WEBVTT

00:00:00.620 --> 00:00:06.007
В човешката практика, история и цивилизация

00:00:06.007 --> 00:00:09.317
изглежда, че всичко пада към Земята.

00:00:09.317 --> 00:00:12.193
Ако имаме капки вода, 
ако са достатъчно големи, 


00:00:12.193 --> 00:00:14.483
те няма просто да се носят във въздуха.

00:00:14.483 --> 00:00:17.353
Ако са достатъчно малки, 
ще бъдат носени от вятъра,

00:00:17.353 --> 00:00:20.833
но ако са достатъчно големи, те ще паднат.

00:00:20.833 --> 00:00:24.683
Няма хора, които просто да се носят 
във въздуха, те ще падат.

00:00:24.683 --> 00:00:27.680
Няма таксита, които 
се реят във въздуха, те ще паднат.

00:00:27.680 --> 00:00:30.817
Не само, че водата ще пада, 
тя ще достигне земята, ще направи локва,

00:00:30.817 --> 00:00:34.337
а ако има канал, тя ще падне в канала.

00:00:34.337 --> 00:00:37.209
Водата просто се опитва да стигне 
по-надолу и по-надолу и по-надолу.

00:00:37.209 --> 00:00:40.269
Ако пусна няколко игли, 
те просто ще паднат.

00:00:40.269 --> 00:00:42.529
Ако имам игла в покой,

00:00:42.529 --> 00:00:48.373
тя няма поради някаква причина 
да отлети и да започне да се рее във въздуха.

00:00:48.373 --> 00:00:50.917
И това е нещо, което е фундаментално

00:00:50.917 --> 00:00:55.453
за всичко, което някога сме преживявали.

00:00:55.453 --> 00:01:00.063
И така, през по-голямата част 
от човешката история или цивилизация

00:01:00.063 --> 00:01:02.773
ние сме го приемали просто като даденост.

00:01:02.773 --> 00:01:07.443
Мислели сме си: "Виж, очевидно е, 
всичко просто да пада –

00:01:07.443 --> 00:01:10.383
това е начинът, по който е устроена вселената".

00:01:10.383 --> 00:01:12.683
Каквото и друго да мислим, би било лудост.

00:01:12.683 --> 00:01:15.423
И точно заради това, този мъж тук

00:01:15.423 --> 00:01:17.890
е един от великите гении за всички времена.

00:01:17.890 --> 00:01:21.370
Той е направил много повече, 
отколкото аз ще опиша в това видео.

00:01:21.370 --> 00:01:25.367
И всяко от постиженията му щеше 
да му спечели място в историята.

00:01:25.367 --> 00:01:30.477
И той, както може би 
се досещаш вече, е Исак Нютон –

00:01:30.477 --> 00:01:34.937
един от петте най-велики умове в историята.

00:01:34.937 --> 00:01:38.097
Изключително впечатляващ тип.

00:01:38.097 --> 00:01:41.956
И едно от неговите големи прозрения 
за факта с "падащите неща" е:

00:01:41.956 --> 00:01:44.341
"Необходимо ли е да падат?"

00:01:44.341 --> 00:01:47.077
Това е нещо, което просто трябва 
да приемем за Вселената, ли?

00:01:47.077 --> 00:01:49.707
Че нещата просто трябва да падат.

00:01:49.707 --> 00:01:53.663
Той казва, или на нас ни е казано,

00:01:53.663 --> 00:01:58.593
че той е казал на хората, 
че се е вдъхновил да мисли за тези неща,

00:01:58.593 --> 00:02:01.723
докато е наблюдавал как ябълка пада от дърво.

00:02:01.723 --> 00:02:06.570
Вероятно не е вярно, че ябълката го удря 
по главата и така го озарява прозрението,

00:02:06.570 --> 00:02:09.313
както ни показват 
някои анимации по телевизията.

00:02:09.323 --> 00:02:13.660
Нека нарисувам едно дърво там.

00:02:13.660 --> 00:02:21.883
Тук ще имам клонка, малко листа.

00:02:21.883 --> 00:02:29.137
За повечето хора.... 
Нека нарисувам и ябълката тук.

00:02:29.137 --> 00:02:34.777
За повечето хора е ясно, че 
ако аз счупя клона, ябълката ще падне.

00:02:34.777 --> 00:02:36.887
Обща култура.

00:02:36.887 --> 00:02:41.287
За повечето хора това би била просто 
нормална ситуация във Вселената.

00:02:41.287 --> 00:02:44.467
Но за Исак Нютон това, 
поне в този ден, не било така.

00:02:44.467 --> 00:02:49.540
Той се пита:"Защо? Защо ябълката падна?"

00:02:49.540 --> 00:02:53.267
И това, до известна степен, е страхотен пример за нестандартно мислене,

00:02:53.267 --> 00:02:58.807
защото за нещо, което хиляди и десетки хиляди 
години хората са приемали за даденост,

00:02:58.807 --> 00:03:00.903
само защото винаги е било така,

00:03:00.903 --> 00:03:03.433
той всъщност е задал въпроса "Защо?

00:03:03.433 --> 00:03:06.217
Трябва ли винаги да е по този начин?"

00:03:06.217 --> 00:03:09.503
И този въпрос го довежда 
до редица разсъждения, 


00:03:09.503 --> 00:03:12.557
които полагат основата 
на класическата механика,

00:03:12.557 --> 00:03:15.157
която, в по-голямата ѝ част, използваме и днес.

00:03:15.157 --> 00:03:20.113
Тя е била разширена в последното столетие
от този джентълмен (Алберт Айнщайн),

00:03:20.113 --> 00:03:26.067
но за повечето цели, когато строим 
неща на повърхността на планетата

00:03:26.067 --> 00:03:31.712
и не достигаме скоростта на светлината, 
все пак можем да използваме математиката,

00:03:31.712 --> 00:03:35.822
до която Исак Нютон е стигнал 
чрез този прост въпрос.

00:03:35.822 --> 00:03:40.019
И не само е успял да мисли, че има нещо,

00:03:40.019 --> 00:03:43.202
което може би притегля
тази ябълка по някакъв начин,

00:03:43.202 --> 00:03:45.930
което ѝ действа, водейки я към земята.

00:03:45.930 --> 00:03:51.119
Но той всъщност е формулирал 
цял закон около това.

00:03:51.119 --> 00:03:55.873
И както можеш да се досетиш,
нещото, което Исак Нютон вярва,

00:03:55.873 --> 00:03:59.466
че е накарало ябълката да падне
на земята, е гравитацията.

00:03:59.466 --> 00:04:01.030
Гравитацията.

NOTE Paragraph

00:04:01.030 --> 00:04:04.499
И той формулира 
универсалния закон за гравитацията,

00:04:04.499 --> 00:04:07.477
или закона за универсалната гравитация.

00:04:07.477 --> 00:04:13.007
В него той твърди, 
че силата между два предмета –

00:04:13.007 --> 00:04:17.013
това е векторна величина – винаги 
ще привлича двата предмета един към друг.

00:04:17.013 --> 00:04:19.490
Тоест посоката е "един към друг".

00:04:19.490 --> 00:04:23.140
Силата на гравитацията между два предмета

00:04:23.140 --> 00:04:27.150
ще бъде равна на това голямо "G",

00:04:27.150 --> 00:04:32.380
което е число, много малко число.

00:04:32.380 --> 00:04:36.870
Ще ти кажа тава число след малко.

00:04:36.870 --> 00:04:40.680
Равно е на тази константа, 
тази универсална гравитационна константа,

00:04:40.680 --> 00:04:46.203
което е изключително малко число, 
по масата на първия предмет,

00:04:46.203 --> 00:04:49.133
по масата на втория предмет,

00:04:49.133 --> 00:04:57.030
делено на разстоянието 
между двата обекта на квадрат.

00:04:57.030 --> 00:05:08.657
Това е разстоянието между двата обекта.

00:05:08.657 --> 00:05:14.053
Тоест ако говорим за силата на 
гравитацията на Земята, това ето тук...

00:05:14.053 --> 00:05:21.800
Определяме една от масите да бъде Земята, 
ето тази тук.

00:05:21.800 --> 00:05:24.860
Това е предметът, който е на Земята.
Може да съм аз.

00:05:24.860 --> 00:05:30.300
А това е разстоянието между 
центровете на масите,

00:05:30.300 --> 00:05:34.713
Тоест между моя център
(ще направя по-подробно видео

00:05:34.713 --> 00:05:38.283
за центровете на масите)
и центъра на Земята.

00:05:38.283 --> 00:05:40.447
Грубо е разстоянието 
от повърхността на Земята,

00:05:40.447 --> 00:05:42.347
или ако аз съм грубо 5 фута и 9 инча висок,

00:05:42.347 --> 00:05:46.490
тогава половината от тази височина, 
тоест разстоянието някъде от пъпа ми,

00:05:46.490 --> 00:05:50.490
до центра на Земята, е това число тук.

00:05:50.490 --> 00:05:54.867
И когато видиш това, преди още 
да сме говорили за мен и Земята,

00:05:54.867 --> 00:05:58.747
или за игли и Земята, или за таксита и Земята 
и силата на гравитацията,

00:05:58.747 --> 00:06:04.187
нещо интересно може 
да изникне в главата ти.

00:06:04.187 --> 00:06:08.637
Може би си казваш: "По начина, по който 
гравитацията е определена от Исак Нютон,

00:06:08.637 --> 00:06:11.750
или тази формула, която посочихме тук –


00:06:11.750 --> 00:06:15.857
тя казва, че има гравитация 
между <i>които и да е</i> два обекта.

00:06:15.857 --> 00:06:22.067
И ми казваш: "Виж, аз гледам екрана на 
компютъра в момента.

00:06:22.067 --> 00:06:30.900
Ще нарисувам един от старите компютри, 
не е с плосък екран.

00:06:30.900 --> 00:06:35.810
Как така този екран не ме притегля?"

00:06:35.810 --> 00:06:38.053
Как така той не полита към лицето ми?

00:06:38.053 --> 00:06:44.633
Отговорът е, че това число е наистина малко.

00:06:44.633 --> 00:06:52.230
И наистина съществува някаква сила 
на привличане между теб и компютъра.

00:06:52.230 --> 00:06:59.507
Но тя е компенсирана от триенето 
между компютъра и бюрото ти,

00:06:59.507 --> 00:07:06.067
триенето между теб и твоя стол, 
което реално е причинено от силата

00:07:06.067 --> 00:07:11.137
между теб и Земята, силата на гравитация 
между компютъра и Земята.

00:07:11.137 --> 00:07:13.753
И ти, и компютърът имате толкова малки маси, 


00:07:13.753 --> 00:07:16.803
че реално не можеш да го усетиш, 
съвсем пренебрежимо е.

00:07:16.803 --> 00:07:21.586
А и тя е надвита от други сили,
които пречат на компютъра

00:07:21.586 --> 00:07:27.036
да се движи в твоята посока, 
или лицето ти да се придвижи към компютъра.

00:07:27.036 --> 00:07:29.600
И за да ни стане малко по-ясно,

00:07:29.600 --> 00:07:34.250
това "G", това голямо "G",
тази константа на пропорционалност –

NOTE Paragraph

00:07:34.250 --> 00:07:38.733
просто за да разбереш колко малко е то,
ще закръгля –

00:07:38.733 --> 00:07:50.067
приблизително е 6,67 по 
10 на степен -11 нютона –

00:07:50.067 --> 00:07:53.407
ще говорим за нютоните,
това е метрическа мярка за сила –

00:07:53.407 --> 00:07:57.037
нютон метра за килограм на квадрат.

00:07:57.037 --> 00:08:02.420
Нека да го напиша така: 
нютон по

00:08:02.420 --> 00:08:06.560
метри за килограм на квадрат.

00:08:06.560 --> 00:08:11.100
Това са странни мерни единици, 
но те са там, за да може

00:08:11.100 --> 00:08:13.940
когато ги умножим по две маси, 
които са в килограми,

00:08:13.940 --> 00:08:18.960
и разделим на разстояние, което е в метри,
да получим нютони.

00:08:18.960 --> 00:08:22.313
Но искам да е ясно, 
че това е супер малко число.

00:08:22.313 --> 00:08:24.070
10 на степен -11... 


00:08:24.070 --> 00:08:27.770
Ако разпиша 10 на степен -11, 
то ще бъде

00:08:27.770 --> 00:08:36.230
0,0 и след това ще имаме 
1 чак на 11-та позиция.

00:08:36.230 --> 00:08:47.293
Така че G, това число тук,
е същото като 6,67 по това нещо тук.

00:08:47.293 --> 00:08:50.583
Така че това е супер малко число.

00:08:50.583 --> 00:08:54.363
И заради това, като го умножаваш 
с не толкова големи числа,

00:08:54.363 --> 00:08:57.123
ако не използваш Земята,
ако използваш себе си и компютър,

00:08:57.123 --> 00:09:02.547
пак ще имаш супер, супер, супер малка сила.

00:09:02.547 --> 00:09:04.607
Нещо толкова малко, че 
няма да го забележиш.

00:09:04.607 --> 00:09:08.173
Тя ще бъде надвита от други сили, 
затова тези неща не летят едно към друго.

00:09:08.173 --> 00:09:12.577
Но като си помислиш 
за наистина масивни тела, като Земята,

00:09:12.577 --> 00:09:16.440
силата на гравитацията започва 
да става забележима, много забележима.

00:09:16.440 --> 00:09:19.380
Няма да ти дам масата на Земята в това видео,

00:09:19.380 --> 00:09:21.870
въпреки че е интересно 
и можеш да я потърсиш самостоятелно.

00:09:21.870 --> 00:09:26.983
Но ако поставиш масата на Земята ето тук

00:09:26.983 --> 00:09:29.483
и ако поставим разстоянието грубо

00:09:29.483 --> 00:09:33.053
от повърхността на Земята 
до центъра на Земята за r,

00:09:33.053 --> 00:09:37.933
и умножим това по G – 
всички тези членове...

00:09:37.933 --> 00:09:44.090
Ако умножим този член по този член
и разделим на този член на квадрат,

00:09:44.090 --> 00:09:50.710
те се опростяват до това, 
което понякога наричаме "малко g".

00:09:50.710 --> 00:09:53.590
Можем да разглеждаме това тук 
като гравитационното поле

00:09:53.590 --> 00:09:55.070
на повърхността на Земята.

00:09:55.070 --> 00:09:59.260
Същото е като гравитационното ускорение
близо до повърхността на Земята.

00:09:59.260 --> 00:10:02.303
Отново ще го закръгля –

00:10:02.303 --> 00:10:09.667
получава се 9,8 метра в секунда на квадрат.

00:10:09.667 --> 00:10:15.897
Тогава ни остава само другата маса – по m1.

00:10:15.897 --> 00:10:19.487
За да опростим –
ако нещо е близо до повърхността на Земята,

00:10:19.487 --> 00:10:25.900
разстоянието има значение,
но за да опростим, можем да кажем,

00:10:25.900 --> 00:10:33.360
че силата на гравитацията ще е това малко g 
по тази маса, която е близо до Земята.

00:10:33.360 --> 00:10:39.870
Ако например вземем мен,
аз тежа 70 килограма.

00:10:39.870 --> 00:10:43.613
И така, ако тук имаме Сал, 
Сал тежи...

00:10:43.613 --> 00:10:50.910
Всъщност не трябва да казвам "тежи", 
трябва да кажа, че имам маса от 70 килограма.

00:10:50.910 --> 00:10:54.987
Тежестта е всъщност сила, но ще говорим 
за това, ще го разясним малко по-късно.

00:10:54.987 --> 00:10:57.663
Моята маса е 70 килограма.

00:10:57.663 --> 00:11:03.063
Tогава можем да разберем силата, 
с която Земята ме притегля надолу,

00:11:03.063 --> 00:11:05.033
което всъщност е теглото ми.

00:11:05.033 --> 00:11:14.313
И така, в тази ситуация силата ще бъде "g", 
което е 9,8 метра в секунда на квадрат,

00:11:14.313 --> 00:11:23.200
по моята маса, която е 70 килограма.

00:11:23.200 --> 00:11:28.720
И нека да си извадя калкулатора,
за да изчисля това.

00:11:28.720 --> 00:11:34.927
Имаме 9,8 по 70.

00:11:34.927 --> 00:11:38.437
Получаваме 686.

00:11:38.437 --> 00:11:46.957
Това е равно на 686 килограм
метри в секунда на квадрат.

00:11:46.957 --> 00:11:52.470
Или това е същото нещо като ето това тук.

00:11:52.470 --> 00:11:55.347
Това е дефиницията за нютон.

00:11:55.347 --> 00:11:59.737
Така че това е нютон, което е подходящо име

00:11:59.737 --> 00:12:03.770
в чест на бащата на класическата физика.

00:12:03.770 --> 00:12:08.250
И така, моето тегло на Земята, 
което е същото като силата,

00:12:08.250 --> 00:12:10.870
с която Земята ме притегля към себе си,

00:12:10.870 --> 00:12:20.190
или гравитационното привличане 
между мен и Земята, е 686 нютона.

00:12:20.190 --> 00:12:27.073
Сега искам да ти задам един интересен въпрос.

00:12:27.073 --> 00:12:29.667
Това тук е Земята.

00:12:29.667 --> 00:12:32.297
И аз не съм даже и песъчинка, 
в сравнение със Земята,

00:12:32.297 --> 00:12:34.873
но за простота нека кажем, че това съм аз.

00:12:34.873 --> 00:12:38.743
Размотавам се около Индийския океан. 
Това съм аз.

00:12:38.743 --> 00:12:49.097
И вече знаем, че Земята ме притегля 
със сила от 686 нютона.

00:12:49.097 --> 00:12:54.723
Сега въпросът ми към теб е: 
"Аз притеглям ли Земята с някаква сила?

00:12:54.723 --> 00:12:58.797
И аз притеглям Земята 
с по-голяма или по-малка сила от тази,

00:12:58.797 --> 00:13:00.677
с която тя ме придърпва?"

00:13:00.677 --> 00:13:03.930
И твоята първосигнална реакция може да е:

00:13:03.930 --> 00:13:07.510
Земята е толкова голяма, Сал е толкова малък.

00:13:07.510 --> 00:13:11.163
Очевидно Земята би трябвало да привлича 
Сал с много по-голяма сила,

00:13:11.163 --> 00:13:14.143
отколкото Сал прилага на Земята.

00:13:14.143 --> 00:13:17.440
За съжаление не това е случаят.

00:13:17.440 --> 00:13:24.243
Това съм аз. Земята прилага сила 
на Сал с големина 686 нютона

00:13:24.243 --> 00:13:29.383
и Сал също притегля
Земята със сила от 686 нютона.

00:13:29.383 --> 00:13:31.977
Така че Сал също притегля Земята –

00:13:31.977 --> 00:13:33.907
това ме кара да се чувствам могъщ –

00:13:33.907 --> 00:13:36.243
със сила от 686 нютона.

00:13:36.243 --> 00:13:39.143
Но ти може да кажеш:
"Чакай, Сал, това няма смисъл."

00:13:39.143 --> 00:13:41.933
Ако имам сграда тук

00:13:41.933 --> 00:13:47.443
и ако ти, да кажем, скочиш от нея, 
ще започнеш –

00:13:47.443 --> 00:13:52.400
силата на гравитацията ще ти действа 
и ще започнеш да ускоряваш надолу.

00:13:52.400 --> 00:13:56.063
Не изглежда, че Земята ще 
ускорява към теб – щяхме да забележим,

00:13:56.063 --> 00:13:58.453
ако всеки път, когато някой скача от сграда,

00:13:58.453 --> 00:14:00.947
Земята започваше да ускорява.

00:14:00.947 --> 00:14:03.917
И начинът да мислим за това е, 
че силата е една и съща.

00:14:03.917 --> 00:14:06.867
Ще говорим за това по-подробно в други видеа.

00:14:06.867 --> 00:14:10.950
Силата е равна на масата по ускорението.

00:14:10.950 --> 00:14:17.400
Така че, когато говорим за 686 нютона 
по отношение на силата на Земята –

00:14:17.400 --> 00:14:21.120
гравитационното привличане 
между мен и Земята,

00:14:21.120 --> 00:14:25.757
това ще е 68 килограма...

00:14:25.757 --> 00:14:29.047
Тогава ще има доста добро 
ускорение върху мен.

00:14:29.047 --> 00:14:33.490
Ако търсим 'а' в този случай,

00:14:33.490 --> 00:14:38.190
ще получим 9,8 метра в секунда на квадрат.

00:14:38.190 --> 00:14:40.647
Ако направим същото нещо за Земята,

00:14:40.647 --> 00:14:45.757
вече ти казах, че те се привличат 
с една и съща сила – 686 нютона.

00:14:45.757 --> 00:14:50.457
Ако искаме да разберем колко 
се ускорява Земята от тази сила,

00:14:50.457 --> 00:14:54.400
ще получим огромно число тук.

00:14:54.400 --> 00:15:00.110
Огромното число по ускорението 
на Земята към мен.

00:15:00.110 --> 00:15:04.500
И тъй като това е толкова огромно число –
много, много, много голямо число –

00:15:04.500 --> 00:15:10.537
това ще бъде неизмеримо малко число, 
супер малко число.

00:15:10.537 --> 00:15:14.293
Откровено, може би е усреднено 
от ускорението на Земята,

00:15:14.293 --> 00:15:19.673
или от силата на гравитацията между Земята 
и всички неща и хора на повърхността ѝ.

00:15:19.673 --> 00:15:21.197
Така че всичко ще се усредни накрая.

00:15:21.197 --> 00:15:23.100
Но дори и да не се, дори и аз да бях 
единственото нещо,

00:15:23.100 --> 00:15:25.550
с което Земята си взаимодейства,
щеше да бъде пренебрежимо,

00:15:25.550 --> 00:15:28.800
нямаше дори да забележиш 
ускорението на Земята към мен.

00:15:28.800 --> 00:15:31.313
Но ще забележиш моето ускорение към Земята,

00:15:31.313 --> 00:15:37.423
заради огромната разлика в масите ни,

00:15:37.423 --> 00:15:42.047
въпреки че силата на 
привличане е една и съща.