WEBVTT 00:00:00.840 --> 00:00:04.090 Mình được đề nghị chứng minh đạo hàm căn 00:00:04.090 --> 00:00:06.300 của x, nên mình sẽ làm 1 video 00:00:06.300 --> 00:00:08.300 để chứng minh đạo hàm của 00:00:08.300 --> 00:00:10.370 căn của x. 00:00:10.370 --> 00:00:13.680 Mình biết từ định nghĩ của đạo hàm là 00:00:13.680 --> 00:00:22.280 đạo hàm của hàm số căn x, bằng 00:00:22.280 --> 00:00:26.520 -- để mình chuyển màu cho đa dạng -- bằng với 00:00:26.520 --> 00:00:33.080 giới hạn khi delta x tới 0. 00:00:33.080 --> 00:00:35.595 Và một số người nói h tới 0 00:00:35.595 --> 00:00:36.360 hay d tới 0 00:00:36.360 --> 00:00:37.450 mình sẽ dùng delta x 00:00:37.450 --> 00:00:39.450 Nên thay đổi của x trên 0 00:00:39.450 --> 00:00:41.830 Mình nói f của x cộng delta x, nên trong 00:00:41.830 --> 00:00:42.910 trường hợp này là f của x. 00:00:42.910 --> 00:00:52.260 Nó là căn của x cộng delta x trừ f của x, 00:00:52.260 --> 00:00:54.640 mà trong trường hợp này là căn của x. 00:00:54.640 --> 00:00:57.140 Tất cả cái đó trên thay đổi của x, trên delta x 00:01:00.040 --> 00:01:02.580 Khi mình nhìn cái đó, mình không 00:01:02.580 --> 00:01:04.945 tối giản nó được bao nhiêu để nó ý nghĩa hơn 00:01:09.940 --> 00:01:12.540 Mình sẽ nhân tử số, mẫu số 00:01:12.540 --> 00:01:13.790 với số liên hợp của tử số 00:01:13.790 --> 00:01:14.200 nha 00:01:14.200 --> 00:01:15.480 Để mình viết lại 00:01:15.480 --> 00:01:19.740 Giới hạn của delta x tới 0 00:01:19.740 --> 00:01:21.280 viết lại những cái mình có ở đây 00:01:21.280 --> 00:01:26.650 Mình nói căn của x cộng delta x trừ 00:01:26.650 --> 00:01:28.610 căn của x 00:01:28.610 --> 00:01:31.200 Tất cả cái đó trên delta x. 00:01:31.200 --> 00:01:34.490 Mình sẽ nhân đó -- sau khi chuyển màu -- 00:01:34.490 --> 00:01:41.840 nhân căn của x cộng delta x cộng căn của 00:01:41.840 --> 00:01:48.260 x, trên căn của x cộng delta x cộng 00:01:48.260 --> 00:01:49.250 căn của x. 00:01:49.250 --> 00:01:53.420 Đây là 1, nên mình có thể nhân nó với -- nếu 00:01:53.420 --> 00:01:57.110 mình mặc định x và delta x khác 0, đây là 00:01:57.110 --> 00:01:59.090 1 con số và đây là 1 00:01:59.090 --> 00:02:00.010 Mình làm nha. 00:02:00.010 --> 00:02:02.130 Đây là 1/1, mình nhân nó với 00:02:02.130 --> 00:02:10.900 phương trình này, và mình có giới hạn khi delta x tới 0 00:02:10.900 --> 00:02:13.510 Đây là trừ b nhân cộng b 00:02:13.510 --> 00:02:15.360 Để mình làm 1 tí bên này. 00:02:15.360 --> 00:02:20.880 Mình có a cộng b nhân a trừ b bằng a 00:02:20.880 --> 00:02:23.150 bình trừ b bình. 00:02:23.150 --> 00:02:26.600 Cái này là a cộng b nhân a trừ b 00:02:26.600 --> 00:02:29.410 nó sẽ bằng a bình 00:02:29.410 --> 00:02:32.010 Số lượng này bình hay số lượng này bình 00:02:32.010 --> 00:02:33.180 một trong 2 là của a. 00:02:33.180 --> 00:02:35.450 Nó bằng x cộng delta x. 00:02:35.450 --> 00:02:39.430 Mình sẽ có x cộng delta x 00:02:39.430 --> 00:02:41.050 và b bình là gì? 00:02:41.050 --> 00:02:46.380 Trừ căn của x là b trong sự tương tự này 00:02:46.380 --> 00:02:50.640 Nên căn của x bình là x 00:02:50.640 --> 00:02:56.760 Tất cả cái đó trên delta x nhân căn x 00:02:56.760 --> 00:03:04.210 cộng delta x cộng căn x 00:03:04.210 --> 00:03:05.900 Để xem mình tối giản nó như nào 00:03:05.900 --> 00:03:08.580 Mình có x và a trừ x, nên chúng 00:03:08.580 --> 00:03:11.480 sẽ trừ khử. X trừ x 00:03:11.480 --> 00:03:13.460 và mình còn tử số và mẫu số, 00:03:13.460 --> 00:03:15.690 tất cả mình có là delta x ở đây và delta x đây, 00:03:15.690 --> 00:03:18.770 chia tử và mẫu với delta x 00:03:18.770 --> 00:03:22.822 Đây sẽ đến 1, đây sẽ đến 1 00:03:22.822 --> 00:03:26.350 Đây bằng với giới hạn -- mình viết nhỏ hơn 00:03:26.350 --> 00:03:34.920 vi hết chỗ -- giới hạn khi delta x tới 0 của 1 trên 00:03:34.920 --> 00:03:37.780 mình có thể mặc định là delta -- 00:03:37.780 --> 00:03:40.220 bắt đầu với chia bởi delta x, nên mình 00:03:40.220 --> 00:03:42.420 biết nó không phải 0, nó chỉ tiến tới 0 00:03:42.420 --> 00:03:50.320 Mình có căn của x cộng delta x cộng 00:03:50.320 --> 00:03:51.860 căn của x. 00:03:51.860 --> 00:03:53.550 Mình có thể lấy giới hạn trực tiếp 00:03:53.550 --> 00:03:54.410 khi nó tiến tới 0 00:03:54.410 --> 00:03:56.440 Mình có thể đặt delta x bằng 0 00:03:56.440 --> 00:03:58.140 Đó là thứ nó tiến tới 00:03:58.140 --> 00:04:04.260 Nó sẽ bằng 1 trên căn x 00:04:04.260 --> 00:04:06.790 Delta x là 0, nên mình có thể bỏ nó qua 00:04:06.790 --> 00:04:09.120 Mình lấy giới hạn cho tới 0 00:04:09.120 --> 00:04:13.000 Và đây là căn của x này cộng 00:04:13.000 --> 00:04:17.160 căn của x, bằng 1 trên 00:04:17.160 --> 00:04:19.350 2 căn x 00:04:19.350 --> 00:04:24.890 Và nó bằng 1/2x mũ âm 1/2 00:04:24.890 --> 00:04:28.900 Mình vừa chứng minh x mũ 1/2 rồi, đạo hàm của nó 00:04:28.900 --> 00:04:35.220 là 1/2x mũ âm 1/2, nó thoả 00:04:35.220 --> 00:04:41.700 tính chất của đạo hàm 00:04:41.700 --> 00:04:50.850 của x mũ n bằng nx mũ n trừ 00:04:50.850 --> 00:04:55.150 1, ở đây n là 1/2 00:04:55.150 --> 00:04:56.100 Hi vọng bạn thấy hữu ích 00:04:56.100 --> 00:04:58.960 mình không chứng minh cho mọi phân số nhưng đây là sự bắt đầu 00:04:58.960 --> 00:05:01.120 đây là dạng phổ biến, căn của x 00:05:01.120 --> 00:05:03.770 và hi vọng nó không quá phức tạp để chứng minh 00:05:03.770 --> 00:05:05.180 Hẹn gặp bạn trong video sau