0:00:00.938,0:00:04.559
これまでで正の数と負の数のかけ算について[br]少し学びました．

0:00:04.559,0:00:06.649
今度はそれらの割り算を考えましょう．

0:00:06.649,0:00:08.562
ここで学ぶことは実は

0:00:08.562,0:00:10.632
前にやったことととても似たものです．

0:00:10.632,0:00:12.164
もし両方の数が正の数だったら，

0:00:12.164,0:00:15.455
正の数の答えになります．もし片方が負の数だったら

0:00:15.455,0:00:18.890
ただし両方が負の数ではありません．[br]その時には負の数の答えになります．

0:00:18.890,0:00:22.542
そしてもし両方の数が負の数だったら，[br]それらはキャンセルされて正の数になります．

0:00:22.542,0:00:26.359
しかしまずはためしてみましょう．[br]ぜひ私が答えを言う前にビデオをポーズして，

0:00:26.359,0:00:29.473
自分自身で問題を解いてみて，[br]私と同じ答えになるか試して下さい．

0:00:29.473,0:00:32.840
では，8 割る -2 です．

0:00:32.840,0:00:35.957
8 割る 2 と私が言えば，

0:00:35.957,0:00:40.326
それはプラスの4です．[br]しかし2つの数のうち片方だけが負の数なので，

0:00:40.326,0:00:45.425
ここにあるように，答えは負の数になります．

0:00:45.425,0:00:49.556
ですから，8 割る -2 は -4 になります．

0:00:49.556,0:00:53.425
では -16 割る 4 は--

0:00:53.425,0:00:54.423
ここではちょっと気をつけます．

0:00:54.423,0:00:59.727
もし私がプラスの 16 割るプラスの 4 と言えば，[br]それは単なる 4 です．

0:00:59.727,0:01:02.675
しかし2つの数のうち片方の数が負の数ですから，

0:01:02.675,0:01:05.121
そして片方だけが負の数の時，

0:01:05.121,0:01:09.104
負の数の答えになります．

0:01:09.104,0:01:12.174
では -30 割る -5 はどうでしょうか?

0:01:12.174,0:01:17.285
30 割る 5 の場合には，プラスの6になります．

0:01:17.285,0:01:20.573
そしてマイナス割るマイナスですから，

0:01:20.573,0:01:25.631
マイナスはキャンセルされて，[br]これもプラスの6になります!

0:01:25.631,0:01:27.332
ここにプラスを書くこともできますが，[br]書く必要はありません．

0:01:27.332,0:01:30.448
しかしこれはプラスの6です．

0:01:30.448,0:01:34.065
負の数割る負の数は，負の数かける負の数と同じく，

0:01:34.065,0:01:37.063
正の数の答えになります．

0:01:37.063,0:01:39.035
18 割る 2 は!

0:01:39.035,0:01:40.612
これはひっかけ問題です．

0:01:40.612,0:01:43.934
これは負の数の計算を習う前にもう習いました．

0:01:43.934,0:01:47.067
正の数割る正の数です．

0:01:47.067,0:01:49.035
それは正の数です．

0:01:49.035,0:01:52.918
それは9に等しくなります．

0:01:52.918,0:01:55.769
なにかちょっと面白いことを始めましょう．

0:01:55.769,0:01:57.967
これはある意味複合問題です．

0:01:57.967,0:02:01.464
かけ算と割り算をあわせてやってみましょう．

0:02:01.464,0:02:03.698
そして最初のものはここにあります．[br]ここで書かれている方法では，

0:02:03.698,0:02:06.030
分子をかけて，

0:02:06.030,0:02:07.794
そしてもしこの点の記法に慣れていなければ，

0:02:07.794,0:02:10.164
これは単にかけ算を書く他の方法です．

0:02:10.164,0:02:12.381
これを小さな "×" で書くこともできます．

0:02:12.381,0:02:15.628
しかし，あとで代数を習うと，この点の記法をよくみることになるでしょう．

0:02:15.628,0:02:17.358
なぜなら x は他の意味に使うので，

0:02:17.358,0:02:23.383
かけるの記号を xと間違えたくないからです．

0:02:23.383,0:02:25.584
そして代数では x をよく使います．

0:02:25.584,0:02:27.927
ですから点を良く使うのです．

0:02:27.927,0:02:31.093
つまりこの分子にあるものは -7 かける 3 の意味です．

0:02:31.093,0:02:33.447
そしてその積が

0:02:33.447,0:02:35.597
-1 で割られています．

0:02:35.597,0:02:37.640
分子は，-7 かける 3 です．

0:02:37.640,0:02:41.437
プラスの 7 かける 3 ならばこれは 21 になります．

0:02:41.437,0:02:45.303
しかし片方が，そして片方だけが負の数なので，

0:02:45.303,0:02:47.078
これはマイナスの21になります．

0:02:47.078,0:02:49.732
するとこれは -21 割ることの -1 になります．

0:02:49.732,0:02:51.894
すると -21 割る -1 です．

0:02:51.894,0:02:54.944
負の数を負の数で割ると正の数になります．

0:02:54.944,0:02:57.920
ですからこれはプラスの 21 になります．

0:02:57.920,0:02:59.510
これらについて全部書いておきましょう．

0:02:59.510,0:03:03.266
もし，正の数を負の数で割ると，

0:03:03.266,0:03:07.425
それは負の数になります．

0:03:07.425,0:03:11.407
もし負の数を正の数で割ると，

0:03:11.407,0:03:15.121
それは負の数になります．

0:03:15.121,0:03:18.020
もし，負の数を負の数で割ると，

0:03:18.020,0:03:20.454
それは正の数になります．

0:03:20.454,0:03:24.954
そしてこれは明らかですが，正の数を正の数で割ると，

0:03:24.954,0:03:27.770
やはり正の数になります．

0:03:27.770,0:03:29.359
このここにある最後のものを計算しましょう．

0:03:29.359,0:03:30.589
これは実は全てかけ算です．

0:03:30.589,0:03:31.989
しかしこれは面白い，[br]なぜなら，3つのものをかけています．

0:03:31.989,0:03:34.539
これはまだやっていませんね．

0:03:34.539,0:03:37.116
これを左から右にすることもできます．

0:03:37.116,0:03:39.405
そして最初に考えるのは -2 かける

0:03:39.405,0:03:41.089
-7 です．

0:03:41.089,0:03:42.627
-2 かける -7．

0:03:42.627,0:03:44.043
これらは両方とも負の数です．

0:03:44.043,0:03:45.094
負の数がキャンセルされて，これは，

0:03:45.094,0:03:46.844
このここにある部分は，

0:03:46.844,0:03:49.539
正の数の 14 になります．

0:03:49.539,0:03:51.408
この正の数，プラスの 14 に

0:03:51.408,0:03:55.207
この -1 をかけます．

0:03:55.207,0:03:57.908
今度は正の数かける負の数になりました．

0:03:57.908,0:03:59.590
片方だけが負の数です．

0:03:59.590,0:04:01.470
するとこれは負の数になります．

0:04:01.470,0:04:05.020
その答えは -14 になります．

0:04:05.020,0:04:06.087
もう2〜3の問題をやってみましょう．

0:04:06.087,0:04:08.655
たぶんこれは難問と呼ぶことができるでしょう．

0:04:08.655,0:04:12.070
0 を -5 で割ったら，

0:04:12.070,0:04:14.252
どうなるでしょうか?

0:04:14.252,0:04:16.503
これは -5 分の 0 です．

0:04:16.503,0:04:19.219
0 をどんな 0 でない数で割っても，

0:04:19.219,0:04:22.355
それは 0 に等しくなります．

0:04:22.355,0:04:25.035
しかしもしこれが逆だったら?

0:04:25.035,0:04:27.371
もし -5 割る 0 だったらどうなるでしょうか?

0:04:27.371,0:04:29.837
そうですね．多分まだ 0 で割ったらどうなるか[br]知らないかもしれませんね．

0:04:29.837,0:04:31.522
どうなるか定義していません．

0:04:31.522,0:04:35.254
これを考えるにはいくつかの方法がありますが，

0:04:35.254,0:04:38.301
普通，これは定義されないとします．

0:04:38.301,0:04:43.213
何かを 0 で割ったらどうなるか定義されていません．

0:04:43.213,0:04:46.347
同じように，0 を 0 で割った場合にも，

0:04:46.347,0:04:50.431
これもやはり，これもやはり，定義されていません．