1
00:00:00,938 --> 00:00:04,559
Nå som vi vet litt om å gange positive og negative tall

2
00:00:04,559 --> 00:00:06,649
La oss tenke litt på hvordan vi kan dele dem.

3
00:00:06,649 --> 00:00:08,562
Nå ser du at det faktisk

4
00:00:08,562 --> 00:00:10,632
er en veldig lik metodologi

5
00:00:10,632 --> 00:00:12,164
Om begge er positive

6
00:00:12,164 --> 00:00:15,455
får du et positivt svar. Om ett er negativt,

7
00:00:15,455 --> 00:00:18,890
eller det andre, men ikke begge, får du et negativt svar.

8
00:00:18,890 --> 00:00:22,542
Og om begge er negaive, kansellerer de hverandre, og du får et positivt svar.

9
00:00:22,542 --> 00:00:26,359
Men la oss forsøke og jeg oppfordrer deg til å pause videoen og forsøke disse på egen hånd.

10
00:00:26,359 --> 00:00:29,473
Og så se om du får det samme svaret som jeg får.

11
00:00:29,473 --> 00:00:32,840
Så 8 delt på -2

12
00:00:32,840 --> 00:00:35,957
om jeg sa 8 delt på 2 ville det være

13
00:00:35,957 --> 00:00:40,326
positivt fire, men siden ett av disse to tallene

14
00:00:40,326 --> 00:00:45,425
et negativt, dette her, er svaret negativt.

15
00:00:45,425 --> 00:00:49,556
Så 8 delt på -2 er -4

16
00:00:49,556 --> 00:00:53,425
Nå forsøker vi -16 delt på 4

17
00:00:53,425 --> 00:00:54,423
Vær veldig forsiktig her

18
00:00:54,423 --> 00:00:59,727
Dersom jeg sa at 16 delt på positiv 4 ville det være 4.

19
00:00:59,727 --> 00:01:02,675
Men fordi ett av disse tallene er negativt

20
00:01:02,675 --> 00:01:05,121
og nøyaktig ett av disse tallene er negativt

21
00:01:05,121 --> 00:01:09,104
så kommer jeg til å få et negativt svar.

22
00:01:09,104 --> 00:01:12,174
Nå har jeg negativ tretti delt på negativ fem.

23
00:01:12,174 --> 00:01:17,285
Dersom jeg sa 30 delt på 5, ville jeg få 6.

24
00:01:17,285 --> 00:01:20,573
Og fordi jeg har et negativ delt på et negativ

25
00:01:20,573 --> 00:01:25,631
Kansellerer negativene hverandre, så svaret mitt blir positiv seks!

26
00:01:25,631 --> 00:01:27,332
og jeg kunne skrevet + her, jeg trenger ikke det

27
00:01:27,332 --> 00:01:30,448
men dette er positiv 6.

28
00:01:30,448 --> 00:01:34,065
Et negativ delt på et negativ, akkurat som et negativ ganget med et negativ

29
00:01:34,065 --> 00:01:37,063
kommer du til å få et positivt svar.

30
00:01:37,063 --> 00:01:39,035
18 delt på 2

31
00:01:39,035 --> 00:01:40,612
Og dette er et lurespørsmål.

32
00:01:40,612 --> 00:01:43,934
Dette er det du kunne før vi engang snakket om negative tall.

33
00:01:43,934 --> 00:01:47,067
Dette er et postiv delt på et positiv.

34
00:01:47,067 --> 00:01:49,035
Det kommer til å bli positivt.

35
00:01:49,035 --> 00:01:52,918
Så det kommer til å være lik positiv 9.

36
00:01:52,918 --> 00:01:55,769
Nå begynner vi med noen interessante saker

37
00:01:55,769 --> 00:01:57,967
Her er et blandet problem.

38
00:01:57,967 --> 00:02:01,464
Vi har litt multiplikasjon og litt divisjon på gang.

39
00:02:01,464 --> 00:02:03,698
Og så her borte, måten dette er skrevet på

40
00:02:03,698 --> 00:02:06,030
kommer vi til å ville gange ut numerator-tallet

41
00:02:06,030 --> 00:02:07,794
og om du ikke er kjent med dette lille prikkesymbolet

42
00:02:07,794 --> 00:02:10,164
er det bare en annen måte å skrive multiplikasjon på.

43
00:02:10,164 --> 00:02:12,381
Jeg kunne ha skrevet dette lille x-tegnet

44
00:02:12,381 --> 00:02:15,628
men det du kommer til å se i algebra er at prikken blir mye mer vanlig.

45
00:02:15,628 --> 00:02:17,358
Fordi x blir brukt til andre --

46
00:02:17,358 --> 00:02:23,383
folk vil ikke blande det med bokstaven x

47
00:02:23,383 --> 00:02:25,584
som blir mye brukt i algebra.

48
00:02:25,584 --> 00:02:27,927
Derfor bruker de prikken veldig mye.

49
00:02:27,927 --> 00:02:31,093
Så her står det negativ 7 ganger 3.

50
00:02:31,093 --> 00:02:33,447
I numeratoren, og vi skal ta det produktet

51
00:02:33,447 --> 00:02:35,597
og dele det med minus 1.

52
00:02:35,597 --> 00:02:37,640
Så numeratoren, -7 ganger 3

53
00:02:37,640 --> 00:02:41,437
positiv 7 ganger 3 ville være 21.

54
00:02:41,437 --> 00:02:45,303
Men siden nøyktig ett av disse to er negativt

55
00:02:45,303 --> 00:02:47,078
kommer dette til å bli negativ 21.

56
00:02:47,078 --> 00:02:49,732
Det kommer til å være negativ 21 over negativ 1.

57
00:02:49,732 --> 00:02:51,894
Og så negativ 21 delt på negativ 1

58
00:02:51,894 --> 00:02:54,944
negativ delt på negativ kommer til å være positiv.

59
00:02:54,944 --> 00:02:57,920
Dette kommer til å være positiv 21.

60
00:02:57,920 --> 00:02:59,510
La meg skrive alle disse tingene ned.

61
00:02:59,510 --> 00:03:03,266
Så om jeg tok et positiv delt på et negativ

62
00:03:03,266 --> 00:03:07,425
kom det til å være negativt.

63
00:03:07,425 --> 00:03:11,407
Om jeg hadde et negativ delt på et positiv

64
00:03:11,407 --> 00:03:15,121
kom det også til å være et negativ.

65
00:03:15,121 --> 00:03:18,020
Om jeg har et negativ delt på et negativ

66
00:03:18,020 --> 00:03:20,454
kommer det til å gi meg et positiv

67
00:03:20,454 --> 00:03:24,954
og dersom et positiv deles på et negativ

68
00:03:24,954 --> 00:03:27,770
kommer det også til å gi meg et positiv.

69
00:03:27,770 --> 00:03:29,359
La oss gjøre denne siste her borte.

70
00:03:29,359 --> 00:03:30,589
Dette er faktisk bare multiplikasjon

71
00:03:30,589 --> 00:03:31,989
men det er interessant, fordi vi ganger

72
00:03:31,989 --> 00:03:34,539
tre ting, som vi ikke har gjort før.

73
00:03:34,539 --> 00:03:37,116
Og vi kunne gå rett fra venstre til høyre her

74
00:03:37,116 --> 00:03:39,405
og vi kunne først tenke på -2 ganger

75
00:03:39,405 --> 00:03:41,089
-7

76
00:03:41,089 --> 00:03:42,627
-2 ganger -7

77
00:03:42,627 --> 00:03:44,043
de er begge negative, så

78
00:03:44,043 --> 00:03:45,094
negativene kansellerer hverandre, så da får vi

79
00:03:45,094 --> 00:03:46,844
denne delen her borte

80
00:03:46,844 --> 00:03:49,539
som gir oss positiv 14.

81
00:03:49,539 --> 00:03:51,408
og som om vi skal gange positiv 14

82
00:03:51,408 --> 00:03:55,207
med negativ 1,

83
00:03:55,207 --> 00:03:57,908
nå har vi et positiv ganger et negativ.

84
00:03:57,908 --> 00:03:59,590
Nøyaktig ett av dem er negativt

85
00:03:59,590 --> 00:04:01,470
så dette kommer til å være et positivt svar.

86
00:04:01,470 --> 00:04:05,020
det kommer til å gi meg -14

87
00:04:05,020 --> 00:04:06,087
La meg gi det et par til.

88
00:04:06,087 --> 00:04:08,655
Vi kunne vel kalt disse for lurespørsmål.

89
00:04:08,655 --> 00:04:12,070
Hva skjer dersom jeg hadde null delt på

90
00:04:12,070 --> 00:04:14,252
-5?

91
00:04:14,252 --> 00:04:16,503
Vel, dett er null negativ femdeler

92
00:04:16,503 --> 00:04:19,219
Så null delt på hva som helst som ikke er null

93
00:04:19,219 --> 00:04:22,355
kommer bare til å være lik null.

94
00:04:22,355 --> 00:04:25,035
Men hva om det var motsatt?

95
00:04:25,035 --> 00:04:27,371
Hva skjer dersom vi sa -5 delt på null?

96
00:04:27,371 --> 00:04:29,837
Vel, vi vet ikke hva som skjer når du deler ting med null.

97
00:04:29,837 --> 00:04:31,522
Vi har ikke definert det enda.

98
00:04:31,522 --> 00:04:35,254
Det finnes argumenter for måter å konseptualisere dette på,

99
00:04:35,254 --> 00:04:38,301
tradisjonelt sett sier vi at dette er udefinert.

100
00:04:38,301 --> 00:04:43,213
Vi har ikke definert hva som skjer når noe deles på null.

101
00:04:43,213 --> 00:04:46,347
Og på samme måte, selv når vi hadde null delt på null

102
00:04:46,347 --> 00:04:50,431
er dette fortsatt udefinert.