В човешката практика, история и цивилизация
изглежда, че всичко пада към Земята.
Ако имаме капки вода, ако са достатъчно големи,
те няма просто да се носят във въздуха.
Ако са достатъчно малки, ще бъдат носени от вятъра,
но ако са достатъчно големи, те ще паднат.
Няма хора, които просто да се носят във въздуха, те ще падат.
Няма таксита, които се реят във въздуха, те ще паднат.
Не само, че водата ще пада, тя ще достигне земята, ще направи локва,
а ако има канал, тя ще падне в канала.
Водата просто се опитва да стигне по-надолу и по-надолу и по-надолу.
Ако пусна няколко игли, те просто ще паднат.
Ако имам игла в покой,
тя няма поради някаква причина да отлети и да започне да се рее във въздуха.
И това е нещо, което е фундаментално
за всичко, което някога сме преживявали.
И така, през по-голямата част от човешката история или цивилизация
ние сме го приемали просто като даденост.
Мислели сме си: "Виж, очевидно е, всичко просто да пада –
това е начинът, по който е устроена вселената".
Каквото и друго да мислим, би било лудост.
И точно заради това, този мъж тук
е един от великите гении за всички времена.
Той е направил много повече, отколкото аз ще опиша в това видео.
И всяко от постиженията му щеше да му спечели място в историята.
И той, както може би се досещаш вече, е Исак Нютон –
един от петте най-велики умове в историята.
Изключително впечатляващ тип.
И едно от неговите големи прозрения за факта с "падащите неща" е:
"Необходимо ли е да падат?"
Това е нещо, което просто трябва да приемем за Вселената, ли?
Че нещата просто трябва да падат.
Той казва, или на нас ни е казано,
че той е казал на хората, че се е вдъхновил да мисли за тези неща,
докато е наблюдавал как ябълка пада от дърво.
Вероятно не е вярно, че ябълката го удря по главата и така го озарява прозрението,
както ни показват някои анимации по телевизията.
Нека нарисувам едно дърво там.
Тук ще имам клонка, малко листа.
За повечето хора.... Нека нарисувам и ябълката тук.
За повечето хора е ясно, че ако аз счупя клона, ябълката ще падне.
Обща култура.
За повечето хора това би била просто нормална ситуация във Вселената.
Но за Исак Нютон това, поне в този ден, не било така.
Той се пита:"Защо? Защо ябълката падна?"
И това, до известна степен, е страхотен пример за нестандартно мислене,
защото за нещо, което хиляди и десетки хиляди години хората са приемали за даденост,
само защото винаги е било така,
той всъщност е задал въпроса "Защо?
Трябва ли винаги да е по този начин?"
И този въпрос го довежда до редица разсъждения,
които полагат основата на класическата механика,
която, в по-голямата ѝ част, използваме и днес.
Тя е била разширена в последното столетие от този джентълмен (Алберт Айнщайн),
но за повечето цели, когато строим неща на повърхността на планетата
и не достигаме скоростта на светлината, все пак можем да използваме математиката,
до която Исак Нютон е стигнал чрез този прост въпрос.
И не само е успял да мисли, че има нещо,
което може би притегля тази ябълка по някакъв начин,
което ѝ действа, водейки я към земята.
Но той всъщност е формулирал цял закон около това.
И както можеш да се досетиш, нещото, което Исак Нютон вярва,
че е накарало ябълката да падне на земята, е гравитацията.
Гравитацията.
И той формулира универсалния закон за гравитацията,
или закона за универсалната гравитация.
В него той твърди, че силата между два предмета –
това е векторна величина – винаги ще привлича двата предмета един към друг.
Тоест посоката е "един към друг".
Силата на гравитацията между два предмета
ще бъде равна на това голямо "G",
което е число, много малко число.
Ще ти кажа тава число след малко.
Равно е на тази константа, тази универсална гравитационна константа,
което е изключително малко число, по масата на първия предмет,
по масата на втория предмет,
делено на разстоянието между двата обекта на квадрат.
Това е разстоянието между двата обекта.
Тоест ако говорим за силата на гравитацията на Земята, това ето тук...
Определяме една от масите да бъде Земята, ето тази тук.
Това е предметът, който е на Земята. Може да съм аз.
А това е разстоянието между центровете на масите,
Тоест между моя център (ще направя по-подробно видео
за центровете на масите) и центъра на Земята.
Грубо е разстоянието от повърхността на Земята,
или ако аз съм грубо 5 фута и 9 инча висок,
тогава половината от тази височина, тоест разстоянието някъде от пъпа ми,
до центра на Земята, е това число тук.
И когато видиш това, преди още да сме говорили за мен и Земята,
или за игли и Земята, или за таксита и Земята и силата на гравитацията,
нещо интересно може да изникне в главата ти.
Може би си казваш: "По начина, по който гравитацията е определена от Исак Нютон,
или тази формула, която посочихме тук –
тя казва, че има гравитация между които и да е два обекта.
И ми казваш: "Виж, аз гледам екрана на компютъра в момента.
Ще нарисувам един от старите компютри, не е с плосък екран.
Как така този екран не ме притегля?"
Как така той не полита към лицето ми?
Отговорът е, че това число е наистина малко.
И наистина съществува някаква сила на привличане между теб и компютъра.
Но тя е компенсирана от триенето между компютъра и бюрото ти,
триенето между теб и твоя стол, което реално е причинено от силата
между теб и Земята, силата на гравитация между компютъра и Земята.
И ти, и компютърът имате толкова малки маси,
че реално не можеш да го усетиш, съвсем пренебрежимо е.
А и тя е надвита от други сили, които пречат на компютъра
да се движи в твоята посока, или лицето ти да се придвижи към компютъра.
И за да ни стане малко по-ясно,
това "G", това голямо "G", тази константа на пропорционалност –
просто за да разбереш колко малко е то, ще закръгля –
приблизително е 6,67 по 10 на степен -11 нютона –
ще говорим за нютоните, това е метрическа мярка за сила –
нютон метра за килограм на квадрат.
Нека да го напиша така: нютон по
метри за килограм на квадрат.
Това са странни мерни единици, но те са там, за да може
когато ги умножим по две маси, които са в килограми,
и разделим на разстояние, което е в метри, да получим нютони.
Но искам да е ясно, че това е супер малко число.
10 на степен -11...
Ако разпиша 10 на степен -11, то ще бъде
0,0 и след това ще имаме 1 чак на 11-та позиция.
Така че G, това число тук, е същото като 6,67 по това нещо тук.
Така че това е супер малко число.
И заради това, като го умножаваш с не толкова големи числа,
ако не използваш Земята, ако използваш себе си и компютър,
пак ще имаш супер, супер, супер малка сила.
Нещо толкова малко, че няма да го забележиш.
Тя ще бъде надвита от други сили, затова тези неща не летят едно към друго.
Но като си помислиш за наистина масивни тела, като Земята,
силата на гравитацията започва да става забележима, много забележима.
Няма да ти дам масата на Земята в това видео,
въпреки че е интересно и можеш да я потърсиш самостоятелно.
Но ако поставиш масата на Земята ето тук
и ако поставим разстоянието грубо
от повърхността на Земята до центъра на Земята за r,
и умножим това по G – всички тези членове...
Ако умножим този член по този член и разделим на този член на квадрат,
те се опростяват до това, което понякога наричаме "малко g".
Можем да разглеждаме това тук като гравитационното поле
на повърхността на Земята.
Същото е като гравитационното ускорение близо до повърхността на Земята.
Отново ще го закръгля –
получава се 9,8 метра в секунда на квадрат.
Тогава ни остава само другата маса – по m1.
За да опростим – ако нещо е близо до повърхността на Земята,
разстоянието има значение, но за да опростим, можем да кажем,
че силата на гравитацията ще е това малко g по тази маса, която е близо до Земята.
Ако например вземем мен, аз тежа 70 килограма.
И така, ако тук имаме Сал, Сал тежи...
Всъщност не трябва да казвам "тежи", трябва да кажа, че имам маса от 70 килограма.
Тежестта е всъщност сила, но ще говорим за това, ще го разясним малко по-късно.
Моята маса е 70 килограма.
Tогава можем да разберем силата, с която Земята ме притегля надолу,
което всъщност е теглото ми.
И така, в тази ситуация силата ще бъде "g", което е 9,8 метра в секунда на квадрат,
по моята маса, която е 70 килограма.
И нека да си извадя калкулатора, за да изчисля това.
Имаме 9,8 по 70.
Получаваме 686.
Това е равно на 686 килограм метри в секунда на квадрат.
Или това е същото нещо като ето това тук.
Това е дефиницията за нютон.
Така че това е нютон, което е подходящо име
в чест на бащата на класическата физика.
И така, моето тегло на Земята, което е същото като силата,
с която Земята ме притегля към себе си,
или гравитационното привличане между мен и Земята, е 686 нютона.
Сега искам да ти задам един интересен въпрос.
Това тук е Земята.
И аз не съм даже и песъчинка, в сравнение със Земята,
но за простота нека кажем, че това съм аз.
Размотавам се около Индийския океан. Това съм аз.
И вече знаем, че Земята ме притегля със сила от 686 нютона.
Сега въпросът ми към теб е: "Аз притеглям ли Земята с някаква сила?
И аз притеглям Земята с по-голяма или по-малка сила от тази,
с която тя ме придърпва?"
И твоята първосигнална реакция може да е:
Земята е толкова голяма, Сал е толкова малък.
Очевидно Земята би трябвало да привлича Сал с много по-голяма сила,
отколкото Сал прилага на Земята.
За съжаление не това е случаят.
Това съм аз. Земята прилага сила на Сал с големина 686 нютона
и Сал също притегля Земята със сила от 686 нютона.
Така че Сал също притегля Земята –
това ме кара да се чувствам могъщ –
със сила от 686 нютона.
Но ти може да кажеш: "Чакай, Сал, това няма смисъл."
Ако имам сграда тук
и ако ти, да кажем, скочиш от нея, ще започнеш –
силата на гравитацията ще ти действа и ще започнеш да ускоряваш надолу.
Не изглежда, че Земята ще ускорява към теб – щяхме да забележим,
ако всеки път, когато някой скача от сграда,
Земята започваше да ускорява.
И начинът да мислим за това е, че силата е една и съща.
Ще говорим за това по-подробно в други видеа.
Силата е равна на масата по ускорението.
Така че, когато говорим за 686 нютона по отношение на силата на Земята –
гравитационното привличане между мен и Земята,
това ще е 68 килограма...
Тогава ще има доста добро ускорение върху мен.
Ако търсим 'а' в този случай,
ще получим 9,8 метра в секунда на квадрат.
Ако направим същото нещо за Земята,
вече ти казах, че те се привличат с една и съща сила – 686 нютона.
Ако искаме да разберем колко се ускорява Земята от тази сила,
ще получим огромно число тук.
Огромното число по ускорението на Земята към мен.
И тъй като това е толкова огромно число – много, много, много голямо число –
това ще бъде неизмеримо малко число, супер малко число.
Откровено, може би е усреднено от ускорението на Земята,
или от силата на гравитацията между Земята и всички неща и хора на повърхността ѝ.
Така че всичко ще се усредни накрая.
Но дори и да не се, дори и аз да бях единственото нещо,
с което Земята си взаимодейства, щеше да бъде пренебрежимо,
нямаше дори да забележиш ускорението на Земята към мен.
Но ще забележиш моето ускорение към Земята,
заради огромната разлика в масите ни,
въпреки че силата на привличане е една и съща.