ลองทำตัวอย่างการหารสังเคราะห์อีกอันกัน

และในอีกวิดีโอหนึ่ง เราจะ

พูดถึงว่าทำไมมันจึงใช้ได้เทียบกับ
การหารยาวแบบพีชคณิต

ตรงนี้ มันก็แค่

ลองทำกระบวนการไป

คุณจะได้รู้สึกคุ้นเคยกับมัน

และตอนนี้เป็นโอกาสดีที่เราจะได้ลอง

ฝึกเขียนพจน์ตรรกยะนี้ในรูปอย่างง่าย

ลองคิดไปทีละขั้นกัน

อย่างแรกที่ผมอยากทำคือ

เขียนสัมประสิทธิ์ทั้งหมดของตัวเศษ

ผมมี 2

โอ้ ผมต้องระวังตรงนี้

เพราะ 2 คือสัมประสิทธิ์สำหรับ x กำลังห้า

ผมไม่มีเทอม x กำลังสี่

ขอผมเริ่มใหม่นะ

ผมมี 2 จาก 2x กำลังห้า

แล้วผมไม่มี x กำลังสี่

จริงๆ มันคือ 0x กำลังสี่

ผมจะใส่ 0 เป็นสัมประสิทธิ์

ของเทอม x กำลังสี่นะ

แล้วผมมีลบ 1 คูณ x กำลังสาม

แล้วผมมีบวก 3 คูณ x กำลังสอง

ลบ 2 คูณ x

แล้วผมมีเทอมคงที่ หรือเทอมดีกรีศูนย์ของ 7

ผมแค่มีบวก 7

และตอนนี้ผมขอวาดสัญลักษณ์การหาร

สังเคราะห์เท่ๆ ตรงนี้นะ

นึกดู ประเภทของการหารสังเคราะห์ที่เราทำ

มันใช้ได้เมื่อเราหารด้วย x บวกหรือลบ

อะไรสักอย่าง

คุณต้องทำต่างออกไปเล็กน้อย

ถ้ามันเป็น 3x หรือถ้ามันเป็นลบ 1x

หรือถ้ามันเป็น 5x กำลังสอง

อันนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อเรามี x 
บวกหรือลบอะไรสักอย่าง

ในกรณีนี้ เรามี x ลบ 3

เราจึงได้ลบ 3 ตรงนี้

และกระบวนการที่เราแสดง --

มันมีวิธีทำอย่างอื่น -- คุณนำค่าลบของตัวนี้มา

ลบของลบ 3 คือบวก 3

และตอนนี้เราพร้อมทำการหารสังเคราะห์แล้ว

เราจะนำ 2 นี่ลงมาแล้วคูณ

2 เข้ากับ 3

2 คูณ 3 ได้ 6

0 บวก 6 ได้ 6

แล้วเราคูณมันด้วย 3 และเราได้บวก 18

ลบ 1 บวก 18 ได้ 17

คูณค่านั้นด้วย 3

17 คูณ 3 เป็น 51

3 บวก 51 ได้ 54

คูณค่านั้นด้วย 3

จำนวนนี้โตขึ้นแล้ว

ค่านั้นจะเท่ากับอะไร?

50 คูณ 3 เป็น 150

4 คูณ 3 ได้ 12

ค่านี้จึงเท่ากับ 162

ลบ 2 บวก 162 เป็น 160

แล้วสุดท้าย 160 คูณ 3 จะเท่ากับ 480

แล้วคุณบวก 480 กับ 7 คุณจะได้ 487

และคุณคิดดูได้ ผมมีแค่
เทอมเดียวหรือจำนวนเดียว

ทางซ้ายมือของแถบนี่ตรงนี้

หรือผมจะทำการหารแบบที่เขียน x บวกหรือลบ

อะไรสักอย่างตามเดิมก็ได้

ผมแยกอันนี้ออกมาได้ และตอนนี้ผม

ได้คำตอบแล้ว

มันดูเหมือนมนตร์ดำ มันก็คือมนตร์ดำ

และนั่นคือสาเหตุที่ผมไม่ชอบทำวิธีนั้น

เพราะคุณแค่ต้องท่องขั้้นตอนวิธี

แต่มันมีวิดีโอที่เราจะอธิบายสาเหตุ

และมันมักป็นวิธีที่เร็ว สะดวก

และประหยัดกระดาษ อย่างที่คุณเห็นตรงนี้

แล้วเราก็ได้คำตอบสุดท้าย

มันจะเท่ากับ -- ขอผมทำย้อนกลับนะ

ผมจะเริ่มด้วยเศษก่อน

เศษของเราคือ 487

มันจะเท่ากับ 487 ส่วน x ลบ 3

แล้วนี่คือเทอมคงที่ของเรา

และคุณจะได้บวก 160 บวก 487 ส่วน x ลบ 3

ทีนี้นี่คือเทอม x ของเรา

มันจะเท่ากับ 54x บวกทั้งหมดนี้

นี่จะเป็นเทอม x กำลังสองของเรา

อันนี้จะเท่ากับ 17x กำลังสอง
บวก 54x บวก 160

และทั้งหมดนั่น

แล้วอันนี้จะเป็นเทอม x กำลังสาม

อันนี้จะเท่ากับ 6x กำลังสามบวกทั้งหมด

แล้วสุดท้าย นี่คือเทอม x กำลังสี่ของเรา --

2x กำลังสี่

ขอผมลบอันนี้นะ

แล้วผมมีเทอม x กำลังสี่

มันก็คือ 2x กำลังสี่

แล้วเราก็เสร็จ

อันนี้เขียนในรูปอย่างง่ายได้เทอมนี่ตรงนี้

ผมแนะนำให้คุณตรวจคำตอบ
โดยการหารยาวแบบ

ดั้งเดิมดู