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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:13.78,Default,,0000,0000,0000,,さて 音楽の美しさとは何によるものでしょう
Dialogue: 0,0:00:13.78,0:00:15.81,Default,,0000,0000,0000,,音楽学者の多くは
Dialogue: 0,0:00:15.81,0:00:18.73,Default,,0000,0000,0000,,リピートこそが美の鍵だというでしょう
Dialogue: 0,0:00:18.73,0:00:21.60,Default,,0000,0000,0000,,メロディー、主題、音楽的な思想を取り入れるため
Dialogue: 0,0:00:21.60,0:00:24.80,Default,,0000,0000,0000,,それを繰り返し \Nリピートを期待するよう構成し
Dialogue: 0,0:00:24.80,0:00:27.66,Default,,0000,0000,0000,,その後 その期待通りにしたり\Nあえてしなかったりします
Dialogue: 0,0:00:27.66,0:00:29.77,Default,,0000,0000,0000,,これが美の重要な構成要素なのです
Dialogue: 0,0:00:29.77,0:00:33.04,Default,,0000,0000,0000,,もし リピートやパターンが美の鍵だとしたら
Dialogue: 0,0:00:33.04,0:00:36.10,Default,,0000,0000,0000,,リピートのまったくない曲を作曲したとき
Dialogue: 0,0:00:36.10,0:00:37.46,Default,,0000,0000,0000,,パターンのないその曲は\Nどのように聞こえるのでしょうか
Dialogue: 0,0:00:37.46,0:00:41.31,Default,,0000,0000,0000,,パターンのないその曲は\Nどのように聞こえるのでしょうか
Dialogue: 0,0:00:41.31,0:00:43.38,Default,,0000,0000,0000,,これは実は 興味深い数学の問題なのです
Dialogue: 0,0:00:43.38,0:00:46.91,Default,,0000,0000,0000,,リピートのまったくない曲を\N作曲することは可能でしょうか
Dialogue: 0,0:00:46.91,0:00:49.14,Default,,0000,0000,0000,,ランダムではありません\Nでたらめは簡単です
Dialogue: 0,0:00:49.14,0:00:51.94,Default,,0000,0000,0000,,リピート無しはとても難しく
Dialogue: 0,0:00:51.94,0:00:53.91,Default,,0000,0000,0000,,それを実現できたのは唯一
Dialogue: 0,0:00:53.91,0:00:57.24,Default,,0000,0000,0000,,潜水艦の探査をしていた人のおかげです
Dialogue: 0,0:00:57.24,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,世界で一番完璧なソナー音を\N開発しようとした男が
Dialogue: 0,0:01:01.72,0:01:04.86,Default,,0000,0000,0000,,パターン無しの音楽を作曲することを\N可能にしました
Dialogue: 0,0:01:04.86,0:01:08.06,Default,,0000,0000,0000,,そして これが今日の主題です
Dialogue: 0,0:01:08.06,0:01:13.02,Default,,0000,0000,0000,,さて ソナーに話を戻します
Dialogue: 0,0:01:13.02,0:01:15.90,Default,,0000,0000,0000,,船から水中に音を放ちます
Dialogue: 0,0:01:15.92,0:01:18.05,Default,,0000,0000,0000,,艦にはこんなエコー音が届きます
Dialogue: 0,0:01:18.05,0:01:20.80,Default,,0000,0000,0000,,音を発するエコーが返る\N発する　返る
Dialogue: 0,0:01:20.80,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,音が返ってくるまでの時間で\N物体までの距離がわかります
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:26.87,Default,,0000,0000,0000,,高い周波数の音で返ってくるのなら\N物体は向かってきています
Dialogue: 0,0:01:26.87,0:01:29.96,Default,,0000,0000,0000,,低い周波数の音で返ってくるのなら\N離れていっています
Dialogue: 0,0:01:29.96,0:01:32.47,Default,,0000,0000,0000,,完璧なソナー音を設計するにはどうするか？
Dialogue: 0,0:01:32.47,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,1960年代に ジョン・コスタスという男が
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:40.35,Default,,0000,0000,0000,,米海軍の非常に高価な\Nソナーシステムに取り組んでいました
Dialogue: 0,0:01:40.35,0:01:41.55,Default,,0000,0000,0000,,うまくいっていませんでした
Dialogue: 0,0:01:41.55,0:01:44.10,Default,,0000,0000,0000,,それは使用していた音が\N適切ではなかったからです
Dialogue: 0,0:01:44.10,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,こんな音でした
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.06,Default,,0000,0000,0000,,旋律のように思うかもしれません
Dialogue: 0,0:01:49.06,0:01:51.02,Default,,0000,0000,0000,,こうです
Dialogue: 0,0:01:51.02,0:01:52.82,Default,,0000,0000,0000,,（音楽）
Dialogue: 0,0:01:52.82,0:01:55.57,Default,,0000,0000,0000,,これが彼らが使用していた音です\Nダウンチャープ信号といいます
Dialogue: 0,0:01:55.57,0:01:57.82,Default,,0000,0000,0000,,不適切な音だとわかりました
Dialogue: 0,0:01:57.82,0:02:00.54,Default,,0000,0000,0000,,なぜか それは音自体が\N推移しているかのようだからです
Dialogue: 0,0:02:00.54,0:02:03.20,Default,,0000,0000,0000,,最初の2音の関係は次の2音の関係と同じで
Dialogue: 0,0:02:03.20,0:02:05.68,Default,,0000,0000,0000,,そこから先も同様です
Dialogue: 0,0:02:05.68,0:02:08.18,Default,,0000,0000,0000,,そこで彼は違うソナー音を設計しました
Dialogue: 0,0:02:08.18,0:02:09.67,Default,,0000,0000,0000,,無規則のように聞こえる音です
Dialogue: 0,0:02:09.67,0:02:12.64,Default,,0000,0000,0000,,一見規則のないパターンに見えます\Nが 違います
Dialogue: 0,0:02:12.64,0:02:15.09,Default,,0000,0000,0000,,よく見るとわかりますが
Dialogue: 0,0:02:15.09,0:02:18.81,Default,,0000,0000,0000,,それぞれ一対の点が他のどの点とも違います
Dialogue: 0,0:02:18.81,0:02:20.84,Default,,0000,0000,0000,,繰り返しがありません
Dialogue: 0,0:02:20.84,0:02:23.68,Default,,0000,0000,0000,,最初の2音とその他の2音とは
Dialogue: 0,0:02:23.68,0:02:26.42,Default,,0000,0000,0000,,すべて違う組み合わせになっています
Dialogue: 0,0:02:26.42,0:02:29.45,Default,,0000,0000,0000,,こんなことは自然ではありえません
Dialogue: 0,0:02:29.45,0:02:31.43,Default,,0000,0000,0000,,このパターンを開発したのが\Nジョン・コスタスです
Dialogue: 0,0:02:31.43,0:02:33.93,Default,,0000,0000,0000,,この写真は2006年 死の直前です
Dialogue: 0,0:02:33.93,0:02:37.28,Default,,0000,0000,0000,,彼は海軍のソナー技師でした
Dialogue: 0,0:02:37.28,0:02:39.85,Default,,0000,0000,0000,,音のパターンを考え
Dialogue: 0,0:02:39.85,0:02:42.35,Default,,0000,0000,0000,,手計算で\N12のサイズを考え付くに至りました
Dialogue: 0,0:02:42.35,0:02:43.73,Default,,0000,0000,0000,,12×12マス
Dialogue: 0,0:02:43.73,0:02:45.96,Default,,0000,0000,0000,,それ以上の大きさにはできず
Dialogue: 0,0:02:45.96,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,12以上の大きさでは存在しないのだろうと考えました
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:50.33,Default,,0000,0000,0000,,途中で数学者に手紙を書きます
Dialogue: 0,0:02:50.33,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,当時カリフォルニアの新鋭数学者
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:53.83,Default,,0000,0000,0000,,ソロモン・ゴロムです
Dialogue: 0,0:02:53.83,0:02:56.02,Default,,0000,0000,0000,,ソロモンは現代の離散数学において
Dialogue: 0,0:02:56.02,0:02:58.96,Default,,0000,0000,0000,,ずばぬけて才能のある一人です
Dialogue: 0,0:02:58.96,0:03:04.04,Default,,0000,0000,0000,,ジョンはソロモンに尋ねます\N何かこの点のパターンに関係する文献を知らないかと
Dialogue: 0,0:03:04.05,0:03:05.44,Default,,0000,0000,0000,,文献はありませんでした
Dialogue: 0,0:03:05.44,0:03:06.99,Default,,0000,0000,0000,,リピートやパターンのない構造など
Dialogue: 0,0:03:06.99,0:03:10.21,Default,,0000,0000,0000,,今まで誰も考えたこともなかったのです
Dialogue: 0,0:03:10.21,0:03:13.30,Default,,0000,0000,0000,,ソロモンはこの問題にひと夏をかけました
Dialogue: 0,0:03:13.30,0:03:16.36,Default,,0000,0000,0000,,そして この紳士の理論にたどり着きました
Dialogue: 0,0:03:16.36,0:03:17.80,Default,,0000,0000,0000,,エヴァリスト・ガロア
Dialogue: 0,0:03:17.80,0:03:19.64,Default,,0000,0000,0000,,現在ではガロアは著名な数学者です
Dialogue: 0,0:03:19.64,0:03:22.62,Default,,0000,0000,0000,,彼の理論は数学の幅広い分野に影響し
Dialogue: 0,0:03:22.62,0:03:25.22,Default,,0000,0000,0000,,彼の名にちなんでガロア理論と呼ばれています
Dialogue: 0,0:03:25.22,0:03:28.62,Default,,0000,0000,0000,,素数の理論のことです
Dialogue: 0,0:03:28.62,0:03:31.99,Default,,0000,0000,0000,,その死に様も有名です
Dialogue: 0,0:03:31.99,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,その逸話は ある若い女性の名誉のために\N争ったときのことです
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:38.90,Default,,0000,0000,0000,,彼は決闘を申し込まれ\Nそれを受けました
Dialogue: 0,0:03:38.90,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,その決闘の直前
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:43.25,Default,,0000,0000,0000,,彼はその数学的アイデアを全て書き残し
Dialogue: 0,0:03:43.25,0:03:44.45,Default,,0000,0000,0000,,友人全てに手紙を送りました
Dialogue: 0,0:03:44.45,0:03:45.78,Default,,0000,0000,0000,,お願い お願いだ…
Dialogue: 0,0:03:45.78,0:03:46.77,Default,,0000,0000,0000,,200年前のことです
Dialogue: 0,0:03:46.77,0:03:47.75,Default,,0000,0000,0000,,お願いだ　\Nどうか頼むから
Dialogue: 0,0:03:47.75,0:03:50.86,Default,,0000,0000,0000,,この理論が世に出るのを見届けてくれ
Dialogue: 0,0:03:50.86,0:03:54.17,Default,,0000,0000,0000,,それから彼は決闘に臨み 撃たれ\N二十歳の生涯を終えました
Dialogue: 0,0:03:54.17,0:03:57.12,Default,,0000,0000,0000,,この理論は携帯電話\Nインターネットなど
Dialogue: 0,0:03:57.12,0:04:00.89,Default,,0000,0000,0000,,私たちの通信手段\N果てはDVDまでを可能にしました
Dialogue: 0,0:04:00.89,0:04:03.70,Default,,0000,0000,0000,,全てはガロアの考えに由来しています
Dialogue: 0,0:04:03.70,0:04:06.62,Default,,0000,0000,0000,,二十歳の若さで死んだ数学者の です
Dialogue: 0,0:04:06.62,0:04:08.80,Default,,0000,0000,0000,,後世に遺産を遺すとして
Dialogue: 0,0:04:08.80,0:04:10.62,Default,,0000,0000,0000,,もちろん 彼もその数学理論の利用法については
Dialogue: 0,0:04:10.62,0:04:12.30,Default,,0000,0000,0000,,思いつきもしなかったでしょう
Dialogue: 0,0:04:12.30,0:04:14.45,Default,,0000,0000,0000,,ありがたくも　彼の数学理論は世に出ました
Dialogue: 0,0:04:14.45,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,ソロモン・ゴロムは これこそが\N求めていた理論だと気づいたのです
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:22.53,Default,,0000,0000,0000,,パターン無しの構造を生み出せる理論だと
Dialogue: 0,0:04:22.53,0:04:25.98,Default,,0000,0000,0000,,彼はジョンに返信しました\N素数理論から規則のないパターンを生み出せる
Dialogue: 0,0:04:25.98,0:04:28.27,Default,,0000,0000,0000,,彼はジョンに返信しました\N素数理論から規則のないパターンを生み出せる
Dialogue: 0,0:04:28.27,0:04:34.49,Default,,0000,0000,0000,,それからジョンは必死に取り組み\Nついに海軍のソナー音の問題を解決しました
Dialogue: 0,0:04:34.49,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,さて例のパターンを見直すと\Nどう見えるでしょう
Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:38.86,Default,,0000,0000,0000,,そのパターンがこちらです
Dialogue: 0,0:04:38.86,0:04:42.83,Default,,0000,0000,0000,,88×88マスのコスタス配列です
Dialogue: 0,0:04:42.85,0:04:45.14,Default,,0000,0000,0000,,作るのはとても単純
Dialogue: 0,0:04:45.14,0:04:49.25,Default,,0000,0000,0000,,小学校の算数で十分でしょう
Dialogue: 0,0:04:49.25,0:04:52.82,Default,,0000,0000,0000,,3で繰り返し掛け算をするだけです
Dialogue: 0,0:04:52.82,0:04:58.21,Default,,0000,0000,0000,,1、3、9、27、81、243…
Dialogue: 0,0:04:58.21,0:05:00.59,Default,,0000,0000,0000,,89よりも大きな数字になった時には
Dialogue: 0,0:05:00.59,0:05:01.77,Default,,0000,0000,0000,,89以下になるまで
Dialogue: 0,0:05:01.77,0:05:04.65,Default,,0000,0000,0000,,素数である89を引きます
Dialogue: 0,0:05:04.65,0:05:08.35,Default,,0000,0000,0000,,さあ88×88のマス目がついに埋まりました
Dialogue: 0,0:05:08.35,0:05:11.70,Default,,0000,0000,0000,,そしてピアノにも88の音階があります
Dialogue: 0,0:05:11.70,0:05:14.60,Default,,0000,0000,0000,,そこで今日は世界初パターン無しのピアノ・ソナタを\N世界初演したいと思います
Dialogue: 0,0:05:14.60,0:05:19.66,Default,,0000,0000,0000,,そこで今日は世界初パターン無しのピアノ・ソナタを\N世界初演したいと思います
Dialogue: 0,0:05:19.66,0:05:22.50,Default,,0000,0000,0000,,さて音楽の疑問に戻ります
Dialogue: 0,0:05:22.50,0:05:23.90,Default,,0000,0000,0000,,音楽は何をもって美しいのでしょうか
Dialogue: 0,0:05:23.90,0:05:26.42,Default,,0000,0000,0000,,これまでに作曲されたもっとも美しい曲の一つ
Dialogue: 0,0:05:26.42,0:05:27.98,Default,,0000,0000,0000,,ベートーベンの第5交響曲
Dialogue: 0,0:05:27.98,0:05:31.52,Default,,0000,0000,0000,,有名な ”ダナナナーン” という主題
Dialogue: 0,0:05:31.52,0:05:34.35,Default,,0000,0000,0000,,この主題は同曲内で何百回も繰り返されます
Dialogue: 0,0:05:34.35,0:05:36.70,Default,,0000,0000,0000,,第一楽章だけでも数え切れません
Dialogue: 0,0:05:36.70,0:05:38.80,Default,,0000,0000,0000,,他の楽章でも同様です
Dialogue: 0,0:05:38.80,0:05:40.67,Default,,0000,0000,0000,,このリピートの構成は\N美しさの鍵です
Dialogue: 0,0:05:40.67,0:05:43.43,Default,,0000,0000,0000,,このリピートの構成は\N美しさの鍵です
Dialogue: 0,0:05:43.43,0:05:47.57,Default,,0000,0000,0000,,単にでたらめに音符を並べただけのものが\N無作為な音楽だとすると
Dialogue: 0,0:05:47.57,0:05:50.51,Default,,0000,0000,0000,,そこにはどういうわけかベートーベンの第5にもある\Nパターンが出現してしまいます
Dialogue: 0,0:05:50.51,0:05:52.65,Default,,0000,0000,0000,,もし完璧にパターンのない曲を書いたとしたら
Dialogue: 0,0:05:52.65,0:05:54.30,Default,,0000,0000,0000,,ずっとはずれのほうに出現します
Dialogue: 0,0:05:54.30,0:05:56.43,Default,,0000,0000,0000,,実際もっとも音楽らしくないのは
Dialogue: 0,0:05:56.43,0:05:58.09,Default,,0000,0000,0000,,パターンのない構造です
Dialogue: 0,0:05:58.09,0:06:01.71,Default,,0000,0000,0000,,しかし今ご覧に入れた\Nマス目で示した音は
Dialogue: 0,0:06:01.71,0:06:05.34,Default,,0000,0000,0000,,無作為とは程遠いものです
Dialogue: 0,0:06:05.34,0:06:07.44,Default,,0000,0000,0000,,完全にパターンが無いのです
Dialogue: 0,0:06:07.44,0:06:10.65,Default,,0000,0000,0000,,有名な作曲家の\Nアーノルド・シェーンベルクも
Dialogue: 0,0:06:10.65,0:06:13.40,Default,,0000,0000,0000,,1930年代から50年代にかけて\Nこれを研究していました
Dialogue: 0,0:06:13.40,0:06:16.70,Default,,0000,0000,0000,,1930年代から50年代にかけて\Nこれを研究していました
Dialogue: 0,0:06:16.70,0:06:20.28,Default,,0000,0000,0000,,彼は作曲家として\N構造の無い音楽を目指していました
Dialogue: 0,0:06:20.28,0:06:22.43,Default,,0000,0000,0000,,彼は作曲家として\N構造の無い音楽を目指していました
Dialogue: 0,0:06:22.43,0:06:24.82,Default,,0000,0000,0000,,不協和音の解放と呼び
Dialogue: 0,0:06:24.82,0:06:26.90,Default,,0000,0000,0000,,12音技法といわれる構造を編み出しました
Dialogue: 0,0:06:26.90,0:06:28.38,Default,,0000,0000,0000,,これが音列です
Dialogue: 0,0:06:28.38,0:06:30.22,Default,,0000,0000,0000,,コスタス配列とかなり似て聞こえます
Dialogue: 0,0:06:30.22,0:06:34.02,Default,,0000,0000,0000,,残念なことに彼はコスタスが\N数学的にこの構造を生み出す
Dialogue: 0,0:06:34.02,0:06:37.37,Default,,0000,0000,0000,,10年も前にこの世を去りました
Dialogue: 0,0:06:37.37,0:06:42.38,Default,,0000,0000,0000,,さあ完璧なソナー音による世界初演を\N堪能しましょう
Dialogue: 0,0:06:42.38,0:06:46.38,Default,,0000,0000,0000,,88×88マスのコスタス配列を
Dialogue: 0,0:06:46.38,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,ピアノの楽譜にそのまま配置しました
Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:51.59,Default,,0000,0000,0000,,リズムにはゴロム定規を採用しました
Dialogue: 0,0:06:51.59,0:06:54.05,Default,,0000,0000,0000,,これでどの一対の音符が弾かれる時間も\N同じではないということになります
Dialogue: 0,0:06:54.05,0:06:55.82,Default,,0000,0000,0000,,これでどの一対の音符が弾かれる時間も\N同じではないということになります
Dialogue: 0,0:06:55.82,0:06:58.66,Default,,0000,0000,0000,,これは数学的にはほぼ不可能です
Dialogue: 0,0:06:58.66,0:07:01.40,Default,,0000,0000,0000,,実際コンピューターの演算でも\N創り出すことはできません
Dialogue: 0,0:07:01.40,0:07:04.44,Default,,0000,0000,0000,,200年前に編み出された理論のおかげで
Dialogue: 0,0:07:04.44,0:07:07.30,Default,,0000,0000,0000,,－現代の数学者と技師の協力を得て
Dialogue: 0,0:07:07.30,0:07:10.23,Default,,0000,0000,0000,,ついに作曲もしくは製作が\N可能になりました
Dialogue: 0,0:07:10.23,0:07:12.78,Default,,0000,0000,0000,,3で掛け算をするのです
Dialogue: 0,0:07:12.78,0:07:15.21,Default,,0000,0000,0000,,この曲を聴くときには
Dialogue: 0,0:07:15.21,0:07:17.96,Default,,0000,0000,0000,,美を求めないでください
Dialogue: 0,0:07:17.96,0:07:22.38,Default,,0000,0000,0000,,これは世界で最も\N聴くに堪えない音楽です
Dialogue: 0,0:07:22.38,0:07:25.92,Default,,0000,0000,0000,,まったくこんな曲を作曲できたのは\N数学者だけです
Dialogue: 0,0:07:25.92,0:07:29.30,Default,,0000,0000,0000,,またこの曲を聴くときには　どうか
Dialogue: 0,0:07:29.30,0:07:31.43,Default,,0000,0000,0000,,リピートを探してみて下さい
Dialogue: 0,0:07:31.43,0:07:33.92,Default,,0000,0000,0000,,何か楽しめるものを見つけてみて下さい
Dialogue: 0,0:07:33.92,0:07:36.72,Default,,0000,0000,0000,,何にも見つからないことが\N楽しくなってきますよ
Dialogue: 0,0:07:36.72,0:07:38.15,Default,,0000,0000,0000,,いいですか
Dialogue: 0,0:07:38.15,0:07:40.69,Default,,0000,0000,0000,,もういいでしょう\Nマイケル・リンビル氏
Dialogue: 0,0:07:40.69,0:07:43.52,Default,,0000,0000,0000,,ニュー・ワールド交響楽団の\N室内アンサンブルの指揮者が
Dialogue: 0,0:07:43.52,0:07:48.15,Default,,0000,0000,0000,,完璧なソナー音の世界初演をお耳に入れます
Dialogue: 0,0:07:49.29,0:07:57.20,Default,,0000,0000,0000,,（音楽）
Dialogue: 0,0:09:34.82,0:09:36.68,Default,,0000,0000,0000,,どうもありがとう
Dialogue: 0,0:09:36.68,0:09:42.26,Default,,0000,0000,0000,,（拍手）