WEBVTT

00:00:00.938 --> 00:00:04.559
الآن بما أننا نعرف القليل عن ضرب الأعداد الموجبة بالسالبة،

00:00:04.559 --> 00:00:06.649
دعونا نفكر في كيفية قسمتهما.

00:00:06.649 --> 00:00:08.562
ما سترونه الآن أنه في الواقع

00:00:08.562 --> 00:00:10.632
ذات منهج مشابه جداً.

00:00:10.632 --> 00:00:12.164
إذ أنه إذا كان كلاهما موجباً،

00:00:12.164 --> 00:00:15.455
سوف تحصل على ناتج موجب. إذا كان أحدهما سالباً،

00:00:15.455 --> 00:00:18.890
أو الآخر، و لكن ليس الإثنان معاً، ستحصل على ناتج سالب.

00:00:18.890 --> 00:00:22.542
و إذا كان كلاهما سالباً، سيلغيان بعضهما البعض و ستحصل على ناتج موجبة.

00:00:22.542 --> 00:00:26.359
لكن دعنا نطبق، و أنا أحثكم على إيقاف الفيديو مؤقتا و تجربة هذه بأنفسكم،

00:00:26.359 --> 00:00:29.473
و من ثم انظر إذا كنت قد حصلت على نفس الجواب الذي سأحصل أنا عليه.

00:00:29.473 --> 00:00:32.840
إذاً ثمانية (8) مقسوماً بسالب اثنان (-2).

00:00:32.840 --> 00:00:35.957
اذاً إذا قلت فقط ثمانية (8) مقسوماً بإثنان (2)، فإن هذا سيكون

00:00:35.957 --> 00:00:40.326
موجب أربعة (4)، لكن بما أن أحد هذين الرقمين

00:00:40.326 --> 00:00:45.425
هو رقم سالب، هذا العدد الذي هنا، فإن الناتج سيكون سالب.

00:00:45.425 --> 00:00:49.556
إذاً ثمانية (8) مقسوماً بسالب اثنان (-2) هو سالب أربعة (-4).

00:00:49.556 --> 00:00:53.425
الآن سالب ستة عشر (-16) مقسوماً بموجب أربعة (4) --

00:00:53.425 --> 00:00:54.423
الآن كن حذراً جداً هنا.

00:00:54.423 --> 00:00:59.727
إذا كنت قد قلت فقط موجب ستة عشر (16) مقسوما بموجب أربعة (4)، فإن هذا سيكون فقط أربعة (4).

00:00:59.727 --> 00:01:02.675
لكن لأن أحد هذين الرقمين سالب،

00:01:02.675 --> 00:01:05.121
و بالضبط أحدهما،

00:01:05.121 --> 00:01:09.104
حينئذ سأحصل على إجابة سالبة.

00:01:09.104 --> 00:01:12.174
الآن لدي سالب ثلاثون (-30) مقسوماً بسالب خمسة (-5).

00:01:12.174 --> 00:01:17.285
إذا قلت فقط ثلاثين (30) مقسوماً بخمسة (5)، فإني سأحصل على موجب ستة (6).

00:01:17.285 --> 00:01:20.573
و لأن لدي سالب مقسوماً بسالب،

00:01:20.573 --> 00:01:25.631
الإشارات السالبة تلغي بعضها البعض، بالتالي اجابتي سوف تبقى موجب ستة (6)!

00:01:25.631 --> 00:01:27.332
و استطيع أيضاً كتابة موجب (+) هناك، لا يجب علي ذلك،

00:01:27.332 --> 00:01:30.448
لكن هذه موجب ستة (6).

00:01:30.448 --> 00:01:34.065
سالب مقسوماً بسالب، تماماً مثل ضرب سالبٍ بسالب،

00:01:34.065 --> 00:01:37.063
سوف تحصل على إجابة موحبة.

00:01:37.063 --> 00:01:39.035
ثمانية عشر (18) مقسوماً بإثنان (2)!

00:01:39.035 --> 00:01:40.612
و هذا السؤال فيه القليل من الخداع.

00:01:40.612 --> 00:01:43.934
هذا ما كنت تعرف كيف تفعله قبل حتى أن نتكلم عن الأعداد السالبة:

00:01:43.934 --> 00:01:47.067
هذا موجب مقسوماً بموجب.

00:01:47.067 --> 00:01:49.035
و الذي سوف يكون موجباً.

00:01:49.035 --> 00:01:52.918
إذاً ذلك سوف يكون مساوياً لموجب تسعة (9).

00:01:52.918 --> 00:01:55.769
الآن نبدأ بفعل بعض الأشياء المثيرة،

00:01:55.769 --> 00:01:57.967
هنا نوع من المسائل المركًّبة.

00:01:57.967 --> 00:02:01.464
لدينا بعض الضرب و بعض القسمة.

00:02:01.464 --> 00:02:03.698
فإذا أولاً هنا، بحسب الطريقة التي كتب بها هذا،

00:02:03.698 --> 00:02:06.030
سوف نقوم بضرب البسط،

00:02:06.030 --> 00:02:07.794
و إذا كان رمز النقطة غير مألوفاً بالنسبة لك،

00:02:07.794 --> 00:02:10.164
إنها فقط طريقة أخرى لكتابة عملية الضرب.

00:02:10.164 --> 00:02:12.381
كان بإمكاني كتابة هذا الـ "x" (اكس) الصغير هناك

00:02:12.381 --> 00:02:15.628
لكن ما ستراه في الجبر هو أن النقطة هي أكثر شيوعاً.

00:02:15.628 --> 00:02:17.358
لأن الـ X أصبح يستخدم لـ.. --

00:02:17.358 --> 00:02:23.383
الناس لا تريد أن تخلط بينه و بين الحرف X

00:02:23.383 --> 00:02:25.584
الذي يستخدم كثيراً في الجبر.

00:02:25.584 --> 00:02:27.927
لهذا يستخدمون النقطة كثيراً.

00:02:27.927 --> 00:02:31.093
إذاً هذا فقط يقول سالب سبعة (-7) ضرب ثلاثة (3)

00:02:31.093 --> 00:02:33.447
في البسط، و سوف نأخذ ذلك الناتج

00:02:33.447 --> 00:02:35.597
و نقسمه بسالب واحد (-1).

00:02:35.597 --> 00:02:37.640
و بالتالي البسط، سالب سبعة (-7) ضرب ثلاثة (3)،

00:02:37.640 --> 00:02:41.437
موجب سبعة (7) ضرب ثلاثة (3) سيكون واحد و عشرون (21)،

00:02:41.437 --> 00:02:45.303
و لكن بما أن تماماً أحد هذين الرقمين سالب،

00:02:45.303 --> 00:02:47.078
سيكون هذا سالب واحد و عشرين (-21)،

00:02:47.078 --> 00:02:49.732
سيكون هذا سالب واحد و عشرون (-21) على سالب واحد (-1).

00:02:49.732 --> 00:02:51.894
و بالتالي سالب واحد و عشرون (-21) مقسوماً بسالب واحد (-1)،

00:02:51.894 --> 00:02:54.944
سالب مقسوماً بسالب سيكون موجب.

00:02:54.944 --> 00:02:57.920
إذاً هذا سوف يكون موجب واحد و عشرون (21).

00:02:57.920 --> 00:02:59.510
دعوني أكتب كل هذه الأشياء.

00:02:59.510 --> 00:03:03.266
فإذا كنت سآخذ عدداً موجباً مقسوماً بسالب،

00:03:03.266 --> 00:03:07.425
سوف يكون هذا سالباً.

00:03:07.425 --> 00:03:11.407
لو كان عندي سالب مقسوماً بموجب،

00:03:11.407 --> 00:03:15.121
سيكون هذا أيضاً سالب.

00:03:15.121 --> 00:03:18.020
إذا كان لدي سالف مقسوماً بسالب،

00:03:18.020 --> 00:03:20.454
سوف يعطيني هذا موجباً،

00:03:20.454 --> 00:03:24.954
و بالتأكيد إذا قسمت موجباً بموجب،

00:03:24.954 --> 00:03:27.770
هذا أيضاً سوف يعطيني موجب.

00:03:27.770 --> 00:03:29.359
الآن دعونا نقوم بحل آخر واحد هنا.

00:03:29.359 --> 00:03:30.589
هذه في الواقع كلها مكونة من ضرب،

00:03:30.589 --> 00:03:31.989
لكنها مثيرة، لأننا نضرب

00:03:31.989 --> 00:03:34.539
ثلاثة (3) أشياء، الذي لم نقم بفعله من قبل.

00:03:34.539 --> 00:03:37.116
و نستطيع فقط ان نذهب من اليسار إلى اليمين هنا،

00:03:37.116 --> 00:03:39.405
و نستطيع في البدء أن نفكر بسالب اثنان (-2) ضرب

00:03:39.405 --> 00:03:41.089
سالب سبعة (-7).

00:03:41.089 --> 00:03:42.627
سالب اثنان (-2) ضرب سالب سبعة (-7).

00:03:42.627 --> 00:03:44.043
كلاهما سالب، و

00:03:44.043 --> 00:03:45.094
الاشارات السالبة يلغيان بعضهما البعض، بالتالي هذا سيعطينا،

00:03:45.094 --> 00:03:46.844
هذا الجزء الذي هو هنا،

00:03:46.844 --> 00:03:49.539
سوف يعطينا موجب أربعة عشر (14).

00:03:49.539 --> 00:03:51.408
و هكذا سوف نضرب موجب أربعة عشر (14)

00:03:51.408 --> 00:03:55.207
ضرب هذا...سالب واحد (-1)، ضرب -1.

00:03:55.207 --> 00:03:57.908
الآن لدينا موجب ضرب سالب.

00:03:57.908 --> 00:03:59.590
بالضبط أحدهما سالب،

00:03:59.590 --> 00:04:01.470
إذاً هذا سوف يكون ذو ناتجٍ سالب،

00:04:01.470 --> 00:04:05.020
سوف يعطيني سالب أربعة عشر (-14).

00:04:05.020 --> 00:04:06.087
الآن اسمحوا لي أن اعطيكم المزيد،

00:04:06.087 --> 00:04:08.655
أظن أنه نستطيع أن ندعوا هذه مسائل خداعية.

00:04:08.655 --> 00:04:12.070
ماذا سوف يحصل إذا كان لدي صفر (0) مقسوماً

00:04:12.070 --> 00:04:14.252
بسالب خمسة (-5).

00:04:14.252 --> 00:04:16.503
حسناً هذا صفر سالب أخماس

00:04:16.503 --> 00:04:19.219
إذاً صفر مقسوماً بأي أي شيء ليس بصفر

00:04:19.219 --> 00:04:22.355
سوف يكون فقط مساوياً لصفر.

00:04:22.355 --> 00:04:25.035
لكن ماذا إذا كان على العكس من ذلك؟

00:04:25.035 --> 00:04:27.371
ماذا يحدث اذا قلنا سالب خمسة مقسوماً بصفر؟

00:04:27.371 --> 00:04:29.837
حسناً، لا نعلم ما يحدث عندما تقسم أشياءً بصفر.

00:04:29.837 --> 00:04:31.522
لم نحدد ذلك حتى الآن.

00:04:31.522 --> 00:04:35.254
يوجد منازعات من عدة جهات لتصور هذا،

00:04:35.254 --> 00:04:38.301
لذا نحن عادة نقول بأن هذا غير معرُّف.

00:04:38.301 --> 00:04:43.213
لم نعرِّف ماذا يحدث عندما يقسم شيء ما بصفر.

00:04:43.213 --> 00:04:46.347
و كذلك، حتى عندما عندما كنا قد قسمنا صفراً بصفر،

00:04:46.347 --> 00:04:50.431
هذا لا يزال، هذا لا يزال، غير معرَّف.