[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.94,0:00:04.56,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம மற்றும் நேர்ம எண்களை எவ்வாறு பெருக்க வேண்டுமென்று நமக்கு தெரியும்.
Dialogue: 0,0:00:04.56,0:00:06.65,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது அதை எவ்வாறு வகுக்கலாம் என்று பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:08.56,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் பார்க்க போவதும்
Dialogue: 0,0:00:08.56,0:00:10.63,Default,,0000,0000,0000,,அதே போன்ற முறை தான்.
Dialogue: 0,0:00:10.63,0:00:12.16,Default,,0000,0000,0000,,இரு எண்களும் நேர்ம எண்களாக
Dialogue: 0,0:00:12.16,0:00:15.46,Default,,0000,0000,0000,,இருந்தால் விடை நேர்மமாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:00:15.46,0:00:18.89,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு எண் எதிர்மமாக இருந்தால், விடை எதிர்மம்.
Dialogue: 0,0:00:18.89,0:00:22.54,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டுமே எதிர்மம் என்றால், விடை நேர்மம்.
Dialogue: 0,0:00:22.54,0:00:26.36,Default,,0000,0000,0000,,காணொளியை இடை நிறுத்தம் செய்து உங்களுக்கும்
Dialogue: 0,0:00:26.36,0:00:29.47,Default,,0000,0000,0000,,இதே விடை வருகிறதா என்று முயற்சியுங்கள்.
Dialogue: 0,0:00:29.47,0:00:32.84,Default,,0000,0000,0000,,8 வகுத்தல் எதிர்ம 2.
Dialogue: 0,0:00:32.84,0:00:35.96,Default,,0000,0000,0000,,8 வகுத்தல் 2 என்றால்,
Dialogue: 0,0:00:35.96,0:00:40.33,Default,,0000,0000,0000,,இது நேர்ம 4 ஆகும். ஆனால், இரண்டில் ஒரு எண்
Dialogue: 0,0:00:40.33,0:00:45.42,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மமாக இருக்கிறது, எனவே, இதன் விடை எதிர்மம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:00:45.42,0:00:49.56,Default,,0000,0000,0000,,8 வகுத்தல் -2 என்பது -4 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:00:49.56,0:00:53.42,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்தது, -16 வகுத்தல் 4
Dialogue: 0,0:00:53.42,0:00:54.42,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது கவனமாக பாருங்கள்.
Dialogue: 0,0:00:54.42,0:00:59.73,Default,,0000,0000,0000,,நேர்ம 16 வகுத்தல் நேர்ம 4 என்றால், இது 4 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:00:59.73,0:01:02.68,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இதில் ஒரு எண் எதிர்மம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:01:02.68,0:01:05.12,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டில் சரியாக ஒரு எண் எதிர்மம்,
Dialogue: 0,0:01:05.12,0:01:09.10,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நமது விடையும் எதிர்மத்தில் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:09.10,0:01:12.17,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது எதிர்ம 30 வகுத்தல் எதிர்ம 5 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:01:12.17,0:01:17.28,Default,,0000,0000,0000,,30 வகுத்தல் 5 என்றால், 6 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:01:17.28,0:01:20.57,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்றால்
Dialogue: 0,0:01:20.57,0:01:25.63,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மங்கள் நீங்கி விடை நேர்மத்தில் கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:25.63,0:01:27.33,Default,,0000,0000,0000,,தேவைப்பட்டால், இங்கு + என்று எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:01:27.33,0:01:30.45,Default,,0000,0000,0000,,இது + 6 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:01:30.45,0:01:34.06,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்பதன்
Dialogue: 0,0:01:34.06,0:01:37.06,Default,,0000,0000,0000,,விடை நேர்மம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:01:37.06,0:01:39.04,Default,,0000,0000,0000,,18 வகுத்தல் 2
Dialogue: 0,0:01:39.04,0:01:40.61,Default,,0000,0000,0000,,இது சற்று குழப்பமான கேள்வி.
Dialogue: 0,0:01:40.61,0:01:43.93,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம எண்களை பற்றி பார்ப்பதற்கு முன்னர் இது உங்களுக்கு தெரிந்திருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:43.93,0:01:47.07,Default,,0000,0000,0000,,நேர்மம் வகுத்தல் நேர்மம்,
Dialogue: 0,0:01:47.07,0:01:49.04,Default,,0000,0000,0000,,இதன் விடை நேர்மம் தான்,
Dialogue: 0,0:01:49.04,0:01:52.92,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதன் விடை + 9 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:01:52.92,0:01:55.77,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது சுவாரஸ்யமான கேள்விகளை பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:01:55.77,0:01:57.97,Default,,0000,0000,0000,,இது சற்று கடினமான கணக்கு.
Dialogue: 0,0:01:57.97,0:02:01.46,Default,,0000,0000,0000,,இதில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:02:01.46,0:02:03.70,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு எழுதியிருப்பது போல,
Dialogue: 0,0:02:03.70,0:02:06.03,Default,,0000,0000,0000,,முதலில் தொகுதியை பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:06.03,0:02:07.79,Default,,0000,0000,0000,,இந்த புள்ளி எதை குறிக்கிறது என்றால்,
Dialogue: 0,0:02:07.79,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,இது மேலும் ஒரு பெருக்கல் குறி ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:12.38,Default,,0000,0000,0000,,இதை "x" என்றும் எழுதலாம்.
Dialogue: 0,0:02:12.38,0:02:15.63,Default,,0000,0000,0000,,இயற்கணிதத்தில் இந்த புள்ளியை தான் அதிகமாக பார்ப்பீர்கள்.
Dialogue: 0,0:02:15.63,0:02:17.36,Default,,0000,0000,0000,,x என்பது வேறு ஒரு அமைப்பு ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:17.36,0:02:23.38,Default,,0000,0000,0000,,இதனை "x" உடன் குழப்ப வேண்டாம்,
Dialogue: 0,0:02:23.38,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,அது இயற்கணிதத்தில் வருவது.
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:27.93,Default,,0000,0000,0000,,அதனால் தான் நான் புள்ளியை உபயோகிக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:27.93,0:02:31.09,Default,,0000,0000,0000,,-7 பெருக்கல் 3
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.45,Default,,0000,0000,0000,,இது தொகுதியில் உள்ளது, இதன் விடையை
Dialogue: 0,0:02:33.45,0:02:35.60,Default,,0000,0000,0000,,-1 உடன் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:35.60,0:02:37.64,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இந்த தொகுதி, -7 x 3 என்பது,
Dialogue: 0,0:02:37.64,0:02:41.44,Default,,0000,0000,0000,,7 x 3 என்றால், 21 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:41.44,0:02:45.30,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இதில் ஒன்று எதிர்மம் என்பதால்,
Dialogue: 0,0:02:45.30,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,இது -21 ஆகும்,
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:49.73,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது -21 வகுத்தல் -1 ஆகும்
Dialogue: 0,0:02:49.73,0:02:51.89,Default,,0000,0000,0000,,-21 வகுத்தல் -1,
Dialogue: 0,0:02:51.89,0:02:54.94,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மங்கள் நீங்கி விடும், இது நேர்மம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:54.94,0:02:57.92,Default,,0000,0000,0000,,இது நேர்ம 21 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:57.92,0:02:59.51,Default,,0000,0000,0000,,இது அனைத்தையும் எழுதிக்கொள்கிறேன்,
Dialogue: 0,0:02:59.51,0:03:03.27,Default,,0000,0000,0000,,நேர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்றால்,
Dialogue: 0,0:03:03.27,0:03:07.42,Default,,0000,0000,0000,,விடை எதிர்மம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:07.42,0:03:11.41,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,
Dialogue: 0,0:03:11.41,0:03:15.12,Default,,0000,0000,0000,,விடை எதிர்மம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:15.12,0:03:18.02,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,
Dialogue: 0,0:03:18.02,0:03:20.45,Default,,0000,0000,0000,,அதன் விடை நேர்மம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:20.45,0:03:24.95,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, நேர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,
Dialogue: 0,0:03:24.95,0:03:27.77,Default,,0000,0000,0000,,இதன் விடை நேர்மம் தான்.
Dialogue: 0,0:03:27.77,0:03:29.36,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது, இறுதியாக ஒன்று,
Dialogue: 0,0:03:29.36,0:03:30.59,Default,,0000,0000,0000,,இது அனைத்தும் பெருக்கல் தான்,
Dialogue: 0,0:03:30.59,0:03:31.99,Default,,0000,0000,0000,,இது சுவாரஸ்யமானது,
Dialogue: 0,0:03:31.99,0:03:34.54,Default,,0000,0000,0000,,நாம் 3 எண்களை பெருக்குகிறோம்,
Dialogue: 0,0:03:34.54,0:03:37.12,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இடது பக்கத்திலிருந்து வலது பக்கம் செல்லலாம்
Dialogue: 0,0:03:37.12,0:03:39.40,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, முதலில் எதிர்ம 2 பெருக்கல்
Dialogue: 0,0:03:39.40,0:03:41.09,Default,,0000,0000,0000,,-2 x -7
Dialogue: 0,0:03:41.09,0:03:42.63,Default,,0000,0000,0000,,-2 பெருக்கல் -7
Dialogue: 0,0:03:42.63,0:03:44.04,Default,,0000,0000,0000,,இவை இரண்டும் எதிர்மங்கள் தான்,
Dialogue: 0,0:03:44.04,0:03:45.09,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மங்கள் நீங்கி விடும்,
Dialogue: 0,0:03:45.09,0:03:46.84,Default,,0000,0000,0000,,இந்த பகுதி,
Dialogue: 0,0:03:46.84,0:03:49.54,Default,,0000,0000,0000,,இது 14 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:49.54,0:03:51.41,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இப்பொழுது நேர்ம 14 ஐ
Dialogue: 0,0:03:51.41,0:03:55.21,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம 1 உடன் பெருக்குகிறோம்.
Dialogue: 0,0:03:55.21,0:03:57.91,Default,,0000,0000,0000,,நேர்மம் பெருக்கல் எதிர்மம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:57.91,0:03:59.59,Default,,0000,0000,0000,,இதில் ஒன்று எதிர்ம எண்.
Dialogue: 0,0:03:59.59,0:04:01.47,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதன் விடை எதிர்மத்தில் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:04:01.47,0:04:05.02,Default,,0000,0000,0000,,இதன் விடை -14 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:05.02,0:04:06.09,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் சிலவற்றை பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:04:06.09,0:04:08.66,Default,,0000,0000,0000,,இது சற்று குழப்பமான கணக்கு.
Dialogue: 0,0:04:08.66,0:04:12.07,Default,,0000,0000,0000,,0 வகுத்தல் -5
Dialogue: 0,0:04:12.07,0:04:14.25,Default,,0000,0000,0000,,0 வகுத்தல் -5 என்றால் என்ன.
Dialogue: 0,0:04:14.25,0:04:16.50,Default,,0000,0000,0000,,இது 0/-5 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:16.50,0:04:19.22,Default,,0000,0000,0000,,0 வை எந்த எண்ணால் வகுத்தாலும்
Dialogue: 0,0:04:19.22,0:04:22.36,Default,,0000,0000,0000,,அதன் விடை 0 தான்.
Dialogue: 0,0:04:22.36,0:04:25.04,Default,,0000,0000,0000,,இது மாறாக இருந்தால் என்ன செய்வது?
Dialogue: 0,0:04:25.04,0:04:27.37,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, -5 வகுத்தல் 0,
Dialogue: 0,0:04:27.37,0:04:29.84,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு ஒரு எண்ணை 0 ஆல் வகுத்தால் என்னவாகும் என்று தெரியாது.
Dialogue: 0,0:04:29.84,0:04:31.52,Default,,0000,0000,0000,,இதை நாம் இன்னும் வரையறுக்க வில்லை.
Dialogue: 0,0:04:31.52,0:04:35.25,Default,,0000,0000,0000,,இது போன்ற கூற்றுகளை நாம்
Dialogue: 0,0:04:35.25,0:04:38.30,Default,,0000,0000,0000,,வரையறுக்காதது என்று கூறுவோம்.
Dialogue: 0,0:04:38.30,0:04:43.21,Default,,0000,0000,0000,,நாம் ஒரு எண்ணை 0 ஆல் வகுத்தால் என்னவென்று வரையறுக்கவில்லை.
Dialogue: 0,0:04:43.21,0:04:46.35,Default,,0000,0000,0000,,இதேபோன்று, 0 வகுத்தல் 0
Dialogue: 0,0:04:46.35,0:04:50.43,Default,,0000,0000,0000,,என்றாலும், வரையறுக்காதது தான்.