WEBVTT

00:00:00.938 --> 00:00:04.559
これまでで正の数と負の数のかけ算について
少し学びました．

00:00:04.559 --> 00:00:06.649
今度はそれらの割り算を考えましょう．

00:00:06.649 --> 00:00:08.562
ここで学ぶことは実は

00:00:08.562 --> 00:00:10.632
前にやったことととても似たものです．

00:00:10.632 --> 00:00:12.164
もし両方の数が正の数だったら，

00:00:12.164 --> 00:00:15.455
正の数の答えになります．もし片方が負の数だったら

00:00:15.455 --> 00:00:18.890
ただし両方が負の数ではありません．
その時には負の数の答えになります．

00:00:18.890 --> 00:00:22.542
そしてもし両方の数が負の数だったら，
それらはキャンセルされて正の数になります．

00:00:22.542 --> 00:00:26.359
しかしまずはためしてみましょう．
ぜひ私が答えを言う前にビデオをポーズして，

00:00:26.359 --> 00:00:29.473
自分自身で問題を解いてみて，
私と同じ答えになるか試して下さい．

00:00:29.473 --> 00:00:32.840
では，8 割る -2 です．

00:00:32.840 --> 00:00:35.957
8 割る 2 と私が言えば，

00:00:35.957 --> 00:00:40.326
それはプラスの4です．
しかし2つの数のうち片方だけが負の数なので，

00:00:40.326 --> 00:00:45.425
ここにあるように，答えは負の数になります．

00:00:45.425 --> 00:00:49.556
ですから，8 割る -2 は -4 になります．

00:00:49.556 --> 00:00:53.425
では -16 割る 4 は--

00:00:53.425 --> 00:00:54.423
ここではちょっと気をつけます．

00:00:54.423 --> 00:00:59.727
もし私がプラスの 16 割るプラスの 4 と言えば，
それは単なる 4 です．

00:00:59.727 --> 00:01:02.675
しかし2つの数のうち片方の数が負の数ですから，

00:01:02.675 --> 00:01:05.121
そして片方だけが負の数の時，

00:01:05.121 --> 00:01:09.104
負の数の答えになります．

00:01:09.104 --> 00:01:12.174
では -30 割る -5 はどうでしょうか?

00:01:12.174 --> 00:01:17.285
30 割る 5 の場合には，プラスの6になります．

00:01:17.285 --> 00:01:20.573
そしてマイナス割るマイナスですから，

00:01:20.573 --> 00:01:25.631
マイナスはキャンセルされて，
これもプラスの6になります!

00:01:25.631 --> 00:01:27.332
ここにプラスを書くこともできますが，
書く必要はありません．

00:01:27.332 --> 00:01:30.448
しかしこれはプラスの6です．

00:01:30.448 --> 00:01:34.065
負の数割る負の数は，負の数かける負の数と同じく，

00:01:34.065 --> 00:01:37.063
正の数の答えになります．

00:01:37.063 --> 00:01:39.035
18 割る 2 は!

00:01:39.035 --> 00:01:40.612
これはひっかけ問題です．

00:01:40.612 --> 00:01:43.934
これは負の数の計算を習う前にもう習いました．

00:01:43.934 --> 00:01:47.067
正の数割る正の数です．

00:01:47.067 --> 00:01:49.035
それは正の数です．

00:01:49.035 --> 00:01:52.918
それは9に等しくなります．

00:01:52.918 --> 00:01:55.769
なにかちょっと面白いことを始めましょう．

00:01:55.769 --> 00:01:57.967
これはある意味複合問題です．

00:01:57.967 --> 00:02:01.464
かけ算と割り算をあわせてやってみましょう．

00:02:01.464 --> 00:02:03.698
そして最初のものはここにあります．
ここで書かれている方法では，

00:02:03.698 --> 00:02:06.030
分子をかけて，

00:02:06.030 --> 00:02:07.794
そしてもしこの点の記法に慣れていなければ，

00:02:07.794 --> 00:02:10.164
これは単にかけ算を書く他の方法です．

00:02:10.164 --> 00:02:12.381
これを小さな "×" で書くこともできます．

00:02:12.381 --> 00:02:15.628
しかし，あとで代数を習うと，この点の記法をよくみることになるでしょう．

00:02:15.628 --> 00:02:17.358
なぜなら x は他の意味に使うので，

00:02:17.358 --> 00:02:23.383
かけるの記号を xと間違えたくないからです．

00:02:23.383 --> 00:02:25.584
そして代数では x をよく使います．

00:02:25.584 --> 00:02:27.927
ですから点を良く使うのです．

00:02:27.927 --> 00:02:31.093
つまりこの分子にあるものは -7 かける 3 の意味です．

00:02:31.093 --> 00:02:33.447
そしてその積が

00:02:33.447 --> 00:02:35.597
-1 で割られています．

00:02:35.597 --> 00:02:37.640
分子は，-7 かける 3 です．

00:02:37.640 --> 00:02:41.437
プラスの 7 かける 3 ならばこれは 21 になります．

00:02:41.437 --> 00:02:45.303
しかし片方が，そして片方だけが負の数なので，

00:02:45.303 --> 00:02:47.078
これはマイナスの21になります．

00:02:47.078 --> 00:02:49.732
するとこれは -21 割ることの -1 になります．

00:02:49.732 --> 00:02:51.894
すると -21 割る -1 です．

00:02:51.894 --> 00:02:54.944
負の数を負の数で割ると正の数になります．

00:02:54.944 --> 00:02:57.920
ですからこれはプラスの 21 になります．

00:02:57.920 --> 00:02:59.510
これらについて全部書いておきましょう．

00:02:59.510 --> 00:03:03.266
もし，正の数を負の数で割ると，

00:03:03.266 --> 00:03:07.425
それは負の数になります．

00:03:07.425 --> 00:03:11.407
もし負の数を正の数で割ると，

00:03:11.407 --> 00:03:15.121
それは負の数になります．

00:03:15.121 --> 00:03:18.020
もし，負の数を負の数で割ると，

00:03:18.020 --> 00:03:20.454
それは正の数になります．

00:03:20.454 --> 00:03:24.954
そしてこれは明らかですが，正の数を正の数で割ると，

00:03:24.954 --> 00:03:27.770
やはり正の数になります．

00:03:27.770 --> 00:03:29.359
このここにある最後のものを計算しましょう．

00:03:29.359 --> 00:03:30.589
これは実は全てかけ算です．

00:03:30.589 --> 00:03:31.989
しかしこれは面白い，
なぜなら，3つのものをかけています．

00:03:31.989 --> 00:03:34.539
これはまだやっていませんね．

00:03:34.539 --> 00:03:37.116
これを左から右にすることもできます．

00:03:37.116 --> 00:03:39.405
そして最初に考えるのは -2 かける

00:03:39.405 --> 00:03:41.089
-7 です．

00:03:41.089 --> 00:03:42.627
-2 かける -7．

00:03:42.627 --> 00:03:44.043
これらは両方とも負の数です．

00:03:44.043 --> 00:03:45.094
負の数がキャンセルされて，これは，

00:03:45.094 --> 00:03:46.844
このここにある部分は，

00:03:46.844 --> 00:03:49.539
正の数の 14 になります．

00:03:49.539 --> 00:03:51.408
この正の数，プラスの 14 に

00:03:51.408 --> 00:03:55.207
この -1 をかけます．

00:03:55.207 --> 00:03:57.908
今度は正の数かける負の数になりました．

00:03:57.908 --> 00:03:59.590
片方だけが負の数です．

00:03:59.590 --> 00:04:01.470
するとこれは負の数になります．

00:04:01.470 --> 00:04:05.020
その答えは -14 になります．

00:04:05.020 --> 00:04:06.087
もう2〜3の問題をやってみましょう．

00:04:06.087 --> 00:04:08.655
たぶんこれは難問と呼ぶことができるでしょう．

00:04:08.655 --> 00:04:12.070
0 を -5 で割ったら，

00:04:12.070 --> 00:04:14.252
どうなるでしょうか?

00:04:14.252 --> 00:04:16.503
これは -5 分の 0 です．

00:04:16.503 --> 00:04:19.219
0 をどんな 0 でない数で割っても，

00:04:19.219 --> 00:04:22.355
それは 0 に等しくなります．

00:04:22.355 --> 00:04:25.035
しかしもしこれが逆だったら?

00:04:25.035 --> 00:04:27.371
もし -5 割る 0 だったらどうなるでしょうか?

00:04:27.371 --> 00:04:29.837
そうですね．多分まだ 0 で割ったらどうなるか
知らないかもしれませんね．

00:04:29.837 --> 00:04:31.522
どうなるか定義していません．

00:04:31.522 --> 00:04:35.254
これを考えるにはいくつかの方法がありますが，

00:04:35.254 --> 00:04:38.301
普通，これは定義されないとします．

00:04:38.301 --> 00:04:43.213
何かを 0 で割ったらどうなるか定義されていません．

00:04:43.213 --> 00:04:46.347
同じように，0 を 0 で割った場合にも，

00:04:46.347 --> 00:04:50.431
これもやはり，これもやはり，定義されていません．