0:00:00.938,0:00:04.559
الآن بما أننا نعرف القليل عن ضرب الأعداد الموجبة بالسالبة،

0:00:04.559,0:00:06.649
دعونا نفكر في كيفية قسمتهما.

0:00:06.649,0:00:08.562
ما سترونه الآن أنه في الواقع

0:00:08.562,0:00:10.632
ذات منهج مشابه جداً.

0:00:10.632,0:00:12.164
إذ أنه إذا كان كلاهما موجباً،

0:00:12.164,0:00:15.455
سوف تحصل على ناتج موجب. إذا كان أحدهما سالباً،

0:00:15.455,0:00:18.890
أو الآخر، و لكن ليس الإثنان معاً، ستحصل على ناتج سالب.

0:00:18.890,0:00:22.542
و إذا كان كلاهما سالباً، سيلغيان بعضهما البعض و ستحصل على ناتج موجبة.

0:00:22.542,0:00:26.359
لكن دعنا نطبق، و أنا أحثكم على إيقاف الفيديو مؤقتا و تجربة هذه بأنفسكم،

0:00:26.359,0:00:29.473
و من ثم انظر إذا كنت قد حصلت على نفس الجواب الذي سأحصل أنا عليه.

0:00:29.473,0:00:32.840
إذاً ثمانية (8) مقسوماً بسالب اثنان (-2).

0:00:32.840,0:00:35.957
اذاً إذا قلت فقط ثمانية (8) مقسوماً بإثنان (2)، فإن هذا سيكون

0:00:35.957,0:00:40.326
موجب أربعة (4)، لكن بما أن أحد هذين الرقمين

0:00:40.326,0:00:45.425
هو رقم سالب، هذا العدد الذي هنا، فإن الناتج سيكون سالب.

0:00:45.425,0:00:49.556
إذاً ثمانية (8) مقسوماً بسالب اثنان (-2) هو سالب أربعة (-4).

0:00:49.556,0:00:53.425
الآن سالب ستة عشر (-16) مقسوماً بموجب أربعة (4) --

0:00:53.425,0:00:54.423
الآن كن حذراً جداً هنا.

0:00:54.423,0:00:59.727
إذا كنت قد قلت فقط موجب ستة عشر (16) مقسوما بموجب أربعة (4)، فإن هذا سيكون فقط أربعة (4).

0:00:59.727,0:01:02.675
لكن لأن أحد هذين الرقمين سالب،

0:01:02.675,0:01:05.121
و بالضبط أحدهما،

0:01:05.121,0:01:09.104
حينئذ سأحصل على إجابة سالبة.

0:01:09.104,0:01:12.174
الآن لدي سالب ثلاثون (-30) مقسوماً بسالب خمسة (-5).

0:01:12.174,0:01:17.285
إذا قلت فقط ثلاثين (30) مقسوماً بخمسة (5)، فإني سأحصل على موجب ستة (6).

0:01:17.285,0:01:20.573
و لأن لدي سالب مقسوماً بسالب،

0:01:20.573,0:01:25.631
الإشارات السالبة تلغي بعضها البعض، بالتالي اجابتي سوف تبقى موجب ستة (6)!

0:01:25.631,0:01:27.332
و استطيع أيضاً كتابة موجب (+) هناك، لا يجب علي ذلك،

0:01:27.332,0:01:30.448
لكن هذه موجب ستة (6).

0:01:30.448,0:01:34.065
سالب مقسوماً بسالب، تماماً مثل ضرب سالبٍ بسالب،

0:01:34.065,0:01:37.063
سوف تحصل على إجابة موحبة.

0:01:37.063,0:01:39.035
ثمانية عشر (18) مقسوماً بإثنان (2)!

0:01:39.035,0:01:40.612
و هذا السؤال فيه القليل من الخداع.

0:01:40.612,0:01:43.934
هذا ما كنت تعرف كيف تفعله قبل حتى أن نتكلم عن الأعداد السالبة:

0:01:43.934,0:01:47.067
هذا موجب مقسوماً بموجب.

0:01:47.067,0:01:49.035
و الذي سوف يكون موجباً.

0:01:49.035,0:01:52.918
إذاً ذلك سوف يكون مساوياً لموجب تسعة (9).

0:01:52.918,0:01:55.769
الآن نبدأ بفعل بعض الأشياء المثيرة،

0:01:55.769,0:01:57.967
هنا نوع من المسائل المركًّبة.

0:01:57.967,0:02:01.464
لدينا بعض الضرب و بعض القسمة.

0:02:01.464,0:02:03.698
فإذا أولاً هنا، بحسب الطريقة التي كتب بها هذا،

0:02:03.698,0:02:06.030
سوف نقوم بضرب البسط،

0:02:06.030,0:02:07.794
و إذا كان رمز النقطة غير مألوفاً بالنسبة لك،

0:02:07.794,0:02:10.164
إنها فقط طريقة أخرى لكتابة عملية الضرب.

0:02:10.164,0:02:12.381
كان بإمكاني كتابة هذا الـ "x" (اكس) الصغير هناك

0:02:12.381,0:02:15.628
لكن ما ستراه في الجبر هو أن النقطة هي أكثر شيوعاً.

0:02:15.628,0:02:17.358
لأن الـ X أصبح يستخدم لـ.. --

0:02:17.358,0:02:23.383
الناس لا تريد أن تخلط بينه و بين الحرف X

0:02:23.383,0:02:25.584
الذي يستخدم كثيراً في الجبر.

0:02:25.584,0:02:27.927
لهذا يستخدمون النقطة كثيراً.

0:02:27.927,0:02:31.093
إذاً هذا فقط يقول سالب سبعة (-7) ضرب ثلاثة (3)

0:02:31.093,0:02:33.447
في البسط، و سوف نأخذ ذلك الناتج

0:02:33.447,0:02:35.597
و نقسمه بسالب واحد (-1).

0:02:35.597,0:02:37.640
و بالتالي البسط، سالب سبعة (-7) ضرب ثلاثة (3)،

0:02:37.640,0:02:41.437
موجب سبعة (7) ضرب ثلاثة (3) سيكون واحد و عشرون (21)،

0:02:41.437,0:02:45.303
و لكن بما أن تماماً أحد هذين الرقمين سالب،

0:02:45.303,0:02:47.078
سيكون هذا سالب واحد و عشرين (-21)،

0:02:47.078,0:02:49.732
سيكون هذا سالب واحد و عشرون (-21) على سالب واحد (-1).

0:02:49.732,0:02:51.894
و بالتالي سالب واحد و عشرون (-21) مقسوماً بسالب واحد (-1)،

0:02:51.894,0:02:54.944
سالب مقسوماً بسالب سيكون موجب.

0:02:54.944,0:02:57.920
إذاً هذا سوف يكون موجب واحد و عشرون (21).

0:02:57.920,0:02:59.510
دعوني أكتب كل هذه الأشياء.

0:02:59.510,0:03:03.266
فإذا كنت سآخذ عدداً موجباً مقسوماً بسالب،

0:03:03.266,0:03:07.425
سوف يكون هذا سالباً.

0:03:07.425,0:03:11.407
لو كان عندي سالب مقسوماً بموجب،

0:03:11.407,0:03:15.121
سيكون هذا أيضاً سالب.

0:03:15.121,0:03:18.020
إذا كان لدي سالف مقسوماً بسالب،

0:03:18.020,0:03:20.454
سوف يعطيني هذا موجباً،

0:03:20.454,0:03:24.954
و بالتأكيد إذا قسمت موجباً بموجب،

0:03:24.954,0:03:27.770
هذا أيضاً سوف يعطيني موجب.

0:03:27.770,0:03:29.359
الآن دعونا نقوم بحل آخر واحد هنا.

0:03:29.359,0:03:30.589
هذه في الواقع كلها مكونة من ضرب،

0:03:30.589,0:03:31.989
لكنها مثيرة، لأننا نضرب

0:03:31.989,0:03:34.539
ثلاثة (3) أشياء، الذي لم نقم بفعله من قبل.

0:03:34.539,0:03:37.116
و نستطيع فقط ان نذهب من اليسار إلى اليمين هنا،

0:03:37.116,0:03:39.405
و نستطيع في البدء أن نفكر بسالب اثنان (-2) ضرب

0:03:39.405,0:03:41.089
سالب سبعة (-7).

0:03:41.089,0:03:42.627
سالب اثنان (-2) ضرب سالب سبعة (-7).

0:03:42.627,0:03:44.043
كلاهما سالب، و

0:03:44.043,0:03:45.094
الاشارات السالبة يلغيان بعضهما البعض، بالتالي هذا سيعطينا،

0:03:45.094,0:03:46.844
هذا الجزء الذي هو هنا،

0:03:46.844,0:03:49.539
سوف يعطينا موجب أربعة عشر (14).

0:03:49.539,0:03:51.408
و هكذا سوف نضرب موجب أربعة عشر (14)

0:03:51.408,0:03:55.207
ضرب هذا...سالب واحد (-1)، ضرب -1.

0:03:55.207,0:03:57.908
الآن لدينا موجب ضرب سالب.

0:03:57.908,0:03:59.590
بالضبط أحدهما سالب،

0:03:59.590,0:04:01.470
إذاً هذا سوف يكون ذو ناتجٍ سالب،

0:04:01.470,0:04:05.020
سوف يعطيني سالب أربعة عشر (-14).

0:04:05.020,0:04:06.087
الآن اسمحوا لي أن اعطيكم المزيد،

0:04:06.087,0:04:08.655
أظن أنه نستطيع أن ندعوا هذه مسائل خداعية.

0:04:08.655,0:04:12.070
ماذا سوف يحصل إذا كان لدي صفر (0) مقسوماً

0:04:12.070,0:04:14.252
بسالب خمسة (-5).

0:04:14.252,0:04:16.503
حسناً هذا صفر سالب أخماس

0:04:16.503,0:04:19.219
إذاً صفر مقسوماً بأي أي شيء ليس بصفر

0:04:19.219,0:04:22.355
سوف يكون فقط مساوياً لصفر.

0:04:22.355,0:04:25.035
لكن ماذا إذا كان على العكس من ذلك؟

0:04:25.035,0:04:27.371
ماذا يحدث اذا قلنا سالب خمسة مقسوماً بصفر؟

0:04:27.371,0:04:29.837
حسناً، لا نعلم ما يحدث عندما تقسم أشياءً بصفر.

0:04:29.837,0:04:31.522
لم نحدد ذلك حتى الآن.

0:04:31.522,0:04:35.254
يوجد منازعات من عدة جهات لتصور هذا،

0:04:35.254,0:04:38.301
لذا نحن عادة نقول بأن هذا غير معرُّف.

0:04:38.301,0:04:43.213
لم نعرِّف ماذا يحدث عندما يقسم شيء ما بصفر.

0:04:43.213,0:04:46.347
و كذلك، حتى عندما عندما كنا قد قسمنا صفراً بصفر،

0:04:46.347,0:04:50.431
هذا لا يزال، هذا لا يزال، غير معرَّف.