1
00:00:00,938 --> 00:00:04,559
Вече знаем малко за умножението на
положителни и отрицателни числа,

2
00:00:04,559 --> 00:00:06,649
нека сега помислим и как да ги делим.

3
00:00:06,649 --> 00:00:08,562
Както ще видиш,

4
00:00:08,562 --> 00:00:10,632
методът е много подобен.

5
00:00:10,632 --> 00:00:12,164
Ако и двете са положителни,

6
00:00:12,164 --> 00:00:15,455
ще получиш положителен отговор. 
Ако едното от тях е отрицателно,

7
00:00:15,455 --> 00:00:18,890
но не и двете едновременно, 
ще получиш отрицателен отговор.

8
00:00:18,890 --> 00:00:22,542
Ако и двете са отрицателни, минусите ще се унищожат
и ще получиш положителен отговор.

9
00:00:22,542 --> 00:00:26,359
Нека приложим правилото и те съветвам да спираш видеото, за да се опитваш и самостоятелно,

10
00:00:26,359 --> 00:00:29,473
и после да видиш дали получаваш
същия отговор като мен.

11
00:00:29,473 --> 00:00:32,840
И така, 8 делено на –2.

12
00:00:32,840 --> 00:00:35,957
Ако бях казал 8 делено на 2, това щеше да бъде

13
00:00:35,957 --> 00:00:40,326
положителното число 4, 
но тъй като едно от числата е отрицателно,

14
00:00:40,326 --> 00:00:45,425
ето това тук, отговорът ще бъде отрицателен.

15
00:00:45,425 --> 00:00:49,556
И така, 8 делено на –2 е 
отрицателното число –4.

16
00:00:49,556 --> 00:00:53,425
Сега –16 делим на 4...

17
00:00:53,425 --> 00:00:54,423
много внимавай тук.

18
00:00:54,423 --> 00:00:59,727
Ако бях казал 16 делено на 4, 
това щеше да е равно на 4.

19
00:00:59,727 --> 00:01:02,675
Но понеже едно от двете числа
е отрицателно,

20
00:01:02,675 --> 00:01:05,120
и само едното от тях е отрицателно,

21
00:01:05,120 --> 00:01:09,104
ще получа отрицателен отговор.

22
00:01:09,104 --> 00:01:12,174
Сега имаме –30 делено на –5.

23
00:01:12,174 --> 00:01:17,285
Ако бях казал 30 делено на 5, 
щях да получа положителното число 6.

24
00:01:17,285 --> 00:01:20,573
И защото имам отрицателно число
делено на друго отрицателно,

25
00:01:20,573 --> 00:01:25,631
минусите се унищожават и отговорът ми отново
ще е положителното число 6.

26
00:01:25,631 --> 00:01:27,332
Дори бих могъл да поставя един + отпред
и макар да не се нуждая от него,

27
00:01:27,332 --> 00:01:30,448
отговорът си остава положителен (6).

28
00:01:30,448 --> 00:01:34,065
При делене на едно отрицателно число с друго отрицателно, както и при умножението на две отрицателни,

29
00:01:34,065 --> 00:01:37,063
се получава положителен отговор.

30
00:01:37,063 --> 00:01:39,035
18 делено на 2!

31
00:01:39,035 --> 00:01:40,612
Това е малко подвеждащ въпрос.

32
00:01:40,612 --> 00:01:43,934
Знаеш как да разделиш това още преди
да заговорим за отрицателни числа:

33
00:01:43,934 --> 00:01:47,067
Това е положително число 
делено на друго положително.

34
00:01:47,067 --> 00:01:49,035
При което ще се получи
положителен отговор.

35
00:01:49,035 --> 00:01:52,918
Ще получиш положителното число 9.

36
00:01:52,918 --> 00:01:55,769
Сега започваме да правим
някои интересни неща,

37
00:01:55,769 --> 00:01:57,967
ето една по-сложна задача.

38
00:01:57,967 --> 00:02:01,464
Имаме няколко умножения и деления.

39
00:02:01,464 --> 00:02:03,698
И така, ето тук, както е написано,

40
00:02:03,698 --> 00:02:06,030
искаме да умножим числителя

41
00:02:06,030 --> 00:02:07,794
и ако не ти е позната тази малка точка тук,

42
00:02:07,794 --> 00:02:10,163
това е просто друг знак, с който
отбелязваме умножение.

43
00:02:10,163 --> 00:02:12,381
Можех да запиша "х" на мястото ѝ,

44
00:02:12,381 --> 00:02:15,628
но в алгебрата ще видим, 
че точката се използва много по-често.

45
00:02:15,628 --> 00:02:17,358
Защото "х" се използва за други...

46
00:02:17,358 --> 00:02:23,383
Хората не искат да го бъркат с буквата 'x',

47
00:02:23,383 --> 00:02:25,584
която се използва много в алгебрата.

48
00:02:25,584 --> 00:02:27,927
Затова използват точката много често.

49
00:02:27,927 --> 00:02:31,093
Това означава просто –7 умножено по 3

50
00:02:31,093 --> 00:02:33,447
в числител, и ще вземем отговора,

51
00:02:33,447 --> 00:02:35,597
и ще го разделим на -1.

52
00:02:35,597 --> 00:02:37,640
Числителят, отрицателното число –7,
умножено по 3...

53
00:02:37,640 --> 00:02:41,437
положително 7 умножено по 3
би дало отговор 21,

54
00:02:41,437 --> 00:02:45,303
но тъй като точно едно 
от тези числа е отрицателно,

55
00:02:45,303 --> 00:02:47,078
ще поличим отрицателен отговор –21.

56
00:02:47,078 --> 00:02:49,732
Ще получим –21 върху –1.

57
00:02:49,732 --> 00:02:51,894
И –21 делено на –1

58
00:02:51,894 --> 00:02:54,944
отрицателно число делено на отрицателно число
дава положителен отговор.

59
00:02:54,944 --> 00:02:57,920
Така че отговорът ще бъде 21.

60
00:02:57,920 --> 00:02:59,510
Нека да запиша всичко това.

61
00:02:59,510 --> 00:03:03,266
Ако имах положително число делено на отрицателно число,

62
00:03:03,266 --> 00:03:07,425
щеше да се получи отрицателно число.

63
00:03:07,425 --> 00:03:11,407
Ако имах отрицателно число делено на положително число ,

64
00:03:11,407 --> 00:03:15,121
също щеше да се получи отрицателно число .

65
00:03:15,121 --> 00:03:18,020
Ако имам отрицателно число делено на отрицателно число ,

66
00:03:18,020 --> 00:03:20,454
това ще ми даде положително число,

67
00:03:20,454 --> 00:03:24,954
и ако разделя положително число на положително число очевидно

68
00:03:24,954 --> 00:03:27,770
ще получа положително число.

69
00:03:27,770 --> 00:03:29,359
Нека да го направим още един последен път.

70
00:03:29,359 --> 00:03:30,589
Всъщност всичко това е просто умножение,

71
00:03:30,589 --> 00:03:31,989
но е интересно, защото умножаваме

72
00:03:31,989 --> 00:03:34,539
три неща, което досега не бяхме правили.

73
00:03:34,539 --> 00:03:37,116
Или можем просто да вървим
от ляво надясно тук

74
00:03:37,116 --> 00:03:39,405
и можем първо да помислим
за отрицателното –2 по

75
00:03:39,405 --> 00:03:41,089
отрицателното –7.

76
00:03:41,089 --> 00:03:42,627
–2 по –7.

77
00:03:42,627 --> 00:03:44,043
И двете са отрицателни числа,

78
00:03:44,043 --> 00:03:45,094
а минусите се унищожават,
така че ще получим,

79
00:03:45,094 --> 00:03:46,844
в ето тази част тук,

80
00:03:46,844 --> 00:03:49,539
ще получим 14.

81
00:03:49,539 --> 00:03:51,408
И ще умножим 14

82
00:03:51,408 --> 00:03:55,207
по отрицателното число –1.

83
00:03:55,207 --> 00:03:57,908
Сега имаме положително число по отрицателно число.

84
00:03:57,908 --> 00:03:59,590
Точно едно от тях е отрицателно,

85
00:03:59,590 --> 00:04:01,470
така че ще получим отрицателен отговор,

86
00:04:01,470 --> 00:04:05,020
който ще бъде числото –14.

87
00:04:05,020 --> 00:04:06,087
Нека ти дам още няколко такива примери,

88
00:04:06,087 --> 00:04:08,655
предполагам, че можем да ги наречем
"подвеждащи задачи".

89
00:04:08,655 --> 00:04:12,070
Какво ще се случи, ако

90
00:04:12,070 --> 00:04:14,252
разделим 0 на –5?

91
00:04:14,252 --> 00:04:16,503
Това са нула отрицателни петици.

92
00:04:16,503 --> 00:04:19,219
Така че нула разделена на кое да е число,
различно от 0,

93
00:04:19,219 --> 00:04:22,355
дава отговор 0.

94
00:04:22,355 --> 00:04:25,035
Но какво ще се случи, 
ако беше обратното?

95
00:04:25,035 --> 00:04:27,371
Какво ще се случи, ако бяхме казали
отрицателно число делено на 0?

96
00:04:27,371 --> 00:04:29,837
Не знам какво се случва,
когато делим на 0.

97
00:04:29,837 --> 00:04:31,522
Все още не сме го установили.

98
00:04:31,522 --> 00:04:35,254
Има много начини да се формулира това,

99
00:04:35,254 --> 00:04:38,301
но обикновено казваме, че е неопределено.

100
00:04:38,301 --> 00:04:43,213
Не сме определили какво се случва,
когато нещо е разделено на 0.

101
00:04:43,213 --> 00:04:46,347
И подобно, дори когато делим 0 на 0,

102
00:04:46,347 --> 00:04:50,431
това отново е неопределено.