WEBVTT

00:00:06.875 --> 00:00:10.453
化学と物理学において
ある重要な概念があります

00:00:10.453 --> 00:00:15.293
それは物理的な変化がなぜ一方向のみに
起こるのか 説明の手助けとなるものです

00:00:15.293 --> 00:00:16.849
なぜ氷は溶けるのか

00:00:16.849 --> 00:00:19.279
なぜクリームはコーヒーに広がるのか

00:00:19.279 --> 00:00:22.529
なぜ穴の開いたタイヤから空気は抜けるのか

00:00:22.529 --> 00:00:27.039
それがエントロピー
理解することが難しいことで有名な概念です

00:00:27.039 --> 00:00:31.879
エントロピーとは多くの場合
「無秩序の程度」だと説明されています

00:00:31.879 --> 00:00:35.739
これは便利なたとえですが
残念ながら紛らわしいのです

00:00:35.739 --> 00:00:38.511
次の例では
どちらがより無秩序でしょうか

00:00:38.511 --> 00:00:43.469
カップに入った砕けた氷？
それともグラスに入っている室温の水？

00:00:43.469 --> 00:00:45.373
ほとんどの人が氷だと言うでしょう

00:00:45.373 --> 00:00:49.069
ですが 本当は氷の方が
エントロピーが低いのです

00:00:49.069 --> 00:00:52.898
では確率を用いる別の考え方を
紹介しましょう

00:00:52.898 --> 00:00:57.290
理解に手間取るかもしれませんが
時間をかけて習得して下さい

00:00:57.290 --> 00:01:01.260
エントロピーへの理解が
前よりも深まるはずです

00:01:01.260 --> 00:01:03.661
２つの小さな固体を考えましょう

00:01:03.661 --> 00:01:07.541
それぞれには
原子間の６つの結合があります

00:01:07.541 --> 00:01:12.781
このモデルでは 各固体のエネルギーは
結合の中に蓄えられています

00:01:12.781 --> 00:01:15.292
単純なコンテナだと考えれば良いでしょう

00:01:15.292 --> 00:01:20.070
これは「量子」と呼ばれる
分割不能なエネルギーの単位を含んでいます

00:01:20.070 --> 00:01:24.601
固体のエネルギーが増すと
より熱くなります

00:01:24.601 --> 00:01:29.042
エネルギーの総和を一定にしたまま

00:01:29.042 --> 00:01:30.552
２つの固体に

00:01:30.552 --> 00:01:34.592
エネルギーを分配する方法は
沢山あることが分かります

00:01:34.592 --> 00:01:38.502
これら選択肢のそれぞれは
「ミクロ状態」と呼ばれています

00:01:38.502 --> 00:01:43.341
固体Aの６つのエネルギー量子と
固体Bの２つに対して

00:01:43.341 --> 00:01:47.832
9,702のミクロ状態が存在します

00:01:47.832 --> 00:01:52.861
もちろん この８つのエネルギー量子の
配分の仕方は他にもあります

00:01:52.861 --> 00:01:57.833
例えば 全てのエネルギーが固体Aにあり
Bにはない場合や

00:01:57.833 --> 00:02:00.872
AとBに半分ずつという場合などです

00:02:00.872 --> 00:02:04.154
各ミクロ状態が
等しい確率で起こると仮定すると

00:02:04.154 --> 00:02:06.794
あるエネルギーの配分が起こる確率は

00:02:06.794 --> 00:02:10.543
他のエネルギー配分よりも
高くなるということが起こります

00:02:10.543 --> 00:02:14.184
これはより多くの
ミクロ状態があるためです

00:02:14.184 --> 00:02:20.143
エントロピーとは 各エネルギー配分に対する
確率を測る直接的な尺度なのです

00:02:20.143 --> 00:02:23.193
ここで見て取れることは

00:02:23.193 --> 00:02:26.843
固体間でエネルギーが最も分散している
エネルギーの配分が

00:02:26.843 --> 00:02:28.924
最も高いエントロピーを持つということです

00:02:28.924 --> 00:02:30.474
よって 一般的な意味では

00:02:30.474 --> 00:02:34.853
エントロピーは このようなエネルギー分散の
尺度だと考えることが出来ます

00:02:34.853 --> 00:02:37.893
低エントロピーとは
エネルギーが集中している状態

00:02:37.893 --> 00:02:41.623
高エントロピーとは エネルギーが
広く分散している状態を意味しているのです

00:02:41.623 --> 00:02:45.765
例えば熱い物体が冷めるといった
自然に起こる現象を説明するのに

00:02:45.765 --> 00:02:48.075
なぜエントロピーが
役立つのかを知るためには

00:02:48.075 --> 00:02:52.434
エネルギーのやり取りがある
力学系に注目する必要があります

00:02:52.434 --> 00:02:54.935
現実には エネルギーは
元の場所に留まっていません

00:02:54.935 --> 00:02:58.065
隣接する結合間を絶え間なく
動いています

00:02:58.065 --> 00:03:00.206
エネルギーが動くと

00:03:00.206 --> 00:03:02.955
エネルギー配分が変化する
可能性があります

00:03:02.955 --> 00:03:05.085
ミクロ状態の分配から計算すると

00:03:05.085 --> 00:03:09.836
その後の系の状態は
エネルギーが最も分散した―

00:03:09.836 --> 00:03:13.595
状態になる確率は21％あり

00:03:13.595 --> 00:03:17.357
元の状態に戻る確率は13%

00:03:17.357 --> 00:03:22.857
固体Aがさらにエネルギーを
得る確率は８％となります

00:03:22.857 --> 00:03:26.935
ここでも
エネルギーが集中した状態よりも

00:03:26.935 --> 00:03:30.026
エネルギーが分散した高エントロピー
状態の方がより多くあるので

00:03:30.026 --> 00:03:32.558
エネルギーは分散する傾向が
あることが見て取れます

00:03:32.558 --> 00:03:35.509
だから 熱い物体を
冷たい物体の横に置くと

00:03:35.509 --> 00:03:40.420
冷たい物体は温まり
熱い方は冷めるのです

00:03:40.420 --> 00:03:41.867
しかしこんな例の中でも

00:03:41.867 --> 00:03:47.116
熱い物体がもっと熱くなる確率が
８%あります

00:03:47.116 --> 00:03:51.427
これが現実には決して起こらないのは
なぜでしょう？

00:03:51.427 --> 00:03:54.177
要は系の大きさ次第なのです

00:03:54.177 --> 00:03:58.057
我々の仮想固体には
それぞれ６つしか結合がありません

00:03:58.057 --> 00:04:03.938
規模を大きくして６千個分と８千個分の
エネルギーで結合している固体を考え

00:04:03.938 --> 00:04:07.527
ここでも 始めに
Aにエネルギーの４分の３を―

00:04:07.527 --> 00:04:10.127
Bに４分の１を系に与えてみましょう

00:04:10.127 --> 00:04:14.337
ここで Aが自然に
エネルギーを増加させる確率は

00:04:14.337 --> 00:04:17.247
こんな僅かな値だということです

00:04:17.247 --> 00:04:22.308
見慣れた日用品は これよりも
何倍も何倍も多い粒子で出来ています

00:04:22.308 --> 00:04:25.920
熱い物体が現実世界で
もっと熱くなる可能性は

00:04:25.920 --> 00:04:28.011
話にならないほど低いので

00:04:28.011 --> 00:04:30.409
決して起こらないのです

00:04:30.409 --> 00:04:31.528
氷は溶け

00:04:31.528 --> 00:04:32.918
クリームは混ざってしまい

00:04:32.918 --> 00:04:34.676
タイヤはぺちゃんこ

00:04:34.676 --> 00:04:39.942
元の状態よりもずっとエネルギーが
分散しているから起こるのです

00:04:39.942 --> 00:04:43.630
エントロピーをより高くするような
不思議な力というものがあるのではなく

00:04:43.630 --> 00:04:48.928
単に高エントロピーはどんな時でも
統計的に起こりやすい状態というだけなのです

00:04:48.935 --> 00:04:52.487
それがエントロピーが「時間の矢」と
言われてきたゆえんです

00:04:52.507 --> 00:04:56.957
エネルギーは分散する機会さえあれば
必ず分散するのです