ลองทำตัวอย่างการหารสังเคราะห์อีกอันกัน
และในอีกวิดีโอหนึ่ง เราจะ
พูดถึงว่าทำไมมันจึงใช้ได้เทียบกับ การหารยาวแบบพีชคณิต
ตรงนี้ มันก็แค่
ลองทำกระบวนการไป
คุณจะได้รู้สึกคุ้นเคยกับมัน
และตอนนี้เป็นโอกาสดีที่เราจะได้ลอง
ฝึกเขียนพจน์ตรรกยะนี้ในรูปอย่างง่าย
ลองคิดไปทีละขั้นกัน
อย่างแรกที่ผมอยากทำคือ
เขียนสัมประสิทธิ์ทั้งหมดของตัวเศษ
ผมมี 2
โอ้ ผมต้องระวังตรงนี้
เพราะ 2 คือสัมประสิทธิ์สำหรับ x กำลังห้า
ผมไม่มีเทอม x กำลังสี่
ขอผมเริ่มใหม่นะ
ผมมี 2 จาก 2x กำลังห้า
แล้วผมไม่มี x กำลังสี่
จริงๆ มันคือ 0x กำลังสี่
ผมจะใส่ 0 เป็นสัมประสิทธิ์
ของเทอม x กำลังสี่นะ
แล้วผมมีลบ 1 คูณ x กำลังสาม
แล้วผมมีบวก 3 คูณ x กำลังสอง
ลบ 2 คูณ x
แล้วผมมีเทอมคงที่ หรือเทอมดีกรีศูนย์ของ 7
ผมแค่มีบวก 7
และตอนนี้ผมขอวาดสัญลักษณ์การหาร
สังเคราะห์เท่ๆ ตรงนี้นะ
นึกดู ประเภทของการหารสังเคราะห์ที่เราทำ
มันใช้ได้เมื่อเราหารด้วย x บวกหรือลบ
อะไรสักอย่าง
คุณต้องทำต่างออกไปเล็กน้อย
ถ้ามันเป็น 3x หรือถ้ามันเป็นลบ 1x
หรือถ้ามันเป็น 5x กำลังสอง
อันนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อเรามี x บวกหรือลบอะไรสักอย่าง
ในกรณีนี้ เรามี x ลบ 3
เราจึงได้ลบ 3 ตรงนี้
และกระบวนการที่เราแสดง --
มันมีวิธีทำอย่างอื่น -- คุณนำค่าลบของตัวนี้มา
ลบของลบ 3 คือบวก 3
และตอนนี้เราพร้อมทำการหารสังเคราะห์แล้ว
เราจะนำ 2 นี่ลงมาแล้วคูณ
2 เข้ากับ 3
2 คูณ 3 ได้ 6
0 บวก 6 ได้ 6
แล้วเราคูณมันด้วย 3 และเราได้บวก 18
ลบ 1 บวก 18 ได้ 17
คูณค่านั้นด้วย 3
17 คูณ 3 เป็น 51
3 บวก 51 ได้ 54
คูณค่านั้นด้วย 3
จำนวนนี้โตขึ้นแล้ว
ค่านั้นจะเท่ากับอะไร?
50 คูณ 3 เป็น 150
4 คูณ 3 ได้ 12
ค่านี้จึงเท่ากับ 162
ลบ 2 บวก 162 เป็น 160
แล้วสุดท้าย 160 คูณ 3 จะเท่ากับ 480
แล้วคุณบวก 480 กับ 7 คุณจะได้ 487
และคุณคิดดูได้ ผมมีแค่ เทอมเดียวหรือจำนวนเดียว
ทางซ้ายมือของแถบนี่ตรงนี้
หรือผมจะทำการหารแบบที่เขียน x บวกหรือลบ
อะไรสักอย่างตามเดิมก็ได้
ผมแยกอันนี้ออกมาได้ และตอนนี้ผม
ได้คำตอบแล้ว
มันดูเหมือนมนตร์ดำ มันก็คือมนตร์ดำ
และนั่นคือสาเหตุที่ผมไม่ชอบทำวิธีนั้น
เพราะคุณแค่ต้องท่องขั้้นตอนวิธี
แต่มันมีวิดีโอที่เราจะอธิบายสาเหตุ
และมันมักป็นวิธีที่เร็ว สะดวก
และประหยัดกระดาษ อย่างที่คุณเห็นตรงนี้
แล้วเราก็ได้คำตอบสุดท้าย
มันจะเท่ากับ -- ขอผมทำย้อนกลับนะ
ผมจะเริ่มด้วยเศษก่อน
เศษของเราคือ 487
มันจะเท่ากับ 487 ส่วน x ลบ 3
แล้วนี่คือเทอมคงที่ของเรา
และคุณจะได้บวก 160 บวก 487 ส่วน x ลบ 3
ทีนี้นี่คือเทอม x ของเรา
มันจะเท่ากับ 54x บวกทั้งหมดนี้
นี่จะเป็นเทอม x กำลังสองของเรา
อันนี้จะเท่ากับ 17x กำลังสอง บวก 54x บวก 160
และทั้งหมดนั่น
แล้วอันนี้จะเป็นเทอม x กำลังสาม
อันนี้จะเท่ากับ 6x กำลังสามบวกทั้งหมด
แล้วสุดท้าย นี่คือเทอม x กำลังสี่ของเรา --
2x กำลังสี่
ขอผมลบอันนี้นะ
แล้วผมมีเทอม x กำลังสี่
มันก็คือ 2x กำลังสี่
แล้วเราก็เสร็จ
อันนี้เขียนในรูปอย่างง่ายได้เทอมนี่ตรงนี้
ผมแนะนำให้คุณตรวจคำตอบ โดยการหารยาวแบบ
ดั้งเดิมดู