1
00:00:00,938 --> 00:00:04,559
எதிர்ம மற்றும் நேர்ம எண்களை எவ்வாறு பெருக்க வேண்டுமென்று நமக்கு தெரியும்.

2
00:00:04,559 --> 00:00:06,649
இப்பொழுது அதை எவ்வாறு வகுக்கலாம் என்று பார்ப்போம்.

3
00:00:06,649 --> 00:00:08,562
நீங்கள் பார்க்க போவதும்

4
00:00:08,562 --> 00:00:10,632
அதே போன்ற முறை தான்.

5
00:00:10,632 --> 00:00:12,164
இரு எண்களும் நேர்ம எண்களாக

6
00:00:12,164 --> 00:00:15,455
இருந்தால் விடை நேர்மமாக இருக்கும்.

7
00:00:15,455 --> 00:00:18,890
ஒரு எண் எதிர்மமாக இருந்தால், விடை எதிர்மம்.

8
00:00:18,890 --> 00:00:22,542
இரண்டுமே எதிர்மம் என்றால், விடை நேர்மம்.

9
00:00:22,542 --> 00:00:26,359
காணொளியை இடை நிறுத்தம் செய்து உங்களுக்கும்

10
00:00:26,359 --> 00:00:29,473
இதே விடை வருகிறதா என்று முயற்சியுங்கள்.

11
00:00:29,473 --> 00:00:32,840
8 வகுத்தல் எதிர்ம 2.

12
00:00:32,840 --> 00:00:35,957
8 வகுத்தல் 2 என்றால்,

13
00:00:35,957 --> 00:00:40,326
இது நேர்ம 4 ஆகும். ஆனால், இரண்டில் ஒரு எண்

14
00:00:40,326 --> 00:00:45,425
எதிர்மமாக இருக்கிறது, எனவே, இதன் விடை எதிர்மம் ஆகும்.

15
00:00:45,425 --> 00:00:49,556
8 வகுத்தல் -2 என்பது -4 ஆகும்.

16
00:00:49,556 --> 00:00:53,425
அடுத்தது, -16 வகுத்தல் 4

17
00:00:53,425 --> 00:00:54,423
இப்பொழுது கவனமாக பாருங்கள்.

18
00:00:54,423 --> 00:00:59,727
நேர்ம 16 வகுத்தல் நேர்ம 4 என்றால், இது 4 ஆகும்.

19
00:00:59,727 --> 00:01:02,675
ஆனால், இதில் ஒரு எண் எதிர்மம் ஆகும்.

20
00:01:02,675 --> 00:01:05,121
இரண்டில் சரியாக ஒரு எண் எதிர்மம்,

21
00:01:05,121 --> 00:01:09,104
எனவே, நமது விடையும் எதிர்மத்தில் இருக்கும்.

22
00:01:09,104 --> 00:01:12,174
இப்பொழுது எதிர்ம 30 வகுத்தல் எதிர்ம 5 ஆகும்.

23
00:01:12,174 --> 00:01:17,285
30 வகுத்தல் 5 என்றால், 6 ஆகும்.

24
00:01:17,285 --> 00:01:20,573
எதிர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்றால்

25
00:01:20,573 --> 00:01:25,631
எதிர்மங்கள் நீங்கி விடை நேர்மத்தில் கிடைக்கும்.

26
00:01:25,631 --> 00:01:27,332
தேவைப்பட்டால், இங்கு + என்று எழுதலாம்.

27
00:01:27,332 --> 00:01:30,448
இது + 6 ஆகும்.

28
00:01:30,448 --> 00:01:34,065
எதிர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்பதன்

29
00:01:34,065 --> 00:01:37,063
விடை நேர்மம் ஆகும்.

30
00:01:37,063 --> 00:01:39,035
18 வகுத்தல் 2

31
00:01:39,035 --> 00:01:40,612
இது சற்று குழப்பமான கேள்வி.

32
00:01:40,612 --> 00:01:43,934
எதிர்ம எண்களை பற்றி பார்ப்பதற்கு முன்னர் இது உங்களுக்கு தெரிந்திருக்க வேண்டும்.

33
00:01:43,934 --> 00:01:47,067
நேர்மம் வகுத்தல் நேர்மம்,

34
00:01:47,067 --> 00:01:49,035
இதன் விடை நேர்மம் தான்,

35
00:01:49,035 --> 00:01:52,918
எனவே, இதன் விடை + 9 ஆகும்.

36
00:01:52,918 --> 00:01:55,769
இப்பொழுது சுவாரஸ்யமான கேள்விகளை பார்க்கலாம்.

37
00:01:55,769 --> 00:01:57,967
இது சற்று கடினமான கணக்கு.

38
00:01:57,967 --> 00:02:01,464
இதில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் உள்ளது.

39
00:02:01,464 --> 00:02:03,698
இங்கு எழுதியிருப்பது போல,

40
00:02:03,698 --> 00:02:06,030
முதலில் தொகுதியை பெருக்க வேண்டும்.

41
00:02:06,030 --> 00:02:07,794
இந்த புள்ளி எதை குறிக்கிறது என்றால்,

42
00:02:07,794 --> 00:02:10,164
இது மேலும் ஒரு பெருக்கல் குறி ஆகும்.

43
00:02:10,164 --> 00:02:12,381
இதை "x" என்றும் எழுதலாம்.

44
00:02:12,381 --> 00:02:15,628
இயற்கணிதத்தில் இந்த புள்ளியை தான் அதிகமாக பார்ப்பீர்கள்.

45
00:02:15,628 --> 00:02:17,358
x என்பது வேறு ஒரு அமைப்பு ஆகும்.

46
00:02:17,358 --> 00:02:23,383
இதனை "x" உடன் குழப்ப வேண்டாம்,

47
00:02:23,383 --> 00:02:25,584
அது இயற்கணிதத்தில் வருவது.

48
00:02:25,584 --> 00:02:27,927
அதனால் தான் நான் புள்ளியை உபயோகிக்கிறேன்.

49
00:02:27,927 --> 00:02:31,093
-7 பெருக்கல் 3

50
00:02:31,093 --> 00:02:33,447
இது தொகுதியில் உள்ளது, இதன் விடையை

51
00:02:33,447 --> 00:02:35,597
-1 உடன் வகுக்க வேண்டும்.

52
00:02:35,597 --> 00:02:37,640
எனவே, இந்த தொகுதி, -7 x 3 என்பது,

53
00:02:37,640 --> 00:02:41,437
7 x 3 என்றால், 21 ஆகும்.

54
00:02:41,437 --> 00:02:45,303
ஆனால், இதில் ஒன்று எதிர்மம் என்பதால்,

55
00:02:45,303 --> 00:02:47,078
இது -21 ஆகும்,

56
00:02:47,078 --> 00:02:49,732
எனவே, இது -21 வகுத்தல் -1 ஆகும்

57
00:02:49,732 --> 00:02:51,894
-21 வகுத்தல் -1,

58
00:02:51,894 --> 00:02:54,944
எதிர்மங்கள் நீங்கி விடும், இது நேர்மம் ஆகும்.

59
00:02:54,944 --> 00:02:57,920
இது நேர்ம 21 ஆகும்.

60
00:02:57,920 --> 00:02:59,510
இது அனைத்தையும் எழுதிக்கொள்கிறேன்,

61
00:02:59,510 --> 00:03:03,266
நேர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்றால்,

62
00:03:03,266 --> 00:03:07,425
விடை எதிர்மம் ஆகும்.

63
00:03:07,425 --> 00:03:11,407
எதிர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,

64
00:03:11,407 --> 00:03:15,121
விடை எதிர்மம் ஆகும்.

65
00:03:15,121 --> 00:03:18,020
எதிர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,

66
00:03:18,020 --> 00:03:20,454
அதன் விடை நேர்மம் ஆகும்.

67
00:03:20,454 --> 00:03:24,954
பிறகு, நேர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,

68
00:03:24,954 --> 00:03:27,770
இதன் விடை நேர்மம் தான்.

69
00:03:27,770 --> 00:03:29,359
இப்பொழுது, இறுதியாக ஒன்று,

70
00:03:29,359 --> 00:03:30,589
இது அனைத்தும் பெருக்கல் தான்,

71
00:03:30,589 --> 00:03:31,989
இது சுவாரஸ்யமானது,

72
00:03:31,989 --> 00:03:34,539
நாம் 3 எண்களை பெருக்குகிறோம்,

73
00:03:34,539 --> 00:03:37,116
நாம் இடது பக்கத்திலிருந்து வலது பக்கம் செல்லலாம்

74
00:03:37,116 --> 00:03:39,405
பிறகு, முதலில் எதிர்ம 2 பெருக்கல்

75
00:03:39,405 --> 00:03:41,089
-2 x -7

76
00:03:41,089 --> 00:03:42,627
-2 பெருக்கல் -7

77
00:03:42,627 --> 00:03:44,043
இவை இரண்டும் எதிர்மங்கள் தான்,

78
00:03:44,043 --> 00:03:45,094
எதிர்மங்கள் நீங்கி விடும்,

79
00:03:45,094 --> 00:03:46,844
இந்த பகுதி,

80
00:03:46,844 --> 00:03:49,539
இது 14 ஆகும்.

81
00:03:49,539 --> 00:03:51,408
நாம் இப்பொழுது நேர்ம 14 ஐ

82
00:03:51,408 --> 00:03:55,207
எதிர்ம 1 உடன் பெருக்குகிறோம்.

83
00:03:55,207 --> 00:03:57,908
நேர்மம் பெருக்கல் எதிர்மம் ஆகும்.

84
00:03:57,908 --> 00:03:59,590
இதில் ஒன்று எதிர்ம எண்.

85
00:03:59,590 --> 00:04:01,470
எனவே, இதன் விடை எதிர்மத்தில் இருக்கும்.

86
00:04:01,470 --> 00:04:05,020
இதன் விடை -14 ஆகும்.

87
00:04:05,020 --> 00:04:06,087
மேலும் சிலவற்றை பார்க்கலாம்.

88
00:04:06,087 --> 00:04:08,655
இது சற்று குழப்பமான கணக்கு.

89
00:04:08,655 --> 00:04:12,070
0 வகுத்தல் -5

90
00:04:12,070 --> 00:04:14,252
0 வகுத்தல் -5 என்றால் என்ன.

91
00:04:14,252 --> 00:04:16,503
இது 0/-5 ஆகும்.

92
00:04:16,503 --> 00:04:19,219
0 வை எந்த எண்ணால் வகுத்தாலும்

93
00:04:19,219 --> 00:04:22,355
அதன் விடை 0 தான்.

94
00:04:22,355 --> 00:04:25,035
இது மாறாக இருந்தால் என்ன செய்வது?

95
00:04:25,035 --> 00:04:27,371
அதாவது, -5 வகுத்தல் 0,

96
00:04:27,371 --> 00:04:29,837
நமக்கு ஒரு எண்ணை 0 ஆல் வகுத்தால் என்னவாகும் என்று தெரியாது.

97
00:04:29,837 --> 00:04:31,522
இதை நாம் இன்னும் வரையறுக்க வில்லை.

98
00:04:31,522 --> 00:04:35,254
இது போன்ற கூற்றுகளை நாம்

99
00:04:35,254 --> 00:04:38,301
வரையறுக்காதது என்று கூறுவோம்.

100
00:04:38,301 --> 00:04:43,213
நாம் ஒரு எண்ணை 0 ஆல் வகுத்தால் என்னவென்று வரையறுக்கவில்லை.

101
00:04:43,213 --> 00:04:46,347
இதேபோன்று, 0 வகுத்தல் 0

102
00:04:46,347 --> 00:04:50,431
என்றாலும், வரையறுக்காதது தான்.