1
00:00:00,938 --> 00:00:04,559
الآن بما أننا نعرف القليل عن ضرب الأعداد الموجبة بالسالبة،

2
00:00:04,559 --> 00:00:06,649
دعونا نفكر في كيفية قسمتهما.

3
00:00:06,649 --> 00:00:08,562
ما سترونه الآن أنه في الواقع

4
00:00:08,562 --> 00:00:10,632
ذات منهج مشابه جداً.

5
00:00:10,632 --> 00:00:12,164
إذ أنه إذا كان كلاهما موجباً،

6
00:00:12,164 --> 00:00:15,455
سوف تحصل على ناتج موجب. إذا كان أحدهما سالباً،

7
00:00:15,455 --> 00:00:18,890
أو الآخر، و لكن ليس الإثنان معاً، ستحصل على ناتج سالب.

8
00:00:18,890 --> 00:00:22,542
و إذا كان كلاهما سالباً، سيلغيان بعضهما البعض و ستحصل على ناتج موجبة.

9
00:00:22,542 --> 00:00:26,359
لكن دعنا نطبق، و أنا أحثكم على إيقاف الفيديو مؤقتا و تجربة هذه بأنفسكم،

10
00:00:26,359 --> 00:00:29,473
و من ثم انظر إذا كنت قد حصلت على نفس الجواب الذي سأحصل أنا عليه.

11
00:00:29,473 --> 00:00:32,840
إذاً ثمانية (8) مقسوماً بسالب اثنان (-2).

12
00:00:32,840 --> 00:00:35,957
اذاً إذا قلت فقط ثمانية (8) مقسوماً بإثنان (2)، فإن هذا سيكون

13
00:00:35,957 --> 00:00:40,326
موجب أربعة (4)، لكن بما أن أحد هذين الرقمين

14
00:00:40,326 --> 00:00:45,425
هو رقم سالب، هذا العدد الذي هنا، فإن الناتج سيكون سالب.

15
00:00:45,425 --> 00:00:49,556
إذاً ثمانية (8) مقسوماً بسالب اثنان (-2) هو سالب أربعة (-4).

16
00:00:49,556 --> 00:00:53,425
الآن سالب ستة عشر (-16) مقسوماً بموجب أربعة (4) --

17
00:00:53,425 --> 00:00:54,423
الآن كن حذراً جداً هنا.

18
00:00:54,423 --> 00:00:59,727
إذا كنت قد قلت فقط موجب ستة عشر (16) مقسوما بموجب أربعة (4)، فإن هذا سيكون فقط أربعة (4).

19
00:00:59,727 --> 00:01:02,675
لكن لأن أحد هذين الرقمين سالب،

20
00:01:02,675 --> 00:01:05,121
و بالضبط أحدهما،

21
00:01:05,121 --> 00:01:09,104
حينئذ سأحصل على إجابة سالبة.

22
00:01:09,104 --> 00:01:12,174
الآن لدي سالب ثلاثون (-30) مقسوماً بسالب خمسة (-5).

23
00:01:12,174 --> 00:01:17,285
إذا قلت فقط ثلاثين (30) مقسوماً بخمسة (5)، فإني سأحصل على موجب ستة (6).

24
00:01:17,285 --> 00:01:20,573
و لأن لدي سالب مقسوماً بسالب،

25
00:01:20,573 --> 00:01:25,631
الإشارات السالبة تلغي بعضها البعض، بالتالي اجابتي سوف تبقى موجب ستة (6)!

26
00:01:25,631 --> 00:01:27,332
و استطيع أيضاً كتابة موجب (+) هناك، لا يجب علي ذلك،

27
00:01:27,332 --> 00:01:30,448
لكن هذه موجب ستة (6).

28
00:01:30,448 --> 00:01:34,065
سالب مقسوماً بسالب، تماماً مثل ضرب سالبٍ بسالب،

29
00:01:34,065 --> 00:01:37,063
سوف تحصل على إجابة موحبة.

30
00:01:37,063 --> 00:01:39,035
ثمانية عشر (18) مقسوماً بإثنان (2)!

31
00:01:39,035 --> 00:01:40,612
و هذا السؤال فيه القليل من الخداع.

32
00:01:40,612 --> 00:01:43,934
هذا ما كنت تعرف كيف تفعله قبل حتى أن نتكلم عن الأعداد السالبة:

33
00:01:43,934 --> 00:01:47,067
هذا موجب مقسوماً بموجب.

34
00:01:47,067 --> 00:01:49,035
و الذي سوف يكون موجباً.

35
00:01:49,035 --> 00:01:52,918
إذاً ذلك سوف يكون مساوياً لموجب تسعة (9).

36
00:01:52,918 --> 00:01:55,769
الآن نبدأ بفعل بعض الأشياء المثيرة،

37
00:01:55,769 --> 00:01:57,967
هنا نوع من المسائل المركًّبة.

38
00:01:57,967 --> 00:02:01,464
لدينا بعض الضرب و بعض القسمة.

39
00:02:01,464 --> 00:02:03,698
فإذا أولاً هنا، بحسب الطريقة التي كتب بها هذا،

40
00:02:03,698 --> 00:02:06,030
سوف نقوم بضرب البسط،

41
00:02:06,030 --> 00:02:07,794
و إذا كان رمز النقطة غير مألوفاً بالنسبة لك،

42
00:02:07,794 --> 00:02:10,164
إنها فقط طريقة أخرى لكتابة عملية الضرب.

43
00:02:10,164 --> 00:02:12,381
كان بإمكاني كتابة هذا الـ "x" (اكس) الصغير هناك

44
00:02:12,381 --> 00:02:15,628
لكن ما ستراه في الجبر هو أن النقطة هي أكثر شيوعاً.

45
00:02:15,628 --> 00:02:17,358
لأن الـ X أصبح يستخدم لـ.. --

46
00:02:17,358 --> 00:02:23,383
الناس لا تريد أن تخلط بينه و بين الحرف X

47
00:02:23,383 --> 00:02:25,584
الذي يستخدم كثيراً في الجبر.

48
00:02:25,584 --> 00:02:27,927
لهذا يستخدمون النقطة كثيراً.

49
00:02:27,927 --> 00:02:31,093
إذاً هذا فقط يقول سالب سبعة (-7) ضرب ثلاثة (3)

50
00:02:31,093 --> 00:02:33,447
في البسط، و سوف نأخذ ذلك الناتج

51
00:02:33,447 --> 00:02:35,597
و نقسمه بسالب واحد (-1).

52
00:02:35,597 --> 00:02:37,640
و بالتالي البسط، سالب سبعة (-7) ضرب ثلاثة (3)،

53
00:02:37,640 --> 00:02:41,437
موجب سبعة (7) ضرب ثلاثة (3) سيكون واحد و عشرون (21)،

54
00:02:41,437 --> 00:02:45,303
و لكن بما أن تماماً أحد هذين الرقمين سالب،

55
00:02:45,303 --> 00:02:47,078
سيكون هذا سالب واحد و عشرين (-21)،

56
00:02:47,078 --> 00:02:49,732
سيكون هذا سالب واحد و عشرون (-21) على سالب واحد (-1).

57
00:02:49,732 --> 00:02:51,894
و بالتالي سالب واحد و عشرون (-21) مقسوماً بسالب واحد (-1)،

58
00:02:51,894 --> 00:02:54,944
سالب مقسوماً بسالب سيكون موجب.

59
00:02:54,944 --> 00:02:57,920
إذاً هذا سوف يكون موجب واحد و عشرون (21).

60
00:02:57,920 --> 00:02:59,510
دعوني أكتب كل هذه الأشياء.

61
00:02:59,510 --> 00:03:03,266
فإذا كنت سآخذ عدداً موجباً مقسوماً بسالب،

62
00:03:03,266 --> 00:03:07,425
سوف يكون هذا سالباً.

63
00:03:07,425 --> 00:03:11,407
لو كان عندي سالب مقسوماً بموجب،

64
00:03:11,407 --> 00:03:15,121
سيكون هذا أيضاً سالب.

65
00:03:15,121 --> 00:03:18,020
إذا كان لدي سالف مقسوماً بسالب،

66
00:03:18,020 --> 00:03:20,454
سوف يعطيني هذا موجباً،

67
00:03:20,454 --> 00:03:24,954
و بالتأكيد إذا قسمت موجباً بموجب،

68
00:03:24,954 --> 00:03:27,770
هذا أيضاً سوف يعطيني موجب.

69
00:03:27,770 --> 00:03:29,359
الآن دعونا نقوم بحل آخر واحد هنا.

70
00:03:29,359 --> 00:03:30,589
هذه في الواقع كلها مكونة من ضرب،

71
00:03:30,589 --> 00:03:31,989
لكنها مثيرة، لأننا نضرب

72
00:03:31,989 --> 00:03:34,539
ثلاثة (3) أشياء، الذي لم نقم بفعله من قبل.

73
00:03:34,539 --> 00:03:37,116
و نستطيع فقط ان نذهب من اليسار إلى اليمين هنا،

74
00:03:37,116 --> 00:03:39,405
و نستطيع في البدء أن نفكر بسالب اثنان (-2) ضرب

75
00:03:39,405 --> 00:03:41,089
سالب سبعة (-7).

76
00:03:41,089 --> 00:03:42,627
سالب اثنان (-2) ضرب سالب سبعة (-7).

77
00:03:42,627 --> 00:03:44,043
كلاهما سالب، و

78
00:03:44,043 --> 00:03:45,094
الاشارات السالبة يلغيان بعضهما البعض، بالتالي هذا سيعطينا،

79
00:03:45,094 --> 00:03:46,844
هذا الجزء الذي هو هنا،

80
00:03:46,844 --> 00:03:49,539
سوف يعطينا موجب أربعة عشر (14).

81
00:03:49,539 --> 00:03:51,408
و هكذا سوف نضرب موجب أربعة عشر (14)

82
00:03:51,408 --> 00:03:55,207
ضرب هذا...سالب واحد (-1)، ضرب -1.

83
00:03:55,207 --> 00:03:57,908
الآن لدينا موجب ضرب سالب.

84
00:03:57,908 --> 00:03:59,590
بالضبط أحدهما سالب،

85
00:03:59,590 --> 00:04:01,470
إذاً هذا سوف يكون ذو ناتجٍ سالب،

86
00:04:01,470 --> 00:04:05,020
سوف يعطيني سالب أربعة عشر (-14).

87
00:04:05,020 --> 00:04:06,087
الآن اسمحوا لي أن اعطيكم المزيد،

88
00:04:06,087 --> 00:04:08,655
أظن أنه نستطيع أن ندعوا هذه مسائل خداعية.

89
00:04:08,655 --> 00:04:12,070
ماذا سوف يحصل إذا كان لدي صفر (0) مقسوماً

90
00:04:12,070 --> 00:04:14,252
بسالب خمسة (-5).

91
00:04:14,252 --> 00:04:16,503
حسناً هذا صفر سالب أخماس

92
00:04:16,503 --> 00:04:19,219
إذاً صفر مقسوماً بأي أي شيء ليس بصفر

93
00:04:19,219 --> 00:04:22,355
سوف يكون فقط مساوياً لصفر.

94
00:04:22,355 --> 00:04:25,035
لكن ماذا إذا كان على العكس من ذلك؟

95
00:04:25,035 --> 00:04:27,371
ماذا يحدث اذا قلنا سالب خمسة مقسوماً بصفر؟

96
00:04:27,371 --> 00:04:29,837
حسناً، لا نعلم ما يحدث عندما تقسم أشياءً بصفر.

97
00:04:29,837 --> 00:04:31,522
لم نحدد ذلك حتى الآن.

98
00:04:31,522 --> 00:04:35,254
يوجد منازعات من عدة جهات لتصور هذا،

99
00:04:35,254 --> 00:04:38,301
لذا نحن عادة نقول بأن هذا غير معرُّف.

100
00:04:38,301 --> 00:04:43,213
لم نعرِّف ماذا يحدث عندما يقسم شيء ما بصفر.

101
00:04:43,213 --> 00:04:46,347
و كذلك، حتى عندما عندما كنا قد قسمنا صفراً بصفر،

102
00:04:46,347 --> 00:04:50,431
هذا لا يزال، هذا لا يزال، غير معرَّف.