --> 00:04:46.347
เช่นเดียวกัน ถ้าเราเอาเลขศูนย์คูณกับเลขศูนย์

00:04:46.347 --> 00:04:50.431
ก็ยังไม่มีคำจำกัดความเช่นเดียวกัน