0:00:06.875,0:00:10.453
化学と物理学において[br]ある重要な概念があります

0:00:10.453,0:00:15.293
それは物理的な変化がなぜ一方向のみに[br]起こるのか 説明の手助けとなるものです

0:00:15.293,0:00:16.849
なぜ氷は溶けるのか

0:00:16.849,0:00:19.279
なぜクリームはコーヒーに広がるのか

0:00:19.279,0:00:22.529
なぜ穴の開いたタイヤから空気は抜けるのか

0:00:22.529,0:00:27.039
それがエントロピー[br]理解することが難しいことで有名な概念です

0:00:27.039,0:00:31.879
エントロピーとは多くの場合[br]「無秩序の程度」だと説明されています

0:00:31.879,0:00:35.739
これは便利なたとえですが[br]残念ながら紛らわしいのです

0:00:35.739,0:00:38.511
次の例では[br]どちらがより無秩序でしょうか

0:00:38.511,0:00:43.469
カップに入った砕けた氷？[br]それともグラスに入っている室温の水？

0:00:43.469,0:00:45.373
ほとんどの人が氷だと言うでしょう

0:00:45.373,0:00:49.069
ですが 本当は氷の方が[br]エントロピーが低いのです

0:00:49.069,0:00:52.898
では確率を用いる別の考え方を[br]紹介しましょう

0:00:52.898,0:00:57.290
理解に手間取るかもしれませんが[br]時間をかけて習得して下さい

0:00:57.290,0:01:01.260
エントロピーへの理解が[br]前よりも深まるはずです

0:01:01.260,0:01:03.661
２つの小さな固体を考えましょう

0:01:03.661,0:01:07.541
それぞれには[br]原子間の６つの結合があります

0:01:07.541,0:01:12.781
このモデルでは 各固体のエネルギーは[br]結合の中に蓄えられています

0:01:12.781,0:01:15.292
単純なコンテナだと考えれば良いでしょう

0:01:15.292,0:01:20.070
これは「量子」と呼ばれる[br]分割不能なエネルギーの単位を含んでいます

0:01:20.070,0:01:24.601
固体のエネルギーが増すと[br]より熱くなります

0:01:24.601,0:01:29.042
エネルギーの総和を一定にしたまま

0:01:29.042,0:01:30.552
２つの固体に

0:01:30.552,0:01:34.592
エネルギーを分配する方法は[br]沢山あることが分かります

0:01:34.592,0:01:38.502
これら選択肢のそれぞれは[br]「ミクロ状態」と呼ばれています

0:01:38.502,0:01:43.341
固体Aの６つのエネルギー量子と[br]固体Bの２つに対して

0:01:43.341,0:01:47.832
9,702のミクロ状態が存在します

0:01:47.832,0:01:52.861
もちろん この８つのエネルギー量子の[br]配分の仕方は他にもあります

0:01:52.861,0:01:57.833
例えば 全てのエネルギーが固体Aにあり[br]Bにはない場合や

0:01:57.833,0:02:00.872
AとBに半分ずつという場合などです

0:02:00.872,0:02:04.154
各ミクロ状態が[br]等しい確率で起こると仮定すると

0:02:04.154,0:02:06.794
あるエネルギーの配分が起こる確率は

0:02:06.794,0:02:10.543
他のエネルギー配分よりも[br]高くなるということが起こります

0:02:10.543,0:02:14.184
これはより多くの[br]ミクロ状態があるためです

0:02:14.184,0:02:20.143
エントロピーとは 各エネルギー配分に対する[br]確率を測る直接的な尺度なのです

0:02:20.143,0:02:23.193
ここで見て取れることは

0:02:23.193,0:02:26.843
固体間でエネルギーが最も分散している[br]エネルギーの配分が

0:02:26.843,0:02:28.924
最も高いエントロピーを持つということです

0:02:28.924,0:02:30.474
よって 一般的な意味では

0:02:30.474,0:02:34.853
エントロピーは このようなエネルギー分散の[br]尺度だと考えることが出来ます

0:02:34.853,0:02:37.893
低エントロピーとは[br]エネルギーが集中している状態

0:02:37.893,0:02:41.623
高エントロピーとは エネルギーが[br]広く分散している状態を意味しているのです

0:02:41.623,0:02:45.765
例えば熱い物体が冷めるといった[br]自然に起こる現象を説明するのに

0:02:45.765,0:02:48.075
なぜエントロピーが[br]役立つのかを知るためには

0:02:48.075,0:02:52.434
エネルギーのやり取りがある[br]力学系に注目する必要があります

0:02:52.434,0:02:54.935
現実には エネルギーは[br]元の場所に留まっていません

0:02:54.935,0:02:58.065
隣接する結合間を絶え間なく[br]動いています

0:02:58.065,0:03:00.206
エネルギーが動くと

0:03:00.206,0:03:02.955
エネルギー配分が変化する[br]可能性があります

0:03:02.955,0:03:05.085
ミクロ状態の分配から計算すると

0:03:05.085,0:03:09.836
その後の系の状態は[br]エネルギーが最も分散した―

0:03:09.836,0:03:13.595
状態になる確率は21％あり

0:03:13.595,0:03:17.357
元の状態に戻る確率は13%

0:03:17.357,0:03:22.857
固体Aがさらにエネルギーを[br]得る確率は８％となります

0:03:22.857,0:03:26.935
ここでも[br]エネルギーが集中した状態よりも

0:03:26.935,0:03:30.026
エネルギーが分散した高エントロピー[br]状態の方がより多くあるので

0:03:30.026,0:03:32.558
エネルギーは分散する傾向が[br]あることが見て取れます

0:03:32.558,0:03:35.509
だから 熱い物体を[br]冷たい物体の横に置くと

0:03:35.509,0:03:40.420
冷たい物体は温まり[br]熱い方は冷めるのです

0:03:40.420,0:03:41.867
しかしこんな例の中でも

0:03:41.867,0:03:47.116
熱い物体がもっと熱くなる確率が[br]８%あります

0:03:47.116,0:03:51.427
これが現実には決して起こらないのは[br]なぜでしょう？

0:03:51.427,0:03:54.177
要は系の大きさ次第なのです

0:03:54.177,0:03:58.057
我々の仮想固体には[br]それぞれ６つしか結合がありません

0:03:58.057,0:04:03.938
規模を大きくして６千個分と８千個分の[br]エネルギーで結合している固体を考え

0:04:03.938,0:04:07.527
ここでも 始めに[br]Aにエネルギーの４分の３を―

0:04:07.527,0:04:10.127
Bに４分の１を系に与えてみましょう

0:04:10.127,0:04:14.337
ここで Aが自然に[br]エネルギーを増加させる確率は

0:04:14.337,0:04:17.247
こんな僅かな値だということです

0:04:17.247,0:04:22.308
見慣れた日用品は これよりも[br]何倍も何倍も多い粒子で出来ています

0:04:22.308,0:04:25.920
熱い物体が現実世界で[br]もっと熱くなる可能性は

0:04:25.920,0:04:28.011
話にならないほど低いので

0:04:28.011,0:04:30.409
決して起こらないのです

0:04:30.409,0:04:31.528
氷は溶け

0:04:31.528,0:04:32.918
クリームは混ざってしまい

0:04:32.918,0:04:34.676
タイヤはぺちゃんこ

0:04:34.676,0:04:39.942
元の状態よりもずっとエネルギーが[br]分散しているから起こるのです

0:04:39.942,0:04:43.630
エントロピーをより高くするような[br]不思議な力というものがあるのではなく

0:04:43.630,0:04:48.928
単に高エントロピーはどんな時でも[br]統計的に起こりやすい状態というだけなのです

0:04:48.935,0:04:52.487
それがエントロピーが「時間の矢」と[br]言われてきたゆえんです

0:04:52.507,0:04:56.957
エネルギーは分散する機会さえあれば[br]必ず分散するのです