1
00:00:00,938 --> 00:00:04,559
რადგან უკვე ცოტა რამ ვიცით დადებითი
და უარყოფითი რიცხვების გამრავლებაზე,

2
00:00:04,559 --> 00:00:06,649
მათ გაყოფაზე დავფიქრდეთ.

3
00:00:06,649 --> 00:00:10,132
ამ ვიდეოში ნახავთ, რომ ძალიან 
მარტივ მეთოდს გამოვიყენებთ.

4
00:00:10,132 --> 00:00:13,844
თუ მამრავლები
დადებითია, პასუხიც დადებითია.

5
00:00:13,844 --> 00:00:18,340
თუ ერთ-ერთი, მაგრამ არა ორივე,
უარყოფითია, მაშინ პასუხიც უარყოფითია.

6
00:00:18,340 --> 00:00:22,542
თუ ორივე უარყოფითია, მაშინ ნიშნები
გაბთილდება და პასუხი დადებითი იქნება.

7
00:00:22,542 --> 00:00:26,359
მოდით, გამოვიყენოთ ეს ცოდნა და
კვლავ გირჩევთ ვიდეოს დაპაუზებას.

8
00:00:26,359 --> 00:00:29,473
შემდეგ შევადაროთ
ერთნაირ პასუხებს მივიღებთ თუ არა.

9
00:00:29,473 --> 00:00:32,840
რვა გავყოთ მინუს ორზე.

10
00:00:32,840 --> 00:00:35,957
თუ უბრალოდ რვა
გაყოფილი ორზე გვექნებოდა,

11
00:00:35,957 --> 00:00:40,326
პლუს ოთხს მივიღებდით,
მაგრამ ერთ-ერთი რიცხვი უარყოფითია,

12
00:00:40,326 --> 00:00:45,425
ეს უარყოფითია და
პასუხიც უარყოფითი იქნება.

13
00:00:45,425 --> 00:00:49,556
რვა გაყოფილი მინუს
ორზე იქნება მინუს ოთხი.

14
00:00:49,556 --> 00:00:53,425
ახლა მინუს 16
გავყოთ პლუს ოთხზე.

15
00:00:53,425 --> 00:00:54,423
ყურადღებით იყავით.

16
00:00:54,423 --> 00:00:59,727
თუ პლუს 16-ს
გავყოფდით პლუს ოთხზე, მივიღებდით ოთხს.

17
00:00:59,727 --> 00:01:05,045
მაგრამ რადგან
ერთ-ერთი რიცხვი უარყოფითია,

18
00:01:05,121 --> 00:01:08,674
უარყოფით პასუხს მივიღებთ.

19
00:01:08,674 --> 00:01:12,174
ახლა მინუს 30 გავყოთ მინუს ხუთზე.

20
00:01:12,174 --> 00:01:17,285
30 გაყოფილი
ხუთზე იქნებოდა პლუს ექვსი.

21
00:01:17,285 --> 00:01:20,573
ახლა რადგან უარყოფითს
ვყოფთ უარყოფითზე,

22
00:01:20,573 --> 00:01:24,711
მინუს ნიშნები
გაბათილდება და ისევ პლუს ექვსს მივიღებთ.

23
00:01:24,711 --> 00:01:27,332
შემიძლია აქ პლუსის
ნიშანი დავწერო, თუმცა საჭირო არ არის.

24
00:01:27,332 --> 00:01:30,448
ეს პლუს ექვსია.

25
00:01:30,448 --> 00:01:34,065
უარყოფითი გაყოფილი უარყოფითზე
იგივეა, რაც უარყოფითჯერ უარყოფითი

26
00:01:34,065 --> 00:01:37,063
და დადებით პასუხს ვიღებთ.

27
00:01:37,063 --> 00:01:39,035
18 გავყოთ ორზე.

28
00:01:39,035 --> 00:01:40,612
ცოტა დამაბნეველი კითხვაა.

29
00:01:40,612 --> 00:01:43,934
ეს იქამდეც იცოდით,
სანამ უარყოფით რიცხვებს ვახსენებდით:

30
00:01:43,934 --> 00:01:48,827
დადებითს ვყოფთ დადებითზე,
ანუ პასუხსაც დადებითს ვიღებთ.

31
00:01:49,035 --> 00:01:52,918
ეს პლუს ცხრის ტოლი იქნება.

32
00:01:52,918 --> 00:01:55,769
ახლა საინტერესო
რაღაცების კეთება დავიწყოთ.

33
00:01:55,769 --> 00:01:57,967
შედგენილი მრავალწევრი გვაქვს.

34
00:01:57,967 --> 00:02:01,464
გამრავლებაც
გვაქვს და გაყოფაც.

35
00:02:01,464 --> 00:02:05,858
პირველ რიგში,
მრიცხველსი გამყოფი რიცხვები გადავამრავლოთ.

36
00:02:06,030 --> 00:02:07,794
ეს წერტილიც
გამრავლების სიმბოლოა.

37
00:02:07,794 --> 00:02:10,164
ესკიდევ ერთი
გზაა გამრავლების ჩაწერისთვის.

38
00:02:10,164 --> 00:02:12,381
შემეძლო, პატარა
"x" დამეწერა, თუმცა

39
00:02:12,381 --> 00:02:15,628
ალგებრაში უფრო
ხშირად წერტილი გამოიყენება,

40
00:02:15,628 --> 00:02:17,738
რადგან x-ს სხვა
შემთხვევებშიც ვიყენებთ.

41
00:02:17,738 --> 00:02:23,383
ის არ უნდა
აგვერიოს ასო x-ში,

42
00:02:23,383 --> 00:02:25,584
რომელიც ხშირად
გამოიყენება ალგებრაში.

43
00:02:25,584 --> 00:02:27,927
ამიტომაც გამოიყენებენ წერტილს.

44
00:02:27,927 --> 00:02:31,093
მრიცხველში გვაქვს მინუს შვიდჯერ სამი.

45
00:02:31,093 --> 00:02:35,447
ეს ნამრავლი უნდა
გავყოთ მინუს ერთზე.

46
00:02:35,597 --> 00:02:37,640
მინუს შვიდჯერ სამი.

47
00:02:37,640 --> 00:02:41,437
პლუს შვიდჯერ სამი
რომ გვქონდეს, 21-ს მივიღებდით,

48
00:02:41,437 --> 00:02:46,743
მაგრამ, რადგან ამ
ორიდან ერთი უარყოფითია, მინუს 21-ს ვიღებთ.

49
00:02:47,078 --> 00:02:51,752
მივიღეთ მინუს
21 გაყოფილი მინუს ერთზე.

50
00:02:51,894 --> 00:02:54,944
უარყოფითი გაყოფილი
უარყოფითზე იქნება დადებითი.

51
00:02:54,944 --> 00:02:57,920
ანუ პლუს 21-ს მივიღებთ.

52
00:02:57,920 --> 00:02:59,510
მოდით, ამ
ყველაფერს დავწერ.

53
00:02:59,510 --> 00:03:07,216
თუ დადებითს
ვყოფთ უარყოფითზე, უარყოფითს ვიღებთ.

54
00:03:07,425 --> 00:03:14,211
თუ უარყოფითს ვყოფთ
დადებითზე, ისევ უარყოფითს ვიღებთ.

55
00:03:14,211 --> 00:03:20,250
თუ უარყოფითს
უარყოფითზე ვყოფთ, დადებითს ვიღებთ.

56
00:03:20,454 --> 00:03:27,594
და რა თქმა უნდა, თუ
დადებითს დადებითზე ვყოფთ, დადებითს ვიღებთ.

57
00:03:27,770 --> 00:03:29,359
მოდით, ეს
ბოლოც ამოვხსნათ.

58
00:03:29,359 --> 00:03:30,589
სულ გამრავლება გვაქვს.

59
00:03:30,589 --> 00:03:31,989
მაგრამ საინტერესოა,
რადგან ხუთ წევრს ვამრავლებთ,

60
00:03:31,989 --> 00:03:34,539
ეს კი აქამდე
არ გაგვიკეთებია.

61
00:03:34,539 --> 00:03:37,116
მარცხნიდან დავიწყოთ და

62
00:03:37,116 --> 00:03:40,845
პირველ რიგში
მინუს ორჯერ მინუს შვიდზე დავფიქრდეთ.

63
00:03:41,089 --> 00:03:42,627
მინუს ორჯერ მინუს
შვიდი იქნება--

64
00:03:42,627 --> 00:03:49,083
ორივე უარყოფითია, მინუს ნიშნები 
გაბათილდება და მივიღებთ პლუს 14-ს.

65
00:03:49,159 --> 00:03:54,398
პლუს 14 უნდა
გავამრავლოთ მინუს ერთზე.

66
00:03:54,787 --> 00:03:57,908
ახლა უარყოფითს
ვამრავლებთ დადებითზე.

67
00:03:57,908 --> 00:03:59,590
ერთ-ერთი უარყოფითია,

68
00:03:59,590 --> 00:04:01,470
ანუ პასუხიც უარყოფითი იქნება.

69
00:04:01,470 --> 00:04:05,020
moviRebT მინუს 14-ს.

70
00:04:05,020 --> 00:04:06,287
კიდევ რამდენიმე ამოვხსნათ.

71
00:04:06,287 --> 00:04:08,655
მოდით,
'დამაბნეველი' ამოცანები დავარქვათ.

72
00:04:08,655 --> 00:04:13,870
რა მოხდება, თუ
ნულს გავყოფთ მინუს ხუთზე?

73
00:04:14,252 --> 00:04:16,503
ესაა ნული
შეფარდებული მინუს ხუთთან.

74
00:04:16,503 --> 00:04:21,839
ნული გაყოფილი ნებისმიერ
რამეზე, რაც ნული არაა, ნულის ტოლია.

75
00:04:22,355 --> 00:04:23,965
მაგრამ, რა ხდება პირიქით?

76
00:04:23,965 --> 00:04:27,371
ვთქვათ, თუ მინუს
ხუთს გავყოფთ ნულზე?

77
00:04:27,371 --> 00:04:29,837
არ ვიცით რა
ხდება, როცა რაღაცას ნულზე ვყოფთ.

78
00:04:29,837 --> 00:04:31,522
ჯერ არ განგვისაზღვრავს ეს.

79
00:04:31,522 --> 00:04:35,254
რამდენიმე განსხვავებული
გზა არსებობს ამის გააზრების, ამიტომ

80
00:04:35,254 --> 00:04:38,301
ძირითადად ვამბობთ,
რომ ეს განუსაზღვრელია.

81
00:04:38,301 --> 00:04:42,513
არ განგვისაზღვრავს, რა ხდება,
როცა ნულზე ვყოფთ რაღაცას და

82
00:04:42,513 --> 00:04:50,187
შესაბამისად, როცა ნულს ვყოფთ ნულზე,
მაშინაც არ გვაქვს განსაზღვრული თუ რა ხდება