♪[音乐]♪
理解数据
- [Thomas Stratmann] 让我们深入了解一下
线性回归的这条线 告诉了我们什么信息
为此，让我先介绍一下
我们需要使用的数据工具
将页面向下滚动
在视频下方会看到此工具
除了观看本课程的视频
你可以按照自己的节奏 来摆弄那些数据
让我快速带你们看一下
这里有几个选项标签
在这个视频中 我们先涉及两个标签——
汇总统计标签 和公式选项标签
如果你还记得
我们正在讨论老师的颜值
与学生给他们的评估分 之间的关系
点击汇总统计标签 图表展示一目了然：
数据中每个变量的值是多少
以及它们是如何分布的
例如，让我们来看一下
数据组中 颜值分数的分布情况
在最高10分的情况下 大部分人得了3分或4分
妈呀！
现在，让我们来看看 评估分数的分布
对教授们来说 这看起来好多了
因为很多人落在了高分段
如果你点击公式选项标签 你会看到散点图
横轴上是颜值分数
纵轴上是评估分数
如果鼠标在 任意一点悬停
你将看到那个老师的颜值分
和与之对应的评估分
你可以点击这里 来添加回归线
为了更好地理解回归线
让我们花点儿时间 回顾一下它的表达式
通常写为：y = b + mx
你可能在数学课上见过它
“x”被称为解释变量
在我们的数据组中 x代表颜值分
我们用它来解释y的值
y又被称为“响应变量”
在我们的例子里 就是学生给的评估分
所以，在颜值分发生变化时
学生评估分会随之变化
“b”通常被称为y轴截距
“m”是这条线的斜率
在线性回归中 那个公式通常会写成这样：
响应变量
也就是学生给的评估分
等于y轴截距加上
斜率乘以解释变量
在这里便是颜值分
让我们在数据组中 找出这些对应的值
让我们在这里停一下
请找出线性回归的
斜率和y-截距值
记下来，然后继续观看
♪ [音乐] ♪
这是你要找的答案
你应该已经得出了
斜率和y轴截距的值了
通常，在线性回归中
我们关心的不是y轴截距
而是斜率的值
斜率告诉我们
当解释变量的值 增加1个单位时
响应变量的值会向哪个方向
发生多大的变化
掌握了斜率的值 我们可以做些好玩的事儿
例如——
如果把一个老师的颜值分
从2变到3会怎样呢？
她的评估分会提高多少？
我们可以从预测模型中 直接估算出变化
我们把她的颜值分加了1分
很简单—— 评价分的变化等于斜率值 0.2
如果把她的颜值分提高一倍
从2增加4，又会如何呢？
现在，我们用 解释变量的变化值2
乘以斜率0.2
求得评估分的预期变化值
所以，当一位老师的 颜值分增加2个单位
我们预测她的 评估分会提高0.4
我们可以通过阅读回归线 得到同样的结果
如果从2分开始 我们会看到评估分约为7.5分
如果我们移到4分
我们看到评估分 差一点达到8分
这0.4的差异与我们之前
用回归曲线公式 计算出的差异相同
请注意这个 非常重要的警示
我好像听起来在说
高颜值会导致高的评估分
但事实可能根本不是如此！
高颜值可能与高的评估分
具有相关性
但可能并不是 评估分高的真正原因
举个例子
有些尽心尽责的老师 在活跃课堂的同时
也注重外表
时髦的装束会 导致颜值分高
在这种情况下
我们看到颜值分 与评估分之间成正相关
但颜值的改变不会 导致评估分发生变化
这个例子再次提醒我们
相关性不等于因果关系
这是我们将在以后的视频中 讨论的内容
话虽如此
还是让我们再做个练习 巩固一下
假设增加颜值确实 会导致更高的评估分
如果教授的颜值 从2分变到7分
评估分的预期变化是多少？
请用两种方法计算
我会暂停一下
当你做好答案后 请回到视频
♪ [音乐] ♪
通过使用公式中的斜率
或直接从回归线中读取数据
你应该已经得出了
评估分的变化值
如果你做错了—— 没什么大不了的
再试一次
现在我们已经了解了线性方程
特别是斜率的重要性
在下一个视频中
我们将研究异常值 对线性回归的影响
♪[音乐]♪
- [讲解员] 祝贺你！
你离成为数据“忍者” 又近了一步！
不过，要想熟练掌握所学内容
你还需要做些习题
来磨练技艺
准备好迎接下一个挑战了吗？ 请点击“下一个视频”
♪ [音乐] ♪