WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.620


00:00:00.620 --> 00:00:02.975
다항식의 나눗셈의 또 다른 예를 해봅시다

00:00:02.975 --> 00:00:04.670
그리고 우리는 다른 영상에 왜 이 작업이 길고

00:00:04.670 --> 00:00:08.310
대수적인 나눗셈과 비교되는지에 대한 다른 영상이 있습니다

00:00:08.310 --> 00:00:10.040
하지만 지금 다른 것을 하려 합니다

00:00:10.040 --> 00:00:11.460
이제 당신이 이것을 편하게 다룰 수 있도록

00:00:11.460 --> 00:00:13.450
풀이과정을 통해 알아봅시다

00:00:13.450 --> 00:00:16.770
지금 이것은 정말로 이 합리적인 식을

00:00:16.770 --> 00:00:21.200
단순화하기에 좋은 기회입니다

00:00:21.200 --> 00:00:23.370
이제 이것을 차근 차근 생각해봅시다

00:00:23.370 --> 00:00:24.910
일단 제가 먼저 하고 싶은 것은

00:00:24.910 --> 00:00:28.190
분수식에서 분자의 계수를 모두 적는겁니다

00:00:28.190 --> 00:00:31.910
그래서 2가 나오고

00:00:31.910 --> 00:00:33.480
오, 여기서는 조심해야합니다

00:00:33.480 --> 00:00:35.870
왜냐하면 여기서 2는 x 5제곱의 계수이고

00:00:35.870 --> 00:00:41.350
이 식에서 x 4제곱의 항이 없기 때문이죠

00:00:41.350 --> 00:00:42.120
다시 시작해보죠

00:00:42.120 --> 00:00:45.500
일단 2x의 5제곱의 계수 2가 있고

00:00:45.500 --> 00:00:47.010
x의 4제곱의 항은 없습니다

00:00:47.010 --> 00:00:48.910
그래서 x 4제곱의 계수를 0으로 볼 수 있죠

00:00:48.910 --> 00:00:51.090
그래서 저는 x 제곱의 계수로

00:00:51.090 --> 00:00:52.910
0을 집어 넣을 겁니다

00:00:52.910 --> 00:00:56.540
다음으로 x 3제곱 항의 계수로 -1을 넣고

00:00:56.540 --> 00:01:01.690
다음으로는 x 2제곱 항의 계수로 +3을 씁니다

00:01:01.690 --> 00:01:06.800
-2 곱하기 x

00:01:06.800 --> 00:01:10.410
다음으로는 상수, 혹은 0차 항으로 7이 있네요

00:01:10.410 --> 00:01:12.920
그래서 +7을 적습니다

00:01:12.920 --> 00:01:17.360
이제 조금 멋진 다항식의 나누기 식을

00:01:17.360 --> 00:01:19.870
연산 기호로 그려볼게요

00:01:19.870 --> 00:01:23.040
그리고 지금 우리가 하고 있는 나눗셈이

00:01:23.040 --> 00:01:27.030
X의 +나 -로 이루어진 식을 나눌때에만

00:01:27.030 --> 00:01:28.190
적용된다는 것을 기억해두어야 합니다

00:01:28.190 --> 00:01:29.720
만약 3x 나 -1x로 나눈다거나

00:01:29.720 --> 00:01:33.840
5x 제곱의 항으로 나눈다면

00:01:33.840 --> 00:01:35.740
약간 다른 풀이로 풀어야 합니다

00:01:35.740 --> 00:01:39.250
이것은 오직 x의 계수가 +거나 -일때만 됩니다

00:01:39.250 --> 00:01:42.200
이 경우에는 x-3이네요

00:01:42.200 --> 00:01:47.496
일단 여기 -3이 있고

00:01:47.496 --> 00:01:48.870
제가 보여주는 풀이에서는 다르게 봐야 하는데

00:01:48.870 --> 00:01:51.950
여기서 -를 해주어야 합니다

00:01:51.950 --> 00:01:56.640
그래서 -3의 -는 +3이 되죠

00:01:56.640 --> 00:02:00.200
이제 우리의 나눈셈을 할 준비가 되었네요

00:02:00.200 --> 00:02:05.950
일단 2를 내리고 곱합니다

00:02:05.950 --> 00:02:07.780
2 곱하기 3

00:02:07.780 --> 00:02:11.900
2 곱하기 3은 6이죠

00:02:11.900 --> 00:02:15.680
0 더하기 6은 6이고

00:02:15.680 --> 00:02:21.520
이것을 다시 3과 곱하면 +18이 되죠

00:02:21.520 --> 00:02:28.300
-1 더하기 18은 17이고

00:02:28.300 --> 00:02:32.226
이것에 다시 3을 곱하면

00:02:32.226 --> 00:02:37.690
17 곱하기 3는 51이죠

00:02:37.690 --> 00:02:40.350
3 더하기 51은 54이고요

00:02:40.350 --> 00:02:43.210
54

00:02:43.210 --> 00:02:44.700
다시 이것에 3을 곱하면

00:02:44.700 --> 00:02:46.556
점점 숫자가 커지네요

00:02:46.556 --> 00:02:47.680
그래서 결과가 어떻게 된다고요?

00:02:47.680 --> 00:02:49.562
50 곱하기 3은 150

00:02:49.562 --> 00:02:51.440
4 곱하기 3은 12

00:02:51.440 --> 00:02:55.020
그래서 162가 되겠죠

00:02:55.020 --> 00:03:02.200
-2 더하기 162는 160이 되고요

00:03:02.200 --> 00:03:08.890
그리고 마지막으로 160 곱하기 3은 480이죠

00:03:08.890 --> 00:03:15.330
그리고 480과 7을 더해서 487을 얻어내겠죠

00:03:15.330 --> 00:03:19.650
그리고 제가 오직 하나의 항이나 수로 했다고

00:03:19.650 --> 00:03:22.060
생각할 수 있어요 여기 선 왼쪽의 수 말이죠

00:03:22.060 --> 00:03:25.050
아니면 저는 그저 정석대로 이 풀이에 맞는

00:03:25.050 --> 00:03:29.660
x+나 -로 계산했다고 말할 수 있죠

00:03:29.660 --> 00:03:31.810
그래서 저는 이것을 별도로 두고

00:03:31.810 --> 00:03:33.380
본질적인 답을 얻어냈죠

00:03:33.380 --> 00:03:36.089
그리고 부두처럼 생겼고 부두의 일종이에요

00:03:36.089 --> 00:03:37.630
그리고 이것이 제가 하기 싫은 이유입니다

00:03:37.630 --> 00:03:39.764
왜냐면 그저 알고리즘을 외우기만 하기 때문이죠

00:03:39.764 --> 00:03:41.680
하지만 우린 저 방법의 원리를 왜 설명하는지

00:03:41.680 --> 00:03:43.660
에 대한 영상이 있고 그게 빠르고 편할 수 있고

00:03:43.660 --> 00:03:46.820
여기서 보는 것 처럼 종이를 자주 아낄 수 잇죠

00:03:46.820 --> 00:03:48.520
하지만 그 다음에 우리는 마지막 답이 있죠

00:03:48.520 --> 00:03:51.560
이게 어떻게 되냐면.. 거꾸로 생각해 볼께요

00:03:51.560 --> 00:03:53.270
일단 나머지부터 시작하죠

00:03:53.270 --> 00:03:57.170
나머지는 487입니다

00:03:57.170 --> 00:04:04.950
그리고 x-3 분에 487이 될겁니다

00:04:04.950 --> 00:04:06.970
그래서 이것이 상수 항이고

00:04:06.970 --> 00:04:13.540
거기에 +160을 더해야하고

00:04:13.540 --> 00:04:15.250
다음으로는 x 1차항이고

00:04:15.250 --> 00:04:19.730
그래서 54x+가 될거고

00:04:19.730 --> 00:04:21.930
이것은 x 제곱의 항이 되겠죠

00:04:21.930 --> 00:04:27.720
그래서 17x 제곱 + 54x +160에

00:04:27.720 --> 00:04:28.790
이 분수를 전부를 더한 것이 되겠죠

00:04:28.790 --> 00:04:31.170
그리고 이것은 x 3제곱의 항이 되겠죠

00:04:31.170 --> 00:04:35.320
그래서 6x 3제곱+ 뒤에 전부가 되죠

00:04:35.320 --> 00:04:38.000
마지막으로 이건 x 4제곱의 항이 되겠죠

00:04:38.000 --> 00:04:39.240
2x 4제곱

00:04:39.240 --> 00:04:42.700
이건 지울게요

00:04:42.700 --> 00:04:46.620
그래서 x 4제곱의 항이 있죠

00:04:46.620 --> 00:04:50.180
그래서 2x 4제곱이죠

00:04:50.180 --> 00:04:51.520
이제 다 끝냈어요

00:04:51.520 --> 00:04:54.540
이 식이 여기 식처럼 단순화 됬어요

00:04:54.540 --> 00:04:59.199
이제 저는 여러분이 정석의 다항식 나눗셈을 확인할 수 있도록 격려합니다

00:04:59.199 --> 00:04:59.699