WEBVTT 00:00:06.505 --> 00:00:10.103 Es gibt ein wesentliches Konzept für die Chemie und die Physik. 00:00:10.103 --> 00:00:11.363 Es hilft zu erklären, 00:00:11.363 --> 00:00:14.153 warum physikalische Vorgänge in eine Richtung verlaufen 00:00:14.153 --> 00:00:15.413 und nicht in die andere: 00:00:15.413 --> 00:00:16.739 warum Eis schmilzt, 00:00:16.739 --> 00:00:19.189 warum sich Sahne im Kaffee verteilt 00:00:19.189 --> 00:00:22.529 und warum Luft aus einem durchlöcherten Reifen entweicht. 00:00:22.529 --> 00:00:26.909 Es heißt Entropie und ist bekanntlich schwer zu verstehen. 00:00:27.939 --> 00:00:31.879 Entropie beschreibt man oft als Grad der Unordnung. 00:00:31.879 --> 00:00:35.739 Das ist ein einleuchtendes Bild, aber leider irreführend. 00:00:35.739 --> 00:00:38.511 Was ist zum Beispiel ungeordneter: 00:00:38.511 --> 00:00:43.229 eine Tasse mit zerstoßenem Eis oder ein Glas Wasser auf Raumtemperatur? 00:00:43.229 --> 00:00:45.373 Die Meisten würden sagen: das Eis. 00:00:45.373 --> 00:00:48.139 Es hat aber faktisch geringere Entropie. 00:00:49.069 --> 00:00:52.428 Eine andere Vorgehensweise ist die Wahrscheinlichkeitsaussage. 00:00:52.868 --> 00:00:57.290 Es ist vielleicht kniffliger, aber wenn Du Dir die Zeit nimmst, 00:00:57.290 --> 00:01:00.840 es zu verinnerlichen, wirst Du Entropie besser begreifen. 00:01:01.260 --> 00:01:03.661 Schau Dir zwei kleine Festkörper an, 00:01:03.661 --> 00:01:07.541 die jeweils sechs Atombindungen umfassen. 00:01:07.541 --> 00:01:12.141 In diesem Modell speichern die Bindungen die Energie jedes Festkörpers. 00:01:12.531 --> 00:01:15.292 Jene kann man sich als einfache Gefäße denken, 00:01:15.292 --> 00:01:19.450 die unteilbare Energieeinheiten, bekannt als Quanten, enthalten. 00:01:19.840 --> 00:01:23.771 Je mehr Energie ein Festkörper hat, desto heißer ist er. 00:01:24.601 --> 00:01:27.232 Tatsächlich gibt es unzählige Möglichkeiten, 00:01:27.232 --> 00:01:30.462 wie die Energie auf die zwei Festkörper verteilt sein kann 00:01:30.462 --> 00:01:34.402 und immer noch dieselbe Gesamtenergie in beiden vorhanden ist. 00:01:34.402 --> 00:01:38.502 Jede dieser Alternativen wird Mikrozustand genannt. 00:01:38.502 --> 00:01:43.341 Für sechs Energiequanten im Festkörper A und zwei im Festkörper B 00:01:43.341 --> 00:01:46.772 gibt es 9 702 Mikrozustände. 00:01:47.832 --> 00:01:49.861 Natürlich gibt es andere Alternativen, 00:01:49.861 --> 00:01:52.861 wie unsere acht Quanten angeordnet sein können. 00:01:52.861 --> 00:01:57.833 Die ganze Energie könnte etwa im Festkörper A sein und keine in B 00:01:57.833 --> 00:02:00.872 oder die Hälfte in A und die Hälfte in B. 00:02:00.872 --> 00:02:04.874 Nimmt man an, jeder Mikrozustand sei gleich wahrscheinlich, erkennt man, 00:02:04.874 --> 00:02:07.484 dass einige Konstellationen der Energieverteilung 00:02:07.484 --> 00:02:10.543 mit höherer Wahrscheinlichkeit auftreten als andere. 00:02:10.543 --> 00:02:13.924 Das liegt an ihrer größeren Anzahl an Mikrozuständen. 00:02:13.924 --> 00:02:15.833 Entropie ist ein direktes Maß 00:02:15.833 --> 00:02:19.373 für die Wahrscheinlichkeit jeder Energiekonstellation. 00:02:20.143 --> 00:02:23.193 Die Energiekonstellation, bei der sich die Energie 00:02:23.193 --> 00:02:26.843 zwischen den Festkörpern am weitesten ausbreitet, 00:02:26.843 --> 00:02:28.924 hat die höchste Entropie. 00:02:28.924 --> 00:02:31.714 Grundsätzlich kann man also Entropie 00:02:31.714 --> 00:02:34.853 als Maß für diese Ausbreitung von Energie betrachten. 00:02:34.853 --> 00:02:37.893 Geringe Entropie bedeutet, die Energie ist konzentriert. 00:02:37.893 --> 00:02:41.373 Hohe Entropie bedeutet, sie ist verteilt. 00:02:41.373 --> 00:02:42.675 Um zu verstehen, 00:02:42.675 --> 00:02:45.885 warum Entropie zur Erklärung spontaner Vorgänge nützlich ist -- 00:02:45.885 --> 00:02:48.165 etwa für heiße, sich abkühlende Objekte --, 00:02:48.165 --> 00:02:52.104 muss man sich ein dynamisches System mit wandernder Energie ansehen. 00:02:52.104 --> 00:02:54.555 In Wirklichkeit ist Energie nicht ortsfest. 00:02:54.555 --> 00:02:58.155 Sie wandert ständig zwischen benachbarten Bindungen hin und her. 00:02:58.495 --> 00:03:00.206 Während die Energie wandert, 00:03:00.206 --> 00:03:02.775 kann sich die Energiekonstellation ändern. 00:03:02.775 --> 00:03:05.085 Wegen der Verteilung der Mikrozustände 00:03:05.085 --> 00:03:09.836 gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 21 %, dass das System die Konstellation annimmt, 00:03:09.836 --> 00:03:13.265 bei der die Energie maximal verteilt ist. 00:03:13.265 --> 00:03:17.357 Es besteht eine Aussicht von 13 %, dass sie zum Ausgangspunkt zurückkehrt, 00:03:17.357 --> 00:03:22.317 und eine Wahrscheinlichkeit von 8 %, dass A tatsächlich Energie hinzugewinnt. 00:03:22.677 --> 00:03:26.935 Weil es also mehr Möglichkeiten zur Energiestreuung gibt 00:03:26.935 --> 00:03:30.026 und eine hohe Entropie statt konzentrierter Energie, 00:03:30.026 --> 00:03:32.558 neigt die Energie dazu, sich auszubreiten. 00:03:32.558 --> 00:03:36.939 Darum erwärmt sich ein kaltes Objekt und ein heißes Objekt kühlt ab, 00:03:36.939 --> 00:03:39.740 wenn man beide nebeneinanderstellt. 00:03:40.070 --> 00:03:42.117 Aber selbst bei diesem Beispiel 00:03:42.117 --> 00:03:46.946 gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 8 %, dass das heiße Objekt heißer wird. 00:03:46.946 --> 00:03:50.107 Warum passiert das nie im echten Leben? 00:03:51.277 --> 00:03:53.987 Es dreht sich alles um die Größe des Systems. 00:03:53.987 --> 00:03:58.057 Unsere hypothetischen Festkörper haben jeweils nur sechs Bindungen. 00:03:58.057 --> 00:04:00.938 Vergrößern wir die Festkörper auf bis zu 6 000 Bindungen 00:04:00.938 --> 00:04:03.608 und 8 000 Energieeinheiten 00:04:03.608 --> 00:04:07.527 und starten das System erneut bei drei Viertel der Energie in A 00:04:07.527 --> 00:04:09.827 und einem Viertel in B. 00:04:09.827 --> 00:04:11.117 Jetzt sehen wir, 00:04:11.117 --> 00:04:14.967 dass die Wahrscheinlichkeit für A, spontan mehr Energie aufzunehmen, 00:04:14.967 --> 00:04:17.067 diese winzige Zahl ist. 00:04:17.067 --> 00:04:22.308 Gewohnte Alltagsgegenstände haben viel mehr Teilchen als diese. 00:04:22.308 --> 00:04:25.020 Die Wahrscheinlichkeit, dass ein heißes Objekt 00:04:25.020 --> 00:04:28.131 in der echten Welt heißer wird, ist ungeheuer gering. 00:04:28.131 --> 00:04:30.409 Es passiert einfach nicht. 00:04:30.409 --> 00:04:31.528 Eis schmilzt, 00:04:31.528 --> 00:04:32.918 Sahne vermischt sich 00:04:32.918 --> 00:04:34.676 und Reifen entleeren sich, 00:04:34.676 --> 00:04:39.682 weil diese Zustände mehr verteilte Energie als die ursprünglichen haben. 00:04:39.682 --> 00:04:41.632 Es gibt keine rätselhafte Kraft, 00:04:41.632 --> 00:04:43.630 die das System zu höherer Entropie schubst. 00:04:43.630 --> 00:04:48.258 Höhere Entropie ist statistisch nur immer wahrscheinlicher. 00:04:48.628 --> 00:04:52.480 Darum wird Entropie auch Pfeil der Zeit genannt. 00:04:52.480 --> 00:04:56.739 Wenn Energie die Gelegenheit hat, sich zu verteilen, tut sie es.