1
00:00:06,875 --> 00:00:10,453
化学と物理学において
ある重要な概念があります

2
00:00:10,453 --> 00:00:15,293
それは物理的な変化がなぜ一方向のみに
起こるのか 説明の手助けとなるものです

3
00:00:15,293 --> 00:00:16,849
なぜ氷は溶けるのか

4
00:00:16,849 --> 00:00:19,279
なぜクリームはコーヒーに広がるのか

5
00:00:19,279 --> 00:00:22,529
なぜ穴の開いたタイヤから空気は抜けるのか

6
00:00:22,529 --> 00:00:27,039
それがエントロピー
理解することが難しいことで有名な概念です

7
00:00:27,039 --> 00:00:31,879
エントロピーとは多くの場合
「無秩序の程度」だと説明されています

8
00:00:31,879 --> 00:00:35,739
これは便利なたとえですが
残念ながら紛らわしいのです

9
00:00:35,739 --> 00:00:38,511
次の例では
どちらがより無秩序でしょうか

10
00:00:38,511 --> 00:00:43,469
カップに入った砕けた氷？
それともグラスに入っている室温の水？

11
00:00:43,469 --> 00:00:45,373
ほとんどの人が氷だと言うでしょう

12
00:00:45,373 --> 00:00:49,069
ですが 本当は氷の方が
エントロピーが低いのです

13
00:00:49,069 --> 00:00:52,898
では確率を用いる別の考え方を
紹介しましょう

14
00:00:52,898 --> 00:00:57,290
理解に手間取るかもしれませんが
時間をかけて習得して下さい

15
00:00:57,290 --> 00:01:01,260
エントロピーへの理解が
前よりも深まるはずです

16
00:01:01,260 --> 00:01:03,661
２つの小さな固体を考えましょう

17
00:01:03,661 --> 00:01:07,541
それぞれには
原子間の６つの結合があります

18
00:01:07,541 --> 00:01:12,781
このモデルでは 各固体のエネルギーは
結合の中に蓄えられています

19
00:01:12,781 --> 00:01:15,292
単純なコンテナだと考えれば良いでしょう

20
00:01:15,292 --> 00:01:20,070
これは「量子」と呼ばれる
分割不能なエネルギーの単位を含んでいます

21
00:01:20,070 --> 00:01:24,601
固体のエネルギーが増すと
より熱くなります

22
00:01:24,601 --> 00:01:29,042
エネルギーの総和を一定にしたまま

23
00:01:29,042 --> 00:01:30,552
２つの固体に

24
00:01:30,552 --> 00:01:34,592
エネルギーを分配する方法は
沢山あることが分かります

25
00:01:34,592 --> 00:01:38,502
これら選択肢のそれぞれは
「ミクロ状態」と呼ばれています

26
00:01:38,502 --> 00:01:43,341
固体Aの６つのエネルギー量子と
固体Bの２つに対して

27
00:01:43,341 --> 00:01:47,832
9,702のミクロ状態が存在します

28
00:01:47,832 --> 00:01:52,861
もちろん この８つのエネルギー量子の
配分の仕方は他にもあります

29
00:01:52,861 --> 00:01:57,833
例えば 全てのエネルギーが固体Aにあり
Bにはない場合や

30
00:01:57,833 --> 00:02:00,872
AとBに半分ずつという場合などです

31
00:02:00,872 --> 00:02:04,154
各ミクロ状態が
等しい確率で起こると仮定すると

32
00:02:04,154 --> 00:02:06,794
あるエネルギーの配分が起こる確率は

33
00:02:06,794 --> 00:02:10,543
他のエネルギー配分よりも
高くなるということが起こります

34
00:02:10,543 --> 00:02:14,184
これはより多くの
ミクロ状態があるためです

35
00:02:14,184 --> 00:02:20,143
エントロピーとは 各エネルギー配分に対する
確率を測る直接的な尺度なのです

36
00:02:20,143 --> 00:02:23,193
ここで見て取れることは

37
00:02:23,193 --> 00:02:26,843
固体間でエネルギーが最も分散している
エネルギーの配分が

38
00:02:26,843 --> 00:02:28,924
最も高いエントロピーを持つということです

39
00:02:28,924 --> 00:02:30,474
よって 一般的な意味では

40
00:02:30,474 --> 00:02:34,853
エントロピーは このようなエネルギー分散の
尺度だと考えることが出来ます

41
00:02:34,853 --> 00:02:37,893
低エントロピーとは
エネルギーが集中している状態

42
00:02:37,893 --> 00:02:41,623
高エントロピーとは エネルギーが
広く分散している状態を意味しているのです

43
00:02:41,623 --> 00:02:45,765
例えば熱い物体が冷めるといった
自然に起こる現象を説明するのに

44
00:02:45,765 --> 00:02:48,075
なぜエントロピーが
役立つのかを知るためには

45
00:02:48,075 --> 00:02:52,434
エネルギーのやり取りがある
力学系に注目する必要があります

46
00:02:52,434 --> 00:02:54,935
現実には エネルギーは
元の場所に留まっていません

47
00:02:54,935 --> 00:02:58,065
隣接する結合間を絶え間なく
動いています

48
00:02:58,065 --> 00:03:00,206
エネルギーが動くと

49
00:03:00,206 --> 00:03:02,955
エネルギー配分が変化する
可能性があります

50
00:03:02,955 --> 00:03:05,085
ミクロ状態の分配から計算すると

51
00:03:05,085 --> 00:03:09,836
その後の系の状態は
エネルギーが最も分散した―

52
00:03:09,836 --> 00:03:13,595
状態になる確率は21％あり

53
00:03:13,595 --> 00:03:17,357
元の状態に戻る確率は13%

54
00:03:17,357 --> 00:03:22,857
固体Aがさらにエネルギーを
得る確率は８％となります

55
00:03:22,857 --> 00:03:26,935
ここでも
エネルギーが集中した状態よりも

56
00:03:26,935 --> 00:03:30,026
エネルギーが分散した高エントロピー
状態の方がより多くあるので

57
00:03:30,026 --> 00:03:32,558
エネルギーは分散する傾向が
あることが見て取れます

58
00:03:32,558 --> 00:03:35,509
だから 熱い物体を
冷たい物体の横に置くと

59
00:03:35,509 --> 00:03:40,420
冷たい物体は温まり
熱い方は冷めるのです

60
00:03:40,420 --> 00:03:41,867
しかしこんな例の中でも

61
00:03:41,867 --> 00:03:47,116
熱い物体がもっと熱くなる確率が
８%あります

62
00:03:47,116 --> 00:03:51,427
これが現実には決して起こらないのは
なぜでしょう？

63
00:03:51,427 --> 00:03:54,177
要は系の大きさ次第なのです

64
00:03:54,177 --> 00:03:58,057
我々の仮想固体には
それぞれ６つしか結合がありません

65
00:03:58,057 --> 00:04:03,938
規模を大きくして６千個分と８千個分の
エネルギーで結合している固体を考え

66
00:04:03,938 --> 00:04:07,527
ここでも 始めに
Aにエネルギーの４分の３を―

67
00:04:07,527 --> 00:04:10,127
Bに４分の１を系に与えてみましょう

68
00:04:10,127 --> 00:04:14,337
ここで Aが自然に
エネルギーを増加させる確率は

69
00:04:14,337 --> 00:04:17,247
こんな僅かな値だということです

70
00:04:17,247 --> 00:04:22,308
見慣れた日用品は これよりも
何倍も何倍も多い粒子で出来ています

71
00:04:22,308 --> 00:04:25,920
熱い物体が現実世界で
もっと熱くなる可能性は

72
00:04:25,920 --> 00:04:28,011
話にならないほど低いので

73
00:04:28,011 --> 00:04:30,409
決して起こらないのです

74
00:04:30,409 --> 00:04:31,528
氷は溶け

75
00:04:31,528 --> 00:04:32,918
クリームは混ざってしまい

76
00:04:32,918 --> 00:04:34,676
タイヤはぺちゃんこ

77
00:04:34,676 --> 00:04:39,942
元の状態よりもずっとエネルギーが
分散しているから起こるのです

78
00:04:39,942 --> 00:04:43,630
エントロピーをより高くするような
不思議な力というものがあるのではなく

79
00:04:43,630 --> 00:04:48,928
単に高エントロピーはどんな時でも
統計的に起こりやすい状態というだけなのです

80
00:04:48,935 --> 00:04:52,487
それがエントロピーが「時間の矢」と
言われてきたゆえんです

81
00:04:52,507 --> 00:04:56,957
エネルギーは分散する機会さえあれば
必ず分散するのです