0:00:00.938,0:00:04.559 Most, hogy már tudjuk a pozitív és a negatív számokat szorozni, 0:00:04.559,0:00:06.649 gondolkodjunk el azon, hogyan oszthatjuk őket. 0:00:06.649,0:00:08.562 Amint majd látni fogjuk, ez igazából 0:00:08.562,0:00:10.632 egy nagyon hasonló módszer lesz. 0:00:10.632,0:00:12.164 Ha mindkettő pozitív, 0:00:12.164,0:00:14.285 akkor pozitív lesz az eredmény. 0:00:14.285,0:00:18.890 Ha az egyik, vagy a másik negatív, de nem mindkettő, akkor negatív eredményt kapunk. 0:00:18.890,0:00:22.542 Ha mindkettő negatív, akkor kioltják egymást, és pozitív eredményt kapunk. 0:00:22.542,0:00:26.669 De próbáljuk ki, állítsd meg a videót, és próbáld kiszámolni te is, 0:00:26.669,0:00:29.833 és utána nézd meg, hogy ugyanazokat az eredményeket kaptad-e, mint én. 0:00:29.833,0:00:32.840 Tehát, nyolc osztva mínusz kettővel. 0:00:32.840,0:00:35.349 Ha csak azt mondanánk, hogy nyolc osztva kettővel, 0:00:35.349,0:00:41.166 akkor az plusz 4 lenne, de mivel a két szám közül pontosan az egyik negatív, 0:00:41.166,0:00:45.425 ez itt, az eredmény is negatív lesz. 0:00:45.425,0:00:49.556 Tehát, nyolc osztva mínusz kettővel az mínusz négy. 0:00:49.556,0:00:53.425 Most mínusz tizenhat osztva plusz néggyel, 0:00:53.425,0:00:54.423 legyünk óvatosak. 0:00:54.423,0:00:59.727 Ha csak azt mondtuk volna, hogy tizenhat osztva plusz néggyel, akkor az négy lenne. 0:00:59.727,0:01:02.675 De mivel a két szám közül az egyik negatív, 0:01:02.675,0:01:05.121 és csak az egyik szám negatív ezek közül, 0:01:05.121,0:01:08.814 ezért negatív eredményt fogunk kapni. 0:01:08.814,0:01:12.174 Nézzük, mínusz harminc osztva mínusz öttel. 0:01:12.174,0:01:17.285 Ha harmincat osztanánk öttel, akkor plusz hatot kapnánk. 0:01:17.285,0:01:20.573 És mivel negatívat osztottam negatívval, 0:01:20.573,0:01:25.321 a negatívok kioltják egymást, tehát a válasz még mindig plusz hat lesz! 0:01:25.321,0:01:27.332 Még ki is írhatnám a plusz jelet, de nem szükséges, 0:01:27.332,0:01:30.218 mert ez plusz hat. 0:01:30.218,0:01:34.065 Negatív szám osztva negatív számmal, csakúgy, mint negatív szám szorozva negatív számmal, 0:01:34.065,0:01:37.063 pozitív értéket eredményez. 0:01:37.063,0:01:39.035 Tizennyolc osztva kettővel! 0:01:39.035,0:01:40.612 Ez egy becsapós kérdés. 0:01:40.612,0:01:43.934 Ez az, amit tudtunk már, mielőtt elkezdtünk a negatív számokkal foglalkozni: 0:01:43.934,0:01:47.067 Ez egy pozitív szám osztva pozitívval. 0:01:47.067,0:01:49.035 Ami pozitív lesz. 0:01:49.035,0:01:52.918 Tehát ez plusz kilenccel lesz egyenlő. 0:01:52.918,0:01:55.769 Most pedig csinálunk néhány érdekesebb feladatot, 0:01:55.769,0:01:57.967 itt van egy összetettebb példa. 0:01:57.967,0:02:01.464 Van itt szorzás és osztás is. 0:02:01.464,0:02:03.698 Először is itt, 0:02:03.698,0:02:06.030 kiszámoljuk a számlálót, 0:02:06.030,0:02:07.794 és ha nem ismerős számunkra ez a kis pont, 0:02:07.794,0:02:10.164 ez csak egy másik jele a szorzásnak. 0:02:10.164,0:02:12.381 Írhattam volna x-et is ide, 0:02:12.381,0:02:15.628 de azt fogjuk látni, hogy az algebrában a pont jelölést használják legtöbbször. 0:02:15.628,0:02:17.358 Mert az X-et később lehet használni másra -- 0:02:17.358,0:02:23.383 nem akarjuk, hogy összetévesszük az X betűvel, 0:02:23.383,0:02:25.584 amit sokszor használunk az algebrában. 0:02:25.584,0:02:27.927 Ezért használjuk inkább a pontot. 0:02:27.927,0:02:31.093 Tehát mínusz hét szorozva hárommal 0:02:31.093,0:02:33.447 a számlálóban, ezt a szorzatot fogjuk 0:02:33.447,0:02:35.597 elosztani mínusz eggyel. 0:02:35.597,0:02:37.640 Tehát a számláló, mínusz hét szorozva hárommal. 0:02:37.640,0:02:41.437 Plusz hét szorozva hárommal az huszonegy lenne, 0:02:41.437,0:02:44.183 de mivel itt az egyik szám negatív, 0:02:44.183,0:02:47.078 ezért az eredmény mínusz huszonegy lesz. 0:02:47.078,0:02:49.732 Ez mínusz huszonegy per mínusz egy. 0:02:49.732,0:02:51.894 És mínusz huszonegy osztva mínusz eggyel, 0:02:51.894,0:02:54.944 negatív osztva negatívval pozitív számot eredményez. 0:02:54.944,0:02:57.920 Szóval ez plusz huszonegy lesz. 0:02:57.920,0:02:59.510 Hadd írjam le mindezt. 0:02:59.510,0:03:05.026 Tehát, ha pozitív számot kell negatívval osztanunk, 0:03:05.026,0:03:07.425 az negatív lesz. 0:03:07.425,0:03:11.407 Ha negatívat kell pozitívval osztanunk, 0:03:11.407,0:03:14.311 az is negatív lesz. 0:03:14.311,0:03:18.020 Ha negatívot osztunk negatívval, 0:03:18.020,0:03:20.454 az pozitívat eredményez, 0:03:20.454,0:03:24.954 és természetesen pozitív osztva pozitívval, 0:03:24.954,0:03:27.770 az is pozitív lesz. 0:03:27.770,0:03:29.359 Most csináljuk meg ezt az utolsó példát. 0:03:29.359,0:03:30.589 Ez csak szorzás, 0:03:30.589,0:03:31.989 de érdekes lesz, mert összeszorzunk 0:03:31.989,0:03:34.539 három számot, ilyet még nem tettünk. 0:03:34.539,0:03:37.116 Balról jobbra kell haladnunk, 0:03:37.116,0:03:39.405 először nézzük ezt: a mínusz kettő 0:03:39.405,0:03:41.089 szorozva mínusz héttel. 0:03:41.089,0:03:42.627 Mínusz kettő szorozva mínusz héttel. 0:03:42.627,0:03:44.043 Mindkettő negatív és 0:03:44.043,0:03:45.094 a negatívok kioltják egymást, ami azt eredményezi, 0:03:45.094,0:03:46.844 hogy ez a rész itt, 0:03:46.844,0:03:49.539 plusz tizennégy. 0:03:49.539,0:03:51.408 Ezt a plusz tizennégyet szorozzuk 0:03:51.408,0:03:55.207 most mínusz eggyel. 0:03:55.207,0:03:57.908 Tehát most egy pozitív számot szorzunk egy negatívval. 0:03:57.908,0:03:59.590 Csak az egyik szám negatív, 0:03:59.590,0:04:01.470 ezért negatív eredményt kapunk, 0:04:01.470,0:04:05.020 ez pedig mínusz tizennégy. 0:04:05.020,0:04:06.087 Hadd adjak még egy pár feladatot, 0:04:06.087,0:04:08.655 ezeket hívhatjuk trükkös feladatoknak is. 0:04:08.655,0:04:12.070 Mi történne, ha a nullát osztanám 0:04:12.070,0:04:14.252 mínusz öttel? 0:04:14.252,0:04:16.503 Hát, ez nulla „mínusz ötöd” része. 0:04:16.503,0:04:19.219 A nulla bármivel osztva, ami nem nulla 0:04:19.219,0:04:22.355 az nullával egyenlő. 0:04:22.355,0:04:24.015 De mi lenne, ha megfordítanánk? 0:04:24.015,0:04:27.371 Mi történne, ha mínusz ötöt osztanánk nullával? 0:04:27.371,0:04:29.837 Hát, nem tudjuk, mi történik, ha valamit nullával osztunk. 0:04:29.837,0:04:31.522 Ezt még nem definiáltuk. 0:04:31.522,0:04:35.254 Többféleképp lehet megközelíteni a kérdést, 0:04:35.254,0:04:38.301 ezért általánosságban azt mondjuk, hogy nincs definiálva. 0:04:38.301,0:04:43.213 Még nem definiáltuk, hogy mi történik, ha valamit nullával osztunk. 0:04:43.213,0:04:46.347 És hasonlóképpen, ha a nullát osztanánk nullával, 0:04:46.347,0:04:50.431 ez is definiálatlan művelet.