0:00:06.964,0:00:11.573
邪恶的巫师莫地魔[br]多年来处心积虑要把你杀掉，

0:00:11.573,0:00:14.513
看来今天他就要成功了。

0:00:14.513,0:00:19.022
但是你的朋友正在赶来的路上，[br]如果你能坚持到他们赶到，

0:00:19.022,0:00:22.054
他们可以帮你阻止他。

0:00:22.054,0:00:27.111
邪恶巫师的护身符咒[br]抵挡了你知道的所有魔咒，

0:00:27.111,0:00:32.200
因而在绝望之余，你把手边[br]唯一能够到的东西扔向他：

0:00:32.200,0:00:35.700
受诅咒的毕达哥拉斯棋盘。

0:00:35.700,0:00:37.930
这招有用，但却内藏玄机。

0:00:37.930,0:00:42.040
棋盘大小为 5x5，[br]莫地魔从一个角落开始。

0:00:42.040,0:00:47.205
你有几分钟去选择四个不同的正整数。

0:00:47.205,0:00:51.939
莫地魔说出其中一个数字，[br]如果你能在棋盘上选一个格子，

0:00:51.939,0:00:55.449
格子中心与他的距离刚好是那个数字，

0:00:55.449,0:00:58.939
诅咒将迫使他移动到你选的格子。

0:00:58.939,0:01:02.119
之后，他会再从四个数字中[br]选择任意一个，

0:01:02.119,0:01:06.443
这个步骤会不断重复，[br]直到按规则的任意移动

0:01:06.443,0:01:07.933
都无法让他留在棋盘内。

0:01:07.933,0:01:12.894
然后，他便能摆脱诅咒束缚，[br]几乎肯定他会杀了你。

0:01:12.894,0:01:18.206
你要选择哪四个数字[br]可以确保在支援抵达前

0:01:18.206,0:01:22.846
莫地魔都无法摆脱你的咒语？[br]那么，你的策略是什么？

0:01:22.846,0:01:24.926
暂停此视频，自己寻找答案。

0:01:24.926,0:01:25.726
3 秒后公布答案

0:01:25.726,0:01:27.371
2 秒后公布答案

0:01:27.371,0:01:29.571
1 秒后公布答案

0:01:29.571,0:01:32.841
这里的诀窍是要让莫地魔[br]留在你希望的地方。

0:01:32.841,0:01:35.481
其中一个可以做到的方法

0:01:35.481,0:01:38.751
是用莫地魔的思维玩这个游戏：

0:01:38.751,0:01:41.206
不断尝试逃脱。

0:01:41.206,0:01:43.711
这个棋盘相对较小，

0:01:43.711,0:01:45.951
所以数字不能太大。

0:01:45.951,0:01:51.350
让我们先尝试 1、2、3、4 ，[br]看看会发生什么。

0:01:51.350,0:01:54.850
莫地魔只需用三步就能逃出来。

0:01:54.850,0:01:57.140
他可以说 2 ，然后再说 3 ，

0:01:57.140,0:02:00.970
就会迫使你让他移动到[br]棋盘的中心一个格子，

0:02:00.970,0:02:03.590
接着，他只需说 4 ，[br]就可以逃出来了。

0:02:03.590,0:02:07.380
但这意味着你要选择[br]一个大于 4 的数字，

0:02:07.380,0:02:11.230
而从棋盘一端到[br]另一端的距离就是 4 格。

0:02:11.230,0:02:13.500
这怎么可能成功呢？

0:02:13.500,0:02:15.710
通过对角移动。

0:02:15.710,0:02:19.795
实际上，这里有方块相隔 5 步，

0:02:19.795,0:02:23.175
这点要多亏勾股定理。

0:02:23.175,0:02:26.865
勾股定理指出，[br]三角形的两条边的平方相加

0:02:26.865,0:02:29.985
等于最长边的平方。

0:02:29.985,0:02:34.789
勾股定理最著名的例子[br]就是边长为 3、4、5 的三角形，

0:02:34.789,0:02:38.894
而你的棋盘上满是这些三角形。

0:02:38.894,0:02:44.549
所以如果莫地魔在这里，说了 5 ，[br]你可以让他挪到这些位置。

0:02:44.549,0:02:46.889
还有另一项有帮助的想法。

0:02:46.889,0:02:51.370
这个棋盘非常对称：[br]如果莫地魔在其中一个角落，

0:02:51.370,0:02:54.910
对你而言，他在哪个角落并不重要。

0:02:54.910,0:02:58.720
就功能而言，我们可以想[br]所有角落是相同的，

0:02:58.720,0:03:00.650
将它们标记为蓝色。

0:03:00.650,0:03:04.982
同样地，邻近角落的方块也是一样的，

0:03:04.982,0:03:06.582
我们把它们标记为红色。

0:03:06.582,0:03:10.042
最后，每条边的中央格子是属于第三类。

0:03:10.042,0:03:12.402
所以，我们不用为棋盘边缘的

0:03:12.402,0:03:16.072
16 个格子全都设计策略，

0:03:16.072,0:03:18.922
我们可以简化问题至三种思路。

0:03:18.922,0:03:22.592
同时，中间区域格子都对我们不利，

0:03:22.592,0:03:24.752
因为只要莫地魔来到了其中之一，

0:03:24.752,0:03:29.206
他就可以说一个[br]大于 3 的数字获得自由。

0:03:29.206,0:03:34.517
橙色的地方也有麻烦，[br]因为数字除了 1、2、4

0:03:34.517,0:03:38.397
都会让他脱身或来到中间区域。

0:03:38.397,0:03:43.674
所以不能选择橙色，[br]你需要把他留在蓝色和红色内。

0:03:43.674,0:03:45.514
这意味着 2 是不合适的，

0:03:45.514,0:03:49.464
因为这会让莫地魔[br]第一局就来到橙色地带。

0:03:49.464,0:03:55.527
但是其他的四个最小的数字[br]1、3、4、5 则可行。

0:03:55.527,0:03:57.917
让我们尝试一下会发生什么。

0:03:57.917,0:04:03.192
如果莫地魔说 1，[br]你可以让他去蓝到红或者红到蓝。

0:04:03.192,0:04:05.632
如果他选择 3 也是一样的。

0:04:05.632,0:04:10.298
多亏我们的对角线，[br]所以 5 也行得通。

0:04:10.298,0:04:14.483
如果他说了 4 ，[br]你可以让他直向

0:04:14.483,0:04:17.463
或者横向移动。

0:04:17.463,0:04:20.073
所以这四个数字行得通！

0:04:20.816,0:04:23.346
就算你的朋友不能立刻赶到，

0:04:23.346,0:04:26.449
你也能困住世界上最邪恶的巫师，

0:04:26.449,0:04:28.697
让他在棋盘上困多久都行。