[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:13.78,Default,,0000,0000,0000,,În ce constă frumusețea unei piese muzicale? Dialogue: 0,0:00:13.78,0:00:15.81,Default,,0000,0000,0000,,Cei mai mulți muzicologi susțin Dialogue: 0,0:00:15.81,0:00:18.73,Default,,0000,0000,0000,,că repetiția e cheia frumuseții. Dialogue: 0,0:00:18.73,0:00:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Repetând o melodie, un motiv, o idee muzicală, Dialogue: 0,0:00:21.60,0:00:24.80,Default,,0000,0000,0000,,stabilim expectativa pentru repetiție, Dialogue: 0,0:00:24.80,0:00:27.66,Default,,0000,0000,0000,,iar apoi fie realizăm, fie întrerupem repetiția. Dialogue: 0,0:00:27.66,0:00:29.77,Default,,0000,0000,0000,,Ăsta e un element al frumuseții. Dialogue: 0,0:00:29.77,0:00:33.04,Default,,0000,0000,0000,,Dacă repetiția și tiparele sunt cheia frumuseții, Dialogue: 0,0:00:33.04,0:00:36.10,Default,,0000,0000,0000,,atunci cum ar suna absența oricărui tipar Dialogue: 0,0:00:36.10,0:00:37.46,Default,,0000,0000,0000,,dacă am scrie o piesă de muzică Dialogue: 0,0:00:37.46,0:00:41.31,Default,,0000,0000,0000,,fără absolut nicio repetiție. Dialogue: 0,0:00:41.31,0:00:43.38,Default,,0000,0000,0000,,Asta e o întrebare matematică interesantă. Dialogue: 0,0:00:43.38,0:00:46.91,Default,,0000,0000,0000,,E posibil să compui o piesă de muzică fără nicio repetiție? Dialogue: 0,0:00:46.91,0:00:49.14,Default,,0000,0000,0000,,Nu e aleatorie. La întâmplare e simplu. Dialogue: 0,0:00:49.14,0:00:51.94,Default,,0000,0000,0000,,Lipsit de repetiție, este extrem de dificil, Dialogue: 0,0:00:51.94,0:00:53.91,Default,,0000,0000,0000,,și putem de fapt s-o facem Dialogue: 0,0:00:53.91,0:00:57.24,Default,,0000,0000,0000,,datorită unui individ care vâna submarine. Dialogue: 0,0:00:57.24,0:00:59.40,Default,,0000,0000,0000,,Un tip care încerca să conceapă Dialogue: 0,0:00:59.40,0:01:01.72,Default,,0000,0000,0000,,un ping sonar perfect pentru submarine Dialogue: 0,0:01:01.72,0:01:04.86,Default,,0000,0000,0000,,a rezolvat problema muzicii fără repetiție. Dialogue: 0,0:01:04.86,0:01:08.06,Default,,0000,0000,0000,,Acesta e subiectul prezentării de azi. Dialogue: 0,0:01:08.06,0:01:13.02,Default,,0000,0000,0000,,Amintiți-vă ce este un sonar, Dialogue: 0,0:01:13.02,0:01:15.90,Default,,0000,0000,0000,,aveți un submarin care emite sunete sub apă Dialogue: 0,0:01:15.92,0:01:18.05,Default,,0000,0000,0000,,și ascultă ecoul. Dialogue: 0,0:01:18.05,0:01:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Sunetul e emis, produce ecou, \Nse reflectă, produce ecou. Dialogue: 0,0:01:20.80,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,Măsurarea timpului necesar ecoului să se întoarcă indică distanța. Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Dacă se întoarce cu un ton mai înalt, obiectul vine spre tine. Dialogue: 0,0:01:26.87,0:01:29.96,Default,,0000,0000,0000,,Dacă ecoul revine cu ton mai scăzut obiectul de depărtează. Dialogue: 0,0:01:29.96,0:01:32.47,Default,,0000,0000,0000,,Cum proiectezi un sonar pentru un ping perfect? Dialogue: 0,0:01:32.47,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,În 1960, un tip pe nume John Costas Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:40.35,Default,,0000,0000,0000,,lucra la sonarul costisitor al Marinei Militare. Dialogue: 0,0:01:40.35,0:01:41.55,Default,,0000,0000,0000,,Nu funcționa pentru că Dialogue: 0,0:01:41.55,0:01:44.10,Default,,0000,0000,0000,,pingul pe care-l foloseau nu era potrivit. Dialogue: 0,0:01:44.10,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Era un ping asemănător cu acesta, Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.06,Default,,0000,0000,0000,,în care astea reprezintă notele Dialogue: 0,0:01:49.06,0:01:51.02,Default,,0000,0000,0000,,și acesta e timpul. Dialogue: 0,0:01:51.02,0:01:52.82,Default,,0000,0000,0000,,(Note muzicale) Dialogue: 0,0:01:52.82,0:01:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Iată pingul pe care-l foloseau: un ţârâit descrescător. Dialogue: 0,0:01:55.57,0:01:57.82,Default,,0000,0000,0000,,S-a dovedit a fi un ping foarte prost. Dialogue: 0,0:01:57.82,0:02:00.54,Default,,0000,0000,0000,,De ce? Pentru că pare o reflexie a lui însuși. Dialogue: 0,0:02:00.54,0:02:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Relația dintre primele două note e aceeași Dialogue: 0,0:02:03.20,0:02:05.68,Default,,0000,0000,0000,,ca între următoarele două \Nși așa mai departe. Dialogue: 0,0:02:05.68,0:02:08.18,Default,,0000,0000,0000,,Așa că a proiectat un ping sonar diferit: Dialogue: 0,0:02:08.18,0:02:09.67,Default,,0000,0000,0000,,unul care pare la întâmplare. Dialogue: 0,0:02:09.67,0:02:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Pare un tipar de puncte aleator, dar nu este. Dialogue: 0,0:02:12.64,0:02:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Dacă priviți atent, observați Dialogue: 0,0:02:15.09,0:02:18.81,Default,,0000,0000,0000,,că relația dintre oricare pereche de note e distinctă. Dialogue: 0,0:02:18.81,0:02:20.84,Default,,0000,0000,0000,,Nimic nu e repetat niciodată. Dialogue: 0,0:02:20.84,0:02:23.68,Default,,0000,0000,0000,,Primele două note și oricare altă pereche Dialogue: 0,0:02:23.68,0:02:26.42,Default,,0000,0000,0000,,au o relație diferită. Dialogue: 0,0:02:26.42,0:02:29.45,Default,,0000,0000,0000,,Faptul că știm de aceste scheme e neobișnuit. Dialogue: 0,0:02:29.45,0:02:31.43,Default,,0000,0000,0000,,John Costas e inventatorul acestor diagrame. Dialogue: 0,0:02:31.43,0:02:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Iată o poză din 2006, puțin înainte de deces. Dialogue: 0,0:02:33.93,0:02:37.28,Default,,0000,0000,0000,,Era inginer pe sonar în Marina Militară. Dialogue: 0,0:02:37.28,0:02:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Se gândea la aceste tipare și a fost capabil Dialogue: 0,0:02:39.85,0:02:42.35,Default,,0000,0000,0000,,să calculeze fără un algoritm până la 12 -- Dialogue: 0,0:02:42.35,0:02:43.73,Default,,0000,0000,0000,,12 pe 12. Dialogue: 0,0:02:43.73,0:02:45.96,Default,,0000,0000,0000,,N-a putut să meargă mai departe și a crezut că Dialogue: 0,0:02:45.96,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,poate nu există în mărime mai mare de 12. Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:50.33,Default,,0000,0000,0000,,Așa că a scris o scrisoare \Nmetematicianului din mijloc, Dialogue: 0,0:02:50.33,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,un tânăr matematician din California la acea vreme, Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:53.83,Default,,0000,0000,0000,,Solomon Golomb. Dialogue: 0,0:02:53.83,0:02:56.02,Default,,0000,0000,0000,,Întâmplarea a făcut că Solomon Golomb era unul dintre Dialogue: 0,0:02:56.02,0:02:58.96,Default,,0000,0000,0000,,cei mai talentați matematicieni de structuri discrete al epocii noastre. Dialogue: 0,0:02:58.96,0:03:02.50,Default,,0000,0000,0000,,John l-a întrebat pe Solomon dacă-i putea indica Dialogue: 0,0:03:02.50,0:03:04.05,Default,,0000,0000,0000,,referința potrivită pentru aceste distribuții. Dialogue: 0,0:03:04.05,0:03:05.44,Default,,0000,0000,0000,,Nu exista nicio referință. Dialogue: 0,0:03:05.44,0:03:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Nimeni nu s-a gândit vreodată Dialogue: 0,0:03:06.99,0:03:10.21,Default,,0000,0000,0000,,la o structură fără repetiție. Dialogue: 0,0:03:10.21,0:03:13.30,Default,,0000,0000,0000,,Solomon Golomb s-a gândit toată vara la problemă. Dialogue: 0,0:03:13.30,0:03:16.36,Default,,0000,0000,0000,,S-a bazat pe matematica acestui domn de aici, Dialogue: 0,0:03:16.36,0:03:17.80,Default,,0000,0000,0000,,Evariste Galois. Dialogue: 0,0:03:17.80,0:03:19.64,Default,,0000,0000,0000,,Galois este un matematician renumit. Dialogue: 0,0:03:19.64,0:03:22.62,Default,,0000,0000,0000,,E faimos pentru că a inventat o întreagă ramura a matematicii, Dialogue: 0,0:03:22.62,0:03:25.22,Default,,0000,0000,0000,,care-i poartă numele, Teoria Galois (din algebră). Dialogue: 0,0:03:25.22,0:03:28.62,Default,,0000,0000,0000,,E matematica numerelor prime. Dialogue: 0,0:03:28.62,0:03:31.99,Default,,0000,0000,0000,,E faimos și pentru felul în care a murit. Dialogue: 0,0:03:31.99,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,Povestea spune că a apărat onoarea unei tinere femei. Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:38.90,Default,,0000,0000,0000,,A fost provocat la un duel și a acceptat. Dialogue: 0,0:03:38.90,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Puțin înainte de duel Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:43.25,Default,,0000,0000,0000,,și-a scris toate ideile matematice, Dialogue: 0,0:03:43.25,0:03:44.45,Default,,0000,0000,0000,,a trimis scrisori tuturor prietenilor, Dialogue: 0,0:03:44.45,0:03:45.78,Default,,0000,0000,0000,,spunând, vă rog, vă rog, vă rog -- Dialogue: 0,0:03:45.78,0:03:46.77,Default,,0000,0000,0000,,asta-i acum 200 de ani -- Dialogue: 0,0:03:46.77,0:03:47.75,Default,,0000,0000,0000,,vă rog, vă rog, Dialogue: 0,0:03:47.75,0:03:50.86,Default,,0000,0000,0000,,asigurați-vă că aceste lucruri vor fi publicate. Dialogue: 0,0:03:50.86,0:03:54.17,Default,,0000,0000,0000,,S-a dus la duel, a fost împușcat, a murit la 20 de ani. Dialogue: 0,0:03:54.17,0:03:57.12,Default,,0000,0000,0000,,Matematica din celulare, din Internet, Dialogue: 0,0:03:57.12,0:04:00.89,Default,,0000,0000,0000,,care ne permit să comunicăm, DVD-urile, Dialogue: 0,0:04:00.89,0:04:03.70,Default,,0000,0000,0000,,toate provin din mintea lui Evariste Galois, Dialogue: 0,0:04:03.70,0:04:06.62,Default,,0000,0000,0000,,un matematician care a murit la 20 de ani. Dialogue: 0,0:04:06.62,0:04:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Ca să vezi ce poți lăsa în urmă. Dialogue: 0,0:04:08.80,0:04:10.62,Default,,0000,0000,0000,,Bineînțeles, n-ar fi putut anticipa Dialogue: 0,0:04:10.62,0:04:12.30,Default,,0000,0000,0000,,felul în care matematica lui va fi folosită. Dialogue: 0,0:04:12.30,0:04:14.45,Default,,0000,0000,0000,,Din fericire, matematica lui a fost publicată. Dialogue: 0,0:04:14.45,0:04:17.26,Default,,0000,0000,0000,,Solomon Golomb a realizat că acea matematică era Dialogue: 0,0:04:17.26,0:04:20.30,Default,,0000,0000,0000,,exact cea necesară să rezolve problema Dialogue: 0,0:04:20.30,0:04:22.53,Default,,0000,0000,0000,,creării unei structuri fără repetiție. Dialogue: 0,0:04:22.53,0:04:25.98,Default,,0000,0000,0000,,A trimis înapoi o scrisoare lui John, spunând, Dialogue: 0,0:04:25.98,0:04:28.27,Default,,0000,0000,0000,,poți genera aceste distribuții folosind teoria numerelor prime. Dialogue: 0,0:04:28.27,0:04:34.49,Default,,0000,0000,0000,,Așa că John s-a apucat și a rezolvat problema pentru Marina Militară. Dialogue: 0,0:04:34.49,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Deci cum arată această distribuție non-repetitivă? Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:38.86,Default,,0000,0000,0000,,Iată diagrama. Dialogue: 0,0:04:38.86,0:04:42.83,Default,,0000,0000,0000,,E o matrice Costas de 88 x 88. Dialogue: 0,0:04:42.85,0:04:45.14,Default,,0000,0000,0000,,E generată foarte simplu. Dialogue: 0,0:04:45.14,0:04:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Matematica din școala elementară e suficientă ca să rezolvi problema. Dialogue: 0,0:04:49.25,0:04:52.82,Default,,0000,0000,0000,,E generată înmulțind repetat cu numărul 3. Dialogue: 0,0:04:52.82,0:04:58.21,Default,,0000,0000,0000,,1, 3, 9, 27, 81, 243 ... Dialogue: 0,0:04:58.21,0:05:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Când ajung la un număr mai mare de 89 Dialogue: 0,0:05:00.59,0:05:01.77,Default,,0000,0000,0000,,care se întâmplă să fie număr prim, Dialogue: 0,0:05:01.77,0:05:04.65,Default,,0000,0000,0000,,scad 89 până ajung din nou sub 89. Dialogue: 0,0:05:04.65,0:05:08.35,Default,,0000,0000,0000,,Asta va umple în final întreaga matrice, 88x88. Dialogue: 0,0:05:08.35,0:05:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Întâmplător, avem 88 de note la pian. Dialogue: 0,0:05:11.70,0:05:14.60,Default,,0000,0000,0000,,Așa că azi vom asculta prima dată în lume, Dialogue: 0,0:05:14.60,0:05:19.66,Default,,0000,0000,0000,,prima sonată pentru pian lipsită de orice repetiție. Dialogue: 0,0:05:19.66,0:05:22.50,Default,,0000,0000,0000,,Înapoi la întrebarea despre muzică. Dialogue: 0,0:05:22.50,0:05:23.90,Default,,0000,0000,0000,,Ce face muzica frumoasă? Dialogue: 0,0:05:23.90,0:05:26.42,Default,,0000,0000,0000,,Să ne gândim la una dintre cele mai frumoase piese compuse vreodată. Dialogue: 0,0:05:26.42,0:05:27.98,Default,,0000,0000,0000,,Simfonia a 5-a a lui Beethoven. Dialogue: 0,0:05:27.98,0:05:31.52,Default,,0000,0000,0000,,Cu faimosul motiv "da na na na". Dialogue: 0,0:05:31.52,0:05:34.35,Default,,0000,0000,0000,,Acest motiv apare de sute de ori în simfonie -- Dialogue: 0,0:05:34.35,0:05:36.70,Default,,0000,0000,0000,,de sute de ori în doar prima parte, Dialogue: 0,0:05:36.70,0:05:38.80,Default,,0000,0000,0000,,de asemenea în toate celelalte părți. Dialogue: 0,0:05:38.80,0:05:40.67,Default,,0000,0000,0000,,Prin urmare această instituire a repetiției Dialogue: 0,0:05:40.67,0:05:43.43,Default,,0000,0000,0000,,e foarte importantă pentru frumusețe. Dialogue: 0,0:05:43.43,0:05:47.57,Default,,0000,0000,0000,,Gândiți-vă la muzica aleatorie de aici ca fiind doar note la întâmplare Dialogue: 0,0:05:47.57,0:05:50.51,Default,,0000,0000,0000,,iar aici simfonia a 5-a a lui Beethoven cu o structură anume. Dialogue: 0,0:05:50.51,0:05:52.65,Default,,0000,0000,0000,,Dacă am scrie muzică non-repetitivă, Dialogue: 0,0:05:52.65,0:05:54.30,Default,,0000,0000,0000,,ar fi în extrema opusă. Dialogue: 0,0:05:54.30,0:05:56.43,Default,,0000,0000,0000,,De fapt, capătul scalei de referință Dialogue: 0,0:05:56.43,0:05:58.09,Default,,0000,0000,0000,,ar fi aceste structuri non-repetitive. Dialogue: 0,0:05:58.09,0:06:01.71,Default,,0000,0000,0000,,Muzica pe care am văzut-o mai înainte Dialogue: 0,0:06:01.71,0:06:05.34,Default,,0000,0000,0000,,e foarte departe de a fi doar aleatorie. Dialogue: 0,0:06:05.34,0:06:07.44,Default,,0000,0000,0000,,E perfect lipsită de repetiții. Dialogue: 0,0:06:07.44,0:06:10.65,Default,,0000,0000,0000,,Muzicologii -- mai exact Dialogue: 0,0:06:10.65,0:06:13.40,Default,,0000,0000,0000,,un faimos compozitor pe nume Arnold Schoenberg -- Dialogue: 0,0:06:13.40,0:06:16.70,Default,,0000,0000,0000,,s-a gândit la asta în anii 1930, '40 și '50. Dialogue: 0,0:06:16.70,0:06:20.28,Default,,0000,0000,0000,,Scopul lui era să compună muzică Dialogue: 0,0:06:20.28,0:06:22.43,Default,,0000,0000,0000,,lipsită de orice structură. Dialogue: 0,0:06:22.43,0:06:24.82,Default,,0000,0000,0000,,A numit-o emanciparea disonanței. Dialogue: 0,0:06:24.82,0:06:26.90,Default,,0000,0000,0000,,A creat structuri numite rânduri de tonuri. Dialogue: 0,0:06:26.90,0:06:28.38,Default,,0000,0000,0000,,Iată un astfel de rând de tonuri. Dialogue: 0,0:06:28.38,0:06:30.22,Default,,0000,0000,0000,,Sună aproape ca matricea Costas. Dialogue: 0,0:06:30.22,0:06:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Din nefericire, a murit înainte cu 10 ani ca John Costas Dialogue: 0,0:06:34.02,0:06:37.37,Default,,0000,0000,0000,,să rezolve problema de a crea matematic aceste structuri. Dialogue: 0,0:06:37.37,0:06:42.38,Default,,0000,0000,0000,,Azi vom asculta premiera absolută a unui ping perfect. Dialogue: 0,0:06:42.38,0:06:46.38,Default,,0000,0000,0000,,E o matrice Costas de 88x88, Dialogue: 0,0:06:46.38,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,suprapusă pe claviatura pianului, Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:51.59,Default,,0000,0000,0000,,interpretată folosind o structură numită riglă Golomb pentru ritm, Dialogue: 0,0:06:51.59,0:06:54.05,Default,,0000,0000,0000,,însemnând că timpul de pornire al fiecărei note Dialogue: 0,0:06:54.05,0:06:55.82,Default,,0000,0000,0000,,e de asemenea distinct. Dialogue: 0,0:06:55.82,0:06:58.66,Default,,0000,0000,0000,,Asta e matematic aproape imposibil. Dialogue: 0,0:06:58.66,0:07:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Computațional ar fi imposibil de creat. Dialogue: 0,0:07:01.40,0:07:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Cu ajutorul matematicii concepute acum 200 de ani -- Dialogue: 0,0:07:04.44,0:07:07.30,Default,,0000,0000,0000,,și recent a unui matematician și a unui inginer Dialogue: 0,0:07:07.30,0:07:10.23,Default,,0000,0000,0000,,am putut compune sau construi această piesă, Dialogue: 0,0:07:10.23,0:07:12.78,Default,,0000,0000,0000,,folosind înmulțirea cu 3. Dialogue: 0,0:07:12.78,0:07:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Ideea, când veți asculta muzica, Dialogue: 0,0:07:15.21,0:07:17.96,Default,,0000,0000,0000,,nu e de a fi frumoasă. Dialogue: 0,0:07:17.96,0:07:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Se presupune că e cea mai urâtă piesă muzicală. Dialogue: 0,0:07:22.38,0:07:25.92,Default,,0000,0000,0000,,E muzică pe care doar un matematician o poate compune. Dialogue: 0,0:07:25.92,0:07:29.30,Default,,0000,0000,0000,,Când ascultați această piesă, vă implor, Dialogue: 0,0:07:29.30,0:07:31.43,Default,,0000,0000,0000,,încercați să găsiți orice urmă de repetiție. Dialogue: 0,0:07:31.43,0:07:33.92,Default,,0000,0000,0000,,Încercați să căutați ceva care e plăcut, Dialogue: 0,0:07:33.92,0:07:36.72,Default,,0000,0000,0000,,iar apoi jubilați în faptul că nu veți găsi. Dialogue: 0,0:07:36.72,0:07:38.15,Default,,0000,0000,0000,,OK? Dialogue: 0,0:07:38.15,0:07:40.69,Default,,0000,0000,0000,,Fără a mai lungi vorba, Michael Linville, Dialogue: 0,0:07:40.69,0:07:43.52,Default,,0000,0000,0000,,directorul muzicii de cameră la New World Symphony, Dialogue: 0,0:07:43.52,0:07:48.15,Default,,0000,0000,0000,,va interpreta în premieră absolută ping-ul perfect. Dialogue: 0,0:07:49.29,0:07:57.20,Default,,0000,0000,0000,,(Muzică non-repetitivă: Pingul Perfect) Dialogue: 0,0:09:34.82,0:09:36.68,Default,,0000,0000,0000,,Mulțumesc! Dialogue: 0,0:09:36.68,0:09:42.26,Default,,0000,0000,0000,,(Aplauze)