1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000
Сада када знамо нешто мало о множењу позитивних и негативних бројева,

2
00:00:04,000 --> 00:00:06,000
хајде да размислимо о томе како да их делимо.

3
00:00:06,000 --> 00:00:08,000
Оно што ћете приметити јесте да је то врло

4
00:00:08,000 --> 00:00:10,000
сличан метод.

5
00:00:10,000 --> 00:00:12,000
А то је - ако су оба броја позитивна,

6
00:00:12,000 --> 00:00:15,000
решење ће бити позитиван број. Ако је један негативан,

7
00:00:15,000 --> 00:00:18,000
или други... али не оба, решење ће бити негативан број.

8
00:00:18,000 --> 00:00:22,000
И ако су оба негативна, минуси ће се поништити и добићете позитиван број као решење.

9
00:00:22,000 --> 00:00:26,000
Али, хајде да све то применимо и охрабрујем вас да паузирате овај снимак и да све ово сами испробате

10
00:00:26,000 --> 00:00:29,000
и да онда видите да ли ћете добити исто решење као и ја.

11
00:00:29,000 --> 00:00:32,000
Дакле, 8 подељено са негативним 2.

12
00:00:32,000 --> 00:00:35,000
Да смо имали само 8 подељено са 2, резултат би био

13
00:00:35,000 --> 00:00:40,000
позитивно 4, али како је један од ових бројева

14
00:00:40,000 --> 00:00:45,000
негативан, управо овај овде, овај резултат ће бити негативан.

15
00:00:45,000 --> 00:00:49,000
Тако да је 8 подељено са -2 једнако -4.

16
00:00:49,000 --> 00:00:53,000
Сада, негативно 16 подељено са 4...

17
00:00:53,000 --> 00:00:54,000
овде морате бити веома пажљиви.

18
00:00:54,000 --> 00:00:59,000
Да сам имао 16 подељено са 4, то би било обично 4.

19
00:00:59,000 --> 00:01:02,000
Али, зато што је један од ових бројева негативан,

20
00:01:02,000 --> 00:01:05,000
а управо је један од ових бројева негативан,

21
00:01:05,000 --> 00:01:09,000
онда ћу добити и негативан број као резултат.

22
00:01:09,000 --> 00:01:12,000
Сада имам негативно 30 подељено са негативно 5.

23
00:01:12,000 --> 00:01:17,000
Да сам имао 30 подељено са 5, добио бих 6.

24
00:01:17,000 --> 00:01:20,000
И пошто овде имам негативни број подељен негативним бројем,

25
00:01:20,000 --> 00:01:25,000
минуси се поништавају, тако да ће мој резултат и даље бити 6!

26
00:01:25,000 --> 00:01:27,000
Овде могу чак да напишем плус... не морам,

27
00:01:27,000 --> 00:01:30,000
али ово је плус 6.

28
00:01:30,000 --> 00:01:34,000
Негативни подељен негативним, баш као и негативни помножен негативним,

29
00:01:34,000 --> 00:01:37,000
даће вам позитивни резултат.

30
00:01:37,000 --> 00:01:39,000
18 подељено са 2!

31
00:01:39,000 --> 00:01:40,000
А ово је помало трик-питање.

32
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
Ово је нешто што сте знали да урадите и пре него што смо уопште поменули негативне бројеве:

33
00:01:43,000 --> 00:01:47,000
позитиван број подељен позитивним бројем.

34
00:01:47,000 --> 00:01:49,000
Резултат ће бити позитиван број.

35
00:01:49,000 --> 00:01:52,000
Резултат ће бити 9.

36
00:01:52,000 --> 00:01:55,000
Сада прелазимо на занимљивије ствари,

37
00:01:55,000 --> 00:01:57,000
ево једног сложеног задатка.

38
00:01:57,000 --> 00:02:01,000
Овде имамо мало множења и мало дељења.

39
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
И овде ћемо прво, барем онако како је написано,

40
00:02:03,000 --> 00:02:06,000
помножити овај овде бројилац,

41
00:02:06,000 --> 00:02:07,000
а уколико нисте упознати са значењем ове тачкице -

42
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
то је само други начин да се означи множење.

43
00:02:10,000 --> 00:02:12,000
Могао сам тамо да ставим и оно мало "×",

44
00:02:12,000 --> 00:02:15,000
али као што ћете видети у алгебри, тачка ће постати доста уобичајенија.

45
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
Јер симбол "×" ће се користити за друге...

46
00:02:17,000 --> 00:02:23,000
не желимо да га људи помешају са словом "x"

47
00:02:23,000 --> 00:02:25,000
које се много користи у алгебри.

48
00:02:25,000 --> 00:02:27,000
Зато се често користи тачка.

49
00:02:27,000 --> 00:02:31,000
Овај израз каже: -7 пута 3

50
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
у бројиоцу, и онда ћемо тај производ

51
00:02:33,000 --> 00:02:35,000
поделити са негативним 1.

52
00:02:35,000 --> 00:02:37,000
Дакле, бројилац је -7 пута 3.

53
00:02:37,000 --> 00:02:41,000
7 пута 3 би било 21,

54
00:02:41,000 --> 00:02:45,000
али пошто је један од ова два броја негативан,

55
00:02:45,000 --> 00:02:47,000
резултат ће бити негативно 21,

56
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
дакле то ће бити -21 са -1.

57
00:02:49,000 --> 00:02:51,000
И онда је -21 подељено са -1,

58
00:02:51,000 --> 00:02:54,000
негативан број подељен негативним бројем даће позитиван број.

59
00:02:54,000 --> 00:02:57,000
Тако да ће резултат бити 21.

60
00:02:57,000 --> 00:02:59,000
Хајде да запишем све ово.

61
00:02:59,000 --> 00:03:03,000
Ако имамо позитиван број подељен негативним бројем,

62
00:03:03,000 --> 00:03:07,000
резултат ће бити негативан број.

63
00:03:07,000 --> 00:03:11,000
Да сам имао негативан број подељен позитивним бројем,

64
00:03:11,000 --> 00:03:15,000
резултат би такође био негативан.

65
00:03:15,000 --> 00:03:18,000
Ако имам негативан број подељен негативним бројем,

66
00:03:18,000 --> 00:03:20,000
то ће дати позитиван резултат,

67
00:03:20,000 --> 00:03:24,000
и, очигледно, ако имам позитиван број подељен позитивним бројем,

68
00:03:24,000 --> 00:03:27,000
резултат ће такође бити позитиван.

69
00:03:27,000 --> 00:03:29,000
Хајде да урадимо овај последњи задатак.

70
00:03:29,000 --> 00:03:30,000
Овде се ради претежно о множењу,

71
00:03:30,000 --> 00:03:31,000
али је занимљиво, јер множимо

72
00:03:31,000 --> 00:03:34,000
три ствари што до сада нисмо радили.

73
00:03:34,000 --> 00:03:37,000
Могли бисмо просто да идемо слева надесно,

74
00:03:37,000 --> 00:03:39,000
и могли бисмо прво да размислимо о негативно 2 помножено

75
00:03:39,000 --> 00:03:41,000
са негативно 7.

76
00:03:41,000 --> 00:03:42,000
-2 пута -7.

77
00:03:42,000 --> 00:03:44,000
Оба су негативна, и

78
00:03:44,000 --> 00:03:45,000
минус и минус дају плус, тако да ће ово бити,

79
00:03:45,000 --> 00:03:46,000
овај део овде,

80
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
износиће позитивно 14.

81
00:03:49,000 --> 00:03:51,000
И тако ћемо помножити позитивно 14

82
00:03:51,000 --> 00:03:55,000
са овим негативним 1, пута -1.

83
00:03:55,000 --> 00:03:57,000
Сада имамо позитиван број помножен негативним.

84
00:03:57,000 --> 00:03:59,000
Тачно један од њих је негативан,

85
00:03:59,000 --> 00:04:01,000
тако да ће овај резултат бити негативан,

86
00:04:01,000 --> 00:04:05,000
биће негативно 14.

87
00:04:05,000 --> 00:04:06,000
Хајде сада да вам дам још неколико,

88
00:04:06,000 --> 00:04:08,000
па, претпостављам да их можемо назвати трик-задацима.

89
00:04:08,000 --> 00:04:12,000
Шта би се десило да имам 0 подељено са

90
00:04:12,000 --> 00:04:14,000
негативним 5.

91
00:04:14,000 --> 00:04:16,000
Па, ово је нула негативних петина.

92
00:04:16,000 --> 00:04:19,000
Дакле, нула подељена са било којим бројем који није нула

93
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
ће једноставно бити једнако нули.

94
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
Али, шта ако би ситуација била обрнута?

95
00:04:25,000 --> 00:04:27,000
Шта се дешава ако негативно 5 поделимо са нулом?

96
00:04:27,000 --> 00:04:29,000
Па, ми не знамо шта се дешава када нешто поделите нулом.

97
00:04:29,000 --> 00:04:31,000
То још нисмо дефинисали.

98
00:04:31,000 --> 00:04:35,000
Постоје различити разлози за више приступа схватању овога,

99
00:04:35,000 --> 00:04:38,000
али обичај је да се каже да ће ово остати недефинисано.

100
00:04:38,000 --> 00:04:43,000
Још нисмо одредили шта се дешава уколико се нешто подели нулом.

101
00:04:43,000 --> 00:04:46,000
И слично томе, чак и кад бисмо имали нулу подељену са нулом,

102
00:04:46,000 --> 00:04:50,000
резултат би и даље био недефинисан.