Keçən videoda bu xüsusi
funksiyaya baxırdıq.
Bu, qeyri-xətti funksiyadır.
. . .
Və biz onu fəzada hər x, y nöqtəsini x üstəgəl sinus y, y
üstəgəl sinus x nöqtəsinə aparan çevrilmə kimi təsəvvür edirdik.
Üstəlik, biz müəyyən bir nöqtəni yaxınlaşdırdıq.
Gəlin yaxınlaşdırdığımız nöqtəni
yazaq, bu, (-2,1) idi.
Bu, burada qeyd etmək istədiyimiz nöqtədir, yəni (-2,1).
Ətrafına bir neçə tor xətti əlavə etdim ki,
transformasiyanın həmin nöqtənin yaxınlığındakı
nöqtələrə nə etdiyini ətraflı görə bilək.
Və burada, bu kvadratda yaxınlıqdakı
nöqtələri yaxından görürük.
Gördüyümüz odur ki, funksiya bütövlükdə
çevrilmə olaraq olduqda qarışıq görünsə də,
bir nöqtə ətrafında xətti funksiyaya bənzəyir.
. . .
Bu, lokal olaraq xəttidir, burada sizə
göstərəcəyim odur ki, matris sizə bu şəkildə
görünən xətti funksiyanı izah edəcək.
Və bu 2×2 ölçüsündə matrislə olacaq.
. . .
2×2 ölçüsündə matris olacaq və düşünmək
üçün ilk öncə, çevrilmədən əvvəlki
original quraşdırmamıza qayıdaq.
Sağ tərəfə doğru kiçik addım düşünün.
x istiqamətində kiçik bir addım.
Və bunun çevrilmədən sonra olacağı,
çıxış sahəsində çox kiçik bir addım olacaq.
. . .
Gəlin kiçik addımın nəyə çevriləcəyini çəkək.
Əslində, indi x istiqamətində deyil.
Sağ tərəfə hərəkət edir.
Amma həm də aşağıya doöru gəlib.
Bunu yaxşı şəkildə təqdim etmək üçün,
bütün funksiyanı vektor qiymətli çıxışı
olan bir nəsə kimi yazmaq əvəzinə,
davam edəcəyəm və bunu 2 ayrı skalyar
dəyər funksiyası kimi təqdim edəcəyəm.
Skalyar dəyər funksiyası f1 x,y-i yazıram.
Beləliklə, x üstəgəl sinus (y)-ə ad vermiş oluram.
Və f2 x,y , yenə də etdiyim, burada yazdığım
funksiyaları adlandırmaqdır.