사악한 마법사 몰드보트는 수년 동안 여러분을 해치려 했는데
오늘은 그가 성공할 것 같습니다.
하지만 친구들이 구하러 오는 중이고
그들이 도착할 때까지 버틸 수 있다면
친구들과 함께 막을 수 있을 것입니다.
사악한 마법사의 보호 마법이 아는 모든 주문을 튕겨 내자
자포자기한 심정으로 손에 잡히는 걸 그에게 던집니다.
바로 피타고라스의 저주받은 체스판입니다.
효과는 있지만 숨겨진 약점이 있습니다.
몰드볼트는 5x5 판의 한쪽 모퉁이에서 출발합니다.
몇 분 안에 서로 다른 양의 정수 4개를 골라야 합니다.
몰드보트가 그중 하나를 말하면 여러분은 판에서 한 칸을 골라야 하는데
그 숫자만큼 떨어진 칸이어야 합니다.
그는 저주로 인해 그 칸으로 이동하게 됩니다.
그런 후 그는 다시 네 숫자 중 하나를 고릅니다.
이런 과정은 규칙에 따른 방법으로는
더 이상 그를 판 안에 가둬둘 수 없을 때까지 반복됩니다.
그렇게 되면 그는 마법에서 풀려나 틀림없이 여러분을 해칠 것입니다.
친구들이 도우러 올 때까지 몰드볼트를 마법에 가두기 위해
어떤 네 숫자를 선택해야 할까요? 어떤 전략이 있어야 할까요?
동영상을 멈추고 생각해 보세요.
정답 3초 전
2초 전
1초 전.
비결은 몰드보트를 여러분이 원하는 곳에 두는 것입니다.
한 가지 방법은 몰드보트처럼 생각해 보는 것입니다.
계속 도망가려고 애쓰는 거죠.
비교적 작은 판을 사용하니까
너무 큰 숫자는 선택할 수 없습니다.
먼저 1, 2, 3, 4를 선택해서 어떻게 되는지 살펴보겠습니다.
몰드보트는 단 세 번만에 판을 벗어날 수 있습니다.
그가 2 다음에 3이라고 말하면
그를 판의 중간 지점으로 보낼 수밖에 없고
그런 다음 숫자 4로 그는 풀려날 것입니다.
즉 4보다 큰 숫자를 써야 한다는 말인데
4는 각 줄의 한쪽 끝에서 다른 끝까지의 거리입니다.
그러면, 이게 가능하긴 할까요?
대각선 이동이 방법입니다.
사실, 거리가 5인 점들이 있습니다.
피타고라스 정리 덕분이죠.
직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 제곱의 합은
빗변 길이의 제곱과 같습니다.
피타고라스 삼원수 중 가장 유명한 것은 3, 4, 5인데
그런 삼각형은 체스판 곳곳에 숨어 있습니다.
몰드보트가 여기 있고 만약 그가 5라고 말한다면
그를 이 두 곳으로 보낼 수 있습니다.
도움이 될 만한 또 다른 통찰이 있습니다.
판은 매우 대칭을 이루기 때문에 몰드보트가 한 구석에 있다면
어느 모퉁이든 다 같습니다.
각 모퉁이가 기능적인 측면에서 동일하다고 생각하고
모두 파란색으로 표시합니다.
마찬가지로, 모퉁이에 인접한 칸도 서로 똑같은 기능을 수행하므로
해당 칸을 빨간색으로 표시합니다.
마지막으로, 각 바깥 줄의 중간에 위치한 칸은 3번째 유형이 됩니다.
그러면 보드 바깥쪽에 있는 16칸 각각에 대한 전략을 세우는 대신에
해결해야 할 문제를 단 세 개로 줄일 수 있는 거죠.
한편, 안쪽의 모든 칸은 우리에게 불리하게 작용하는데
몰드보트가 안쪽으로 갈 수만 있다면
3보다 큰 아무 숫자나 말해서 탈출할 수 있기 때문입니다.
오렌지색 칸도 문제가 됩니다.
1, 2, 4를 제외한 어떤 숫자라도
그를 안쪽이나 판 밖으로 보낼 수 있기 때문입니다.
따라서 오렌지색 칸은 피하고 파란색과 빨간색 칸에 가둬야 합니다.
그렇다면 2는 좋지 않은 숫자인데
몰드보트가 한 번만에 오렌지색 칸에 갈 수 있기 때문입니다.
하지만 1, 3, 4, 5는 효과가 있을 수 있습니다.
이 숫자들로 한번 해 보죠.
몰드보트가 1이라고 하면
그를 파랑에서 빨강 또는 반대로 보낼 수 있습니다.
3이라고 해도 같은 결과입니다.
대각선이 있으니 5라고 해도 결과는 같습니다.
4라고 하면 같은 열이나 행 안에서 움직여서
출발한 칸과 같은 색깔인 칸에 붙잡아 둘 수 있습니다.
그러니까 이 네 숫자가 효과가 있군요!
친구들이 바로 도착하지 않더라도
세상에서 가장 사악한 마법사를
원하는 만큼 붙잡아놓을 수 있습니다.